Kiedy stosować test chi-kwadrat: z przykładami

W statystyce istnieją dwa różne typy testów chi-kwadrat:

1. Test dobroci dopasowania chi-kwadrat – używany do określenia, czy zmienna kategoryczna ma rozkład hipotetyczny.

2. Test niezależności Chi-kwadrat – używany do określenia, czy istnieje istotny związek pomiędzy dwiema zmiennymi kategorycznymi.

Należy pamiętać, że tych dwóch testów można używać wyłącznie podczas pracy ze zmiennymi kategorycznymi . Są to zmienne, które przyjmują nazwy lub etykiety i można je podzielić na kategorie. Przykłady obejmują:

• Kolor oczu (np. „niebieski”, „zielony”, „brązowy”)
• Płeć (np. „mężczyzna”, „kobieta”)
• Stan cywilny (np. „żonaty”, „panny”, „rozwiedziony”)

W tym samouczku wyjaśniono , kiedy należy używać każdego testu, a także kilka przykładów każdego z nich.

Test dobroci dopasowania chi-kwadrat

Testu dobroci dopasowania chi-kwadrat należy używać zawsze, gdy chcesz się dowiedzieć, czy zmienna kategoryczna ma rozkład hipotetyczny.

Oto kilka przykładów zastosowania tego testu:

Przykład 1: Liczenie klientów

Właściciel sklepu chce wiedzieć, czy każdego dnia tygodnia do sklepu wchodzi taka sama liczba osób. Liczy więc liczbę osób wchodzących każdego dnia w losowym tygodniu.

Może wykorzystać test dobroci dopasowania chi-kwadrat, aby określić, czy rozkład klientów jest zgodny z rozkładem teoretycznym, w którym równa liczba klientów wchodzi do sklepu każdego dnia tygodnia.

Przykład 2: Sprawdzanie, czy kość jest sprawiedliwa

Załóżmy, że badacz chce wiedzieć, czy kość jest sprawiedliwa. Postanawia rzucić nią 50 razy i zanotować, ile razy wylądowała na każdej liczbie.

Potrafi zastosować test dobroci dopasowania chi-kwadrat, aby określić, czy rozkład wartości jest zgodny z rozkładem teoretycznym, w którym każda wartość pojawia się tę samą liczbę razy.

Przykład 3: Liczenie M&M’sów

Załóżmy, że chcemy wiedzieć, czy zawartość procentowa M&M’sów w torebce wynosi: 20% żółtych, 30% niebieskich, 30% czerwonych i 20% innych. Aby to przetestować, otwieramy losową torebkę M&M’sów i liczymy, ile jest sztuk każdego koloru.

Możemy użyć testu dobroci dopasowania chi-kwadrat, aby określić, czy rozkład kolorów jest równy rozkładowi, który określiliśmy.

Aby zapoznać się z przykładem krok po kroku testu zgodności chi-kwadrat, zobacz ten przykład w programie Excel.

Test niezależności chi-kwadrat

Testu niezależności chi-kwadrat należy używać, jeśli chcesz ustalić, czy istnieje istotny związek między dwiema zmiennymi kategorycznymi.

Oto kilka przykładów zastosowania tego testu:

Przykład 1: Preferencje głosowania i płeć

Naukowcy chcą wiedzieć, czy płeć jest powiązana z preferencją partii politycznej w danym mieście. W związku z tym przeprowadzają ankietę wśród 500 wyborców i rejestrują ich płeć oraz preferencje dotyczące partii politycznej.

Mogą przeprowadzić test niezależności chi-kwadrat, aby ustalić, czy istnieje statystycznie istotny związek między preferencją głosowania a płcią.

Przykład 2: Ulubiony kolor i ulubiony sport

Naukowcy chcą wiedzieć, czy ulubiony kolor danej osoby jest powiązany z jej ulubionym sportem. Przeprowadzają więc ankietę wśród 100 osób i pytają, jakie są ich preferencje w obu przypadkach.

Mogą przeprowadzić test niezależności chi-kwadrat, aby ustalić, czy istnieje statystycznie istotny związek między ulubionym kolorem a ulubionym sportem.

Przykład 3: poziom wykształcenia i stan cywilny

Naukowcy chcą wiedzieć, czy poziom wykształcenia i stan cywilny są ze sobą powiązane. Zbierają więc dane dotyczące tych dwóch zmiennych na prostej losowej próbie 2000 osób.

Mogą przeprowadzić test niezależności chi-kwadrat, aby ustalić, czy istnieje statystycznie istotny związek między poziomem wykształcenia a stanem cywilnym.

Aby zapoznać się z przykładem krok po kroku testu niezależności chi-kwadrat, zobacz ten przykład w programie Excel.

Dodatkowe zasoby

Poniższe kalkulatory umożliwiają bezpłatne wykonanie obu typów testów Chi-kwadrat online:

Kalkulator testu dobroci dopasowania chi-kwadrat
Test chi-kwadrat kalkulatora niezależności