Tukey vs. bonferroni vs. scheffe: którego testu należy użyć?

Jednoczynnikową ANOVA stosuje się do określenia, czy istnieje statystycznie istotna różnica pomiędzy średnimi z trzech lub więcej niezależnych grup.

Jeśli ogólna wartość p tabeli ANOVA jest poniżej pewnego poziomu istotności, wówczas mamy wystarczające dowody, aby stwierdzić, że co najmniej jedna ze średnich grupowych różni się od pozostałych.

Nie mówi nam to jednak , które grupy różnią się od siebie. To po prostu mówi nam, że nie wszystkie średnie grupowe są równe.

Aby dokładnie wiedzieć, które grupy się od siebie różnią, musimy przeprowadzićtest post-hoc , który może kontrolować poziom błędów w przeliczeniu na rodzinę .

Trzy z najczęściej stosowanych testów post-hoc obejmują:

• Metoda Tukeya
• Metoda Scheffa
• Metoda Bonferroniego

Ten samouczek zawiera przegląd każdej metody, a także instrukcje dotyczące testu post-hoc, którego należy użyć w zależności od sytuacji.

Metoda Tukeya

Test post hoc Tukeya powinien być stosowany, gdy chcesz dokonać porównań parami pomiędzy średnimi grupami, gdy liczebność prób w każdej grupie jest równa.

Jeśli liczebność próbek nie jest równa, można zastosować zmodyfikowaną wersję testu, znaną jako test Tukeya-Kramera.

Termin „parami” oznacza, że chcemy porównać tylko średnie dwóch grup na raz.

Załóżmy na przykład, że mamy trzy grupy: A, B, C.

Test post-hoc Tukeya pozwoliłby nam dokonać następujących porównań parami:

• _µA = _µB
• _µA = _µC
• _μB = _μC

Należy zauważyć, że dla k grup istnieje łącznie k ( k -1)/2 możliwych porównań parami.

Metoda Scheffa

Test post-hoc Scheffe’a należy stosować, gdy chcemy dokonać wszelkich możliwych kontrastów pomiędzy średnimi grupowymi. Test ten umożliwia porównanie więcej niż dwóch średnich na raz, w przeciwieństwie do testu post-hoc Tukeya.

Załóżmy na przykład, że mamy cztery grupy: A, B, C, D.

Test post-hoc Scheffe’a umożliwiłby dokonanie złożonych porównań, takich jak:

• _μA – _μB = _μC – _μD
• _μA + _μD = _μB + _μC

Chociaż test post hoc Scheffe’a jest najbardziej elastyczny, jest także najbardziej konserwatywny i daje najszersze przedziały ufności. Oznacza to, że ma najniższą moc statystyczną i najniższą zdolność wykrywania rzeczywistych różnic między grupami.

Należy zauważyć, że testu post-hoc Scheffe’a można użyć niezależnie od tego, czy liczebność prób grupowych jest równa, czy nie.

Metoda Bonferroniego

Test post-hoc Bonferroniego należy stosować, gdy chcemy z wyprzedzeniem wykonać zestaw zaplanowanych porównań.

Załóżmy na przykład, że mamy trzy grupy – A, B, C – i z góry wiemy, że interesują nas tylko następujące porównania:

• _µA = _µB
• _μB = _μC

Kiedy mamy określony zestaw zaplanowanych porównań, które chcielibyśmy przeprowadzić z wyprzedzeniem w ten sposób, test post hoc Bonferroniego daje najwęższe przedziały ufności, co oznacza, że ma największą zdolność do wykrywania prawdziwej różnicy między grupami interesów. .

Należy zauważyć, że testu post-hoc Bonferroniego można również użyć niezależnie od tego, czy liczebność prób grupowych jest równa, czy nie.

Którą metodę warto zastosować?

Poniższe drzewo decyzyjne pomoże Ci zdecydować, którego testu post hoc powinieneś użyć w zależności od sytuacji:

Końcowe przemyślenia

Niezależnie od tego, który test post-hoc wybierzesz, musisz podjąć decyzję przed przeprowadzeniem eksperymentu.

Uniemożliwia to wybranie po eksperymencie testu post hoc, który z większym prawdopodobieństwem dałby znaczące wyniki, co jest uważane za nieuczciwą praktykę badawczą.

Niezależnie od tego większość programów statystycznych jest w stanie przeprowadzić takie testy post hoc, więc rzadko będzie trzeba je obliczać ręcznie.