Co to jest regresor? (definicja i przykłady)

W statystyce regresor to nazwa nadana dowolnej zmiennej w modelu regresji, używana do przewidywania zmiennej odpowiedzi.

Regresor nazywany jest również:

• Zmienna objaśniająca
• Zmienna niezależna
• Zmienna zmanipulowana
• Zmienna prognoza
• Charakterystyczny

Wszystkie te terminy są używane zamiennie w zależności od rodzaju dziedziny, w której pracujesz: statystyka, uczenie maszynowe, ekonometria, biologia itp.

Uwaga: czasami zmienna odpowiedzi nazywana jest „regresywną”.

Regresory w modelach regresji

Większość modeli regresji ma następującą postać:

Y = β ₀ + B ₁ x ₁ + B ₂ x ₂ + B ₃ x ₃ + ε

Złoto:

• Y: zmienna odpowiedzi
• β _i : Współczynniki regresorów
• x _i : Regresory
• ε: Termin błędu

Celem budowania modelu regresji jest zrozumienie, w jaki sposób zmiany w regresorze prowadzą do zmian w zmiennej odpowiedzi (lub „regresorze”).

Należy pamiętać, że modele regresji mogą mieć jeden lub więcej regresorów.

Jeśli istnieje tylko jeden regresor, model nazywa się prostym modelem regresji liniowej , a gdy istnieje wiele regresorów, model nazywa się modelem wielokrotnej regresji liniowej , aby wskazać, że istnieje wiele regresorów.

Poniższe przykłady ilustrują sposób interpretacji regresorów w różnych modelach regresji.

Przykład 1: Wydajność upraw

Załóżmy, że rolnik chce zrozumieć czynniki wpływające na całkowity plon (w funtach). Zbiera dane i buduje następujący model regresji:

Plony = 154,34 + 3,56*(funty nawozu) + 1,89*(funty gleby)

Model ten ma dwa regresory: Nawóz i Gleba.

Oto jak interpretować te dwa regresory:

• Nawóz: każdy dodatkowy funt użytego nawozu zwiększa plony średnio o 3,56 funta, przy założeniu, że ilość gleby pozostaje stała.
• Gleba: Na każdy dodatkowy funt użytej gleby plony zwiększają się średnio o 1,89 funta, przy założeniu, że ilość nawozu pozostaje stała.

Przykład 2: Wyniki egzaminu

Załóżmy, że profesor chce zrozumieć, jak liczba przepracowanych godzin wpływa na wyniki egzaminu. Zbiera dane i buduje następujący model regresji:

Wynik egzaminu = 68,34 + 3,44* (godziny nauki)

Model ten zawiera regresor: przestudiowane godziny. Interpretujemy współczynnik tego regresora w ten sposób, że za każdą dodatkową przestudiowaną godzinę wynik egzaminu wzrasta średnio o 3,44 punktu.

Dodatkowe zasoby

Jak interpretować współczynniki regresji
Jak sprawdzić znaczenie nachylenia regresji
Jak czytać i interpretować tabelę regresji