Różnica między glm i lm w r

Język programowania R udostępnia następujące funkcje dopasowywania modeli liniowych:

1. lm – Służy do dopasowywania modeli liniowych

Ta funkcja wykorzystuje następującą składnię:

lm(formuła, dane, …)

Złoto:

• formuła: Formuła modelu liniowego (np. y ~ x1 + x2)
• dane: nazwa bloku danych zawierającego dane

2. glm – Służy do dopasowywania uogólnionych modeli liniowych

Ta funkcja wykorzystuje następującą składnię:

glm(formuła, rodzina=Gaussian, dane, …)

Złoto:

• formuła: Formuła modelu liniowego (np. y ~ x1 + x2)
• rodzina: rodzina statystyczna, której należy użyć w celu dopasowania modelu. Wartość domyślna to Gaussian, ale inne opcje obejmują między innymi Dwumian, Gamma i Poissona.
• dane: nazwa bloku danych zawierającego dane

Należy zauważyć, że jedyną różnicą pomiędzy tymi dwiema funkcjami jest argument rodzinny zawarty w funkcji glm() .

Jeśli użyjesz lm() lub glm() do dopasowania modelu regresji liniowej, dadzą dokładnie takie same wyniki .

Jednakże funkcji glm() można również użyć do dopasowania bardziej złożonych modeli, takich jak:

• Regresja logistyczna (rodzina = dwumian)
• Regresja Poissona (rodzina=ryba)

Poniższe przykłady pokazują, jak w praktyce używać funkcji lm() i glm().

Przykład użycia funkcji lm().

Poniższy kod pokazuje, jak dopasować model regresji liniowej za pomocą funkcji lm():

 #fit multiple linear regression model
model <- lm(mpg ~ disp + hp, data=mtcars)

#view model summary
summary(model)

Call:
lm(formula = mpg ~ disp + hp, data = mtcars)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-4.7945 -2.3036 -0.8246 1.8582 6.9363 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***
available -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***
hp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 .  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.127 on 29 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309 
F-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09

Przykłady wykorzystania funkcji glm().

Poniższy kod pokazuje, jak dopasować dokładnie ten sam model regresji liniowej za pomocą funkcji glm():

 #fit multiple linear regression model
model <- glm(mpg ~ disp + hp, data=mtcars)

#view model summary
summary(model)

Call:
glm(formula = mpg ~ disp + hp, data = mtcars)

Deviance Residuals: 
    Min 1Q Median 3Q Max  
-4.7945 -2.3036 -0.8246 1.8582 6.9363  

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***
available -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***
hp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 .  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for gaussian family taken to be 9.775636)

    Null deviance: 1126.05 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 283.49 on 29 degrees of freedom
AIC: 168.62

Number of Fisher Scoring iterations: 2

Należy zauważyć, że oszacowania współczynników i błędy standardowe oszacowań współczynników są dokładnie takie same, jak te uzyskane przez funkcję lm().

Zauważ, że możemy również użyć funkcji glm(), aby dopasować model regresji logistycznej , podając Family=binomial w następujący sposób:

 #fit logistic regression model
model <- glm(am ~ disp + hp, data=mtcars, family=binomial)

#view model summary
summary(model)

Call:
glm(formula = am ~ disp + hp, family = binomial, data = mtcars)

Deviance Residuals: 
    Min 1Q Median 3Q Max  
-1.9665 -0.3090 -0.0017 0.3934 1.3682  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
(Intercept) 1.40342 1.36757 1.026 0.3048  
available -0.09518 0.04800 -1.983 0.0474 *
hp 0.12170 0.06777 1.796 0.0725 .
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 43,230 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 16,713 on 29 degrees of freedom
AIC: 22,713

Number of Fisher Scoring iterations: 8

Możemy również użyć funkcji glm(), aby dopasować model regresji Poissona , określając Family=Poisson w następujący sposób:

 #fit Poisson regression model
model <- glm(am ~ disp + hp, data=mtcars, family=fish)

#view model summary
summary(model)

Call:
glm(formula = am ~ disp + hp, family = fish, data = mtcars)

Deviance Residuals: 
    Min 1Q Median 3Q Max  
-1.1266 -0.4629 -0.2453 0.1797 1.5428  

Coefficients:
             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   
(Intercept) 0.214255 0.593463 0.361 0.71808   
available -0.018915 0.007072 -2.674 0.00749 **
hp 0.016522 0.007163 2.307 0.02107 * 
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for fish family taken to be 1)

    Null deviance: 23,420 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 10,526 on 29 degrees of freedom
AIC: 42,526

Number of Fisher Scoring iterations: 6

Dodatkowe zasoby

Jak wykonać prostą regresję liniową w R
Jak wykonać wielokrotną regresję liniową w R
Jak korzystać z funkcji przewidywania z glm w R