Regresja wykładnicza w pythonie (krok po kroku)

Regresja wykładnicza to rodzaj regresji, który można zastosować do modelowania następujących sytuacji:

1. Wzrost wykładniczy: Wzrost zaczyna się powoli, a następnie przyspiesza gwałtownie i bez ograniczeń.

2. Zanik wykładniczy: Rozpad zaczyna się szybko, a następnie zwalnia, aby coraz bardziej zbliżać się do zera.

Równanie modelu regresji wykładniczej ma następującą postać:

y = ^abx

Złoto:

• y: zmienna odpowiedzi
• x: zmienna predykcyjna
• a, b: współczynniki regresji opisujące zależność pomiędzy x i y

Poniższy przykład krok po kroku pokazuje, jak przeprowadzić regresję wykładniczą w Pythonie.

Krok 1: Utwórz dane

Najpierw utwórzmy fałszywe dane dla dwóch zmiennych: x i y :

 import numpy as np

x = np. arange (1, 21, 1)
y = np. array ([1, 3, 5, 7, 9, 12, 15, 19, 23, 28,
              33, 38, 44, 50, 56, 64, 73, 84, 97, 113])

Krok 2: Wizualizuj dane

Następnie utwórzmy szybki wykres rozrzutu, aby zwizualizować relację między x i y :

 import matplotlib. pyplot as plt

plt. scatter (x,y)
plt. show () 

Z wykresu widać, że pomiędzy obiema zmiennymi występuje wyraźny wykładniczy wzór wzrostu.

Dlatego rozsądne wydaje się dopasowanie równania regresji wykładniczej do opisu zależności między zmiennymi, w przeciwieństwie do modelu regresji liniowej.

Krok 3: Dopasuj model regresji wykładniczej

Następnie użyjemy funkcji Polyfit() , aby dopasować model regresji wykładniczej, używając logarytmu naturalnego y jako zmiennej odpowiedzi i x jako zmiennej predykcyjnej:

 #fit the model
fit = np. polyfit (x, np. log (y), 1)

#view the output of the model
print(fit)

[0.2041002 0.98165772]

Na podstawie wyniku dopasowane równanie regresji wykładniczej można zapisać w następujący sposób:

ln(y) = 0,9817 + 0,2041(x)

Stosując e do obu stron, możemy przepisać równanie w następujący sposób:

y = 2,6689 * ^1,2264x

Możemy użyć tego równania do przewidzenia zmiennej odpowiedzi y w oparciu o wartość zmiennej predykcyjnej x . Na przykład, jeśli x = 12, przewidywalibyśmy, że y wyniesie 30,897 :

y = 2,6689 * 1,2264 ¹² = 30,897

Premia: Skorzystaj z internetowego kalkulatora regresji wykładniczej, aby automatycznie obliczyć równanie regresji wykładniczej dla danego predyktora i zmiennej odpowiedzi.

Dodatkowe zasoby

Jak wykonać prostą regresję liniową w Pythonie
Jak wykonać regresję wielomianową w Pythonie
Jak wykonać regresję kwantylową w Pythonie