Co to jest częściowy eta do kwadratu? (definicja – przykład)

Częściowy eta-kwadrat to sposób pomiaru wielkości efektu różnych zmiennych w modelach ANOVA.

Mierzy proporcję wariancji wyjaśnionej przez daną zmienną w całkowitej wariancji pozostałej po uwzględnieniu wariancji wyjaśnionej przez inne zmienne w modelu.

Jak obliczyć częściowy ETA do kwadratu

Wzór na obliczenie częściowego eta kwadratu to:

Częściowe eta kwadrat = _efekt SS / ( _efekt SS + _błąd SS)

Złoto:

• _Efekt SS: Suma kwadratów efektu dla zmiennej.
• _Błąd SS: Suma kwadratów błędu w modelu ANOVA.

Wartość częściowego eta-kwadrat waha się od 0 do 1, gdzie wartości bliższe 1 wskazują na większą część wariancji, którą można wyjaśnić daną zmienną w modelu po uwzględnieniu wariancji wyjaśnionej przez innych. inne zmienne w modelu.

Do interpretacji częściowych wartości eta-kwadrat stosuje się następujące praktyczne zasady:

• .01: Mały rozmiar efektu
• 0,06: Średnia wielkość efektu
• 0,14 lub więcej: duży rozmiar efektu

Przykład: Obliczanie częściowe i kwadratowe

Załóżmy, że chcemy ustalić, czy intensywność ćwiczeń i płeć wpływają na utratę wagi.

Aby to przetestować, rekrutujemy 30 mężczyzn i 30 kobiet do udziału w eksperymencie, w którym losowo przydzielamy 10 osób do wykonywania przez miesiąc programu bez ćwiczeń, lekkich lub intensywnych ćwiczeń.

Poniższa tabela przedstawia wyniki dwuczynnikowej analizy ANOVA , w której wykorzystano aktywność fizyczną i płeć jako czynniki oraz utratę wagi jakozmienną odpowiedzi :

 Df Sum Sq Mean Sq F value p value    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263
exercise 2 505.6 252.78 158.610 0.00000
Residuals 56 89.2 1.59  

Częściowe eta do kwadratu dla płci i ćwiczeń możemy obliczyć w następujący sposób:

• Częściowe eta kwadrat dla płci: 15,8 / (15,8+89,2) = 0,15044
• Częściowe eta kwadrat dla ćwiczenia: 505,6 / (505,6+89,2) = 0,85

Doszlibyśmy do wniosku, że wielkość efektu w przypadku ćwiczeń jest bardzo duża, podczas gdy wielkość efektu w przypadku płci jest dość mała.

Wyniki te odpowiadają wartościom p wyświetlonym w wynikach tabeli ANOVA. Wartość p dla ćwiczeń (0,00000) jest znacznie mniejsza niż wartość p dla płci (0,00263), co wskazuje, że ćwiczenia mają znacznie większe znaczenie w przewidywaniu utraty wagi.

Eta do kwadratu vs częściowa Eta do kwadratu

Eta kwadrat mierzy proporcję wariancji, jaką uwzględnia dana zmienna, w stosunku do całkowitej wariancji w modelu ANOVA. Oblicza się go w następujący sposób:

Eta do kwadratu = _efekt SS / _całkowity SS

Złoto:

• _Efekt SS: Suma kwadratów efektu dla zmiennej.
• _Total SS: Całkowita suma kwadratów w modelu ANOVA.

Jeżeli w modelu występuje tylko jedna zmienna predykcyjna (tj. jednokierunkowa analiza ANOVA), wówczas wartość eta-kwadrat i częściowa eta-kwadrat będą równe.

Domyślnie programy takie jak SPSS zgłaszają częściowe wartości eta-kwadrat na wyjściu tabel ANOVA. Dlatego ważne jest, aby znać subtelną różnicę między eta kwadratem a częściowym eta kwadratem.

Dodatkowe zasoby

Wprowadzenie do jednokierunkowej ANOVA
Wprowadzenie do dwukierunkowej ANOVA
Przewodnik po korzystaniu z testów post-hoc z ANOVA