Górne i dolne ogrodzenia: definicja i przykład

W statystykach górna i dolna granica reprezentują wartości progowe dla górnych i dolnych wartości odstających w zbiorze danych. Oblicza się je w następujący sposób:

• Dolne zamknięcie = Q1 – (1,5*IQR)
• Górne zamknięcie = Q3 + (1,5*IQR)

gdzie IQR oznacza „rozstęp międzykwartylowy”, który reprezentuje różnicę między 75. percentylem (Q3) a 25. percentylem (Q1) w zbiorze danych.

Obserwację zlokalizowaną powyżej górnej lub poniżej dolnej bariery często uważa się za obserwację odstającą.

Przykład: Obliczenie górnego i dolnego płotu

Załóżmy, że mamy następujący zbiór danych:

 Dataset: 11, 13, 14, 14, 15, 16, 18, 22, 24, 27, 34, 36, 38, 41, 45

Aby obliczyć górną i dolną granicę zbioru danych, możemy wykonać następujące kroki:

Krok 1: Wyszukaj Q1 i Q3.

Q1 reprezentuje 25. percentyl zbioru danych, a Q3 reprezentuje 75. percentyl. Według kalkulatora rozstępu międzykwartylowego, Q1 i Q3 dla tego zbioru danych to:

• T1: 14
• T3: 36

Krok 2: Znajdź IQR (rozstęp międzykwartylowy).

Rozstęp międzykwartylowy reprezentuje różnicę między Q3 i Q1, którą oblicza się w następujący sposób:

• Skala międzykwartylowa: Q3 – Q1 = 36 – 14 = 22

Krok 3: Znajdź górny i dolny płot

Do obliczenia górnego i dolnego ogrodzenia możemy skorzystać z następujących wzorów:

• Dolne zamknięcie: Q1 – (1,5*IQR) = 14 – (1,5*22) = -19
• Górny płot: Q3 + (1,5*IQR) = 36 + (1,5*22) = 69

Ponieważ żadna z obserwacji w naszym zbiorze danych nie mieści się poniżej dolnej granicy ani powyżej górnej granicy, żadna z obserwacji nie zostanie uznana za wartość odstającą.

Możemy również utworzyć wykres pudełkowy , aby zwizualizować nasz rozkład wartości danych oraz górną i dolną granicę:

Bonus: Kalkulator zamknięcia górnego i dolnego

Zamiast ręcznie obliczać górną i dolną granicę zbioru danych, możesz skorzystać z kalkulatora górnego i dolnego ograniczenia:

Więcej przydatnych kalkulatorów statystycznych znajdziesz na tej stronie .