Jak znaleźć rozstęp międzykwartylowy (iqr) wykresu pudełkowego

Wykres pudełkowy to rodzaj wykresu przedstawiający pięciocyfrowe podsumowanie zbioru danych, które obejmuje:

• Wartość minimalna
• Pierwszy kwartyl (25. percentyl)
• Wartość średnia
• Trzeci kwartyl (75. percentyl)
• Maksymalna wartość

Aby sporządzić wykres pudełkowy, rysujemy pudełko od pierwszego do trzeciego kwartyla. Następnie rysujemy pionową linię na środku. Na koniec rysujemy „wąsy” kwartylów aż do wartości minimalnej i maksymalnej.

Rozstęp międzykwartylowy , często w skrócie IQR, to różnica między trzecim kwartylem a pierwszym kwartylem.

• IQR = Q3 – Q1

Mówi nam to o rozkładzie środkowych 50% wartości w danym zbiorze danych.

Poniższe przykłady pokazują, jak w praktyce znaleźć rozstęp międzykwartylowy (IQR) wykresu pudełkowego.

Przykład 1: Wyniki egzaminu

Poniższy wykres pudełkowy przedstawia rozkład wyników na określonym egzaminie uniwersyteckim. Jaki jest rozstęp międzykwartylowy wyników testu?

Aby odpowiedzieć na to pytanie, na wykresie pudełkowym możemy znaleźć następujące wartości:

• Q3 (górny kwartyl) = 90
• Q1 (dolny kwartyl) = 70
• Skala międzykwartylowa (IQR) = 90 – 70 = 20

Rozstęp międzykwartylowy wyników badań wynosi 20 .

Przykład 2: Zdobyte punkty

Poniższy wykres pudełkowy przedstawia rozkład punktów zdobytych przez koszykarzy w określonej lidze. Jaki jest rozstęp międzykwartylowy rozkładu?

Aby odpowiedzieć na to pytanie, na wykresie pudełkowym możemy znaleźć następujące wartości:

• Q3 (górny kwartyl) = 27
• Q1 (dolny kwartyl) = 15
• Skala międzykwartylowa (IQR) = 27 – 15 = 12

Rozstęp międzykwartylowy rozkładu wynosi 12 .

Przykład 3: Porównanie wysokości roślin

Poniższe wykresy pudełkowe pokazują rozkład wysokości dla dwóch różnych gatunków roślin: czerwonego i niebieskiego. Który rozkład ma większy rozstęp międzykwartylowy?

Najpierw znajdźmy rozstęp międzykwartylowy czerwonej skrzynki:

• Q3 (górny kwartyl) = 30
• Q1 (dolny kwartyl) = 20
• Skala międzykwartylowa (IQR) = 30 – 20 = 10

Następnie znajdźmy rozstęp międzykwartylowy wykresu niebieskiej skrzynki:

• Q3 (górny kwartyl) = 27
• Q1 (dolny kwartyl) = 15
• Skala międzykwartylowa (IQR) = 27 – 15 = 12

Rozstęp międzykwartylowy dla gatunków niebieskich jest większy.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki zawierają dodatkowe informacje na temat wykresów pudełkowych:

Generator wykresów pudełkowych
Jak porównać wykresy pudełkowe
Jak rozpoznać asymetrię na wykresach pudełkowych
Jak interpretować rozstęp międzykwartylowy