4 przykłady z życia wzięte w testowaniu hipotez

W statystyce testowanie hipotez służy do sprawdzania, czy hipoteza dotycząca parametru populacji jest prawdziwa, czy nie.

Aby przeprowadzić testowanie hipotez w świecie rzeczywistym, badacze pobiorą losową próbkę populacji i przeprowadzą test hipotez na przykładowych danych, stosując hipotezę zerową i alternatywną:

• Hipoteza zerowa (H ₀ ): Przykładowe dane pochodzą wyłącznie z przypadku.
• Hipoteza alternatywna ( _HA ): na przykładowe dane ma wpływ przyczyna nieprzypadkowa.

Jeśli wartość p testu hipotezy jest poniżej pewnego poziomu istotności (np. α = 0,05), wówczas możemy odrzucić hipotezę zerową i stwierdzić, że mamy wystarczające dowody, aby stwierdzić, że hipoteza alternatywna jest prawdziwa.

Poniższe przykłady pokazują kilka sytuacji, w których testowanie hipotez jest wykorzystywane w świecie rzeczywistym.

Przykład 1: Biologia

Testowanie hipotez jest często stosowane w biologii w celu ustalenia, czy nowy zabieg, nawóz, pestycyd, środek chemiczny itp. prowadzi do zwiększonego wzrostu, wytrzymałości, odporności itp. w roślinach lub zwierzętach.

Załóżmy na przykład, że biolog uważa, że określony nawóz sprawi, że rośliny urosną w ciągu miesiąca więcej niż zwykle, czyli obecnie 20 cali. Aby to sprawdzić, przez miesiąc stosuje nawóz do każdej rośliny w swoim laboratorium.

Następnie przeprowadza test hipotez, korzystając z następujących hipotez:

• H ₀ : μ = 20 cali (nawóz nie będzie miał wpływu na średni wzrost roślin)
• H _A : μ > 20 cali (nawóz spowoduje średni wzrost wzrostu roślin)

Jeśli wartość p testu jest poniżej pewnego poziomu istotności (np. α = 0,05), wówczas można odrzucić hipotezę zerową i stwierdzić, że nawóz powoduje zwiększony wzrost roślin.

Przykład 2: Badania kliniczne

Testowanie hipotez jest często wykorzystywane w badaniach klinicznych w celu ustalenia, czy nowe leczenie, lek, procedura itp. prowadzi do lepszych wyników leczenia pacjentów.

Załóżmy na przykład, że lekarz uważa, że nowy lek jest w stanie obniżyć ciśnienie krwi u otyłych pacjentów. Aby to sprawdzić, przez miesiąc będzie mógł mierzyć ciśnienie krwi 40 pacjentom przed i po stosowaniu nowego leku.

Następnie przeprowadza test hipotez przy użyciu następujących założeń:

• H ₀ : μ _po = μ _przed (średnie ciśnienie krwi jest takie samo przed i po zażyciu leku)
• H _A : μ _po < μ _przed (średnie ciśnienie krwi jest niższe po zażyciu leku)

Jeżeli wartość p testu jest poniżej pewnego poziomu istotności (np. α = 0,05), wówczas może on odrzucić hipotezę zerową i stwierdzić, że nowy lek powoduje obniżenie ciśnienia krwi.

Przykład 3: wydatki na reklamę

Testowanie hipotez jest często stosowane w biznesie w celu ustalenia, czy nowa kampania reklamowa, technika marketingowa itp. będzie działać. prowadzi do wzrostu sprzedaży.

Załóżmy na przykład, że firma uważa, że wydawanie większych pieniędzy na reklamę cyfrową prowadzi do zwiększenia sprzedaży. Aby to przetestować, firma może zwiększyć wydatki na reklamę cyfrową w ciągu dwóch miesięcy i zebrać dane, aby sprawdzić, czy ogólna sprzedaż wzrosła.

Potrafią przeprowadzić test hipotez, korzystając z następujących hipotez:

• H ₀ : μ _po = μ _przed (średnia sprzedaż jest taka sama przed i po większych wydatkach na reklamę)
• H _A : μ _po > μ _przed (średnia sprzedaż wzrosła po większych wydatkach na reklamę)

Jeżeli wartość p testu jest poniżej pewnego poziomu istotności (np. α = 0,05), to firma może odrzucić hipotezę zerową i stwierdzić, że wzrost reklamy cyfrowej prowadzi do wzrostu sprzedaży.

Przykład 4: Produkcja

Testowanie hipotez jest również często stosowane w zakładach produkcyjnych w celu ustalenia, czy nowy proces, technika, metoda itp. skutkuje zmianą liczby wyprodukowanych produktów wadliwych.

Załóżmy na przykład, że pewien zakład produkcyjny chce sprawdzić, czy nowa metoda zmienia liczbę wadliwych gadżetów produkowanych miesięcznie, która obecnie wynosi 250. Aby to sprawdzić, może zmierzyć średnią liczbę wadliwych gadżetów wyprodukowanych przed użyciem i po użyciu . nową metodą przez miesiąc.

Następnie mogą przeprowadzić test hipotez, korzystając z następujących hipotez:

• H ₀ : μ _po = μ _przed (średnia liczba wadliwych widżetów jest taka sama przed i po zastosowaniu nowej metody)
• H _A : μ _po ≠ μ _przed (średnia liczba wyprodukowanych wadliwych widgetów jest różna przed i po zastosowaniu nowej metody)

Jeżeli wartość p testu jest poniżej pewnego poziomu istotności (np. α = 0,05), wówczas fabryka może odrzucić hipotezę zerową i stwierdzić, że nowa metoda skutkuje zmianą liczby produkowanych wadliwych gadżetów w poszczególnych miesiącach.

Dodatkowe zasoby

Wprowadzenie do testowania hipotez
Wprowadzenie do testu t dla jednej próby
Wprowadzenie do testu t dla dwóch prób
Wprowadzenie do testu t dla par próbek