Kompletny przewodnik: jak zgłaszać wyniki regresji

W statystyce modele regresji liniowej służą do ilościowego określenia związku między jedną lub większą liczbą zmiennych predykcyjnych azmienną odpowiedzi .

Do przedstawienia wyników prostego modelu regresji liniowej możemy użyć następującego ogólnego formatu:

Do sprawdzenia, czy [zmienna predykcyjna] istotnie przewidywała [zmienna odpowiedzi], zastosowano prostą regresję liniową.

Dopasowany model regresji był następujący: [skorygowane równanie regresji]

Ogólna regresja była istotna statystycznie ( ^R2 = [wartość ^R2 ], F (regresja df, resztkowa df) = [wartość F], p = [wartość p]).

Stwierdzono, że [zmienna predykcyjna] znacząco przewiduje [zmienną odpowiedzi] (β = [wartość β], p = [wartość p]).

Możemy użyć następującego formatu, aby zgłosić wyniki modelu wielokrotnej regresji liniowej :

Zastosowano wielokrotną regresję liniową w celu sprawdzenia, czy [zmienna predykcyjna 1], [zmienna predykcyjna 2]… istotnie przewidywała [zmienna odpowiedzi].

Dopasowany model regresji był następujący: [skorygowane równanie regresji]

Ogólna regresja była istotna statystycznie ( ^R2 = [wartość ^R2 ], F (regresja df, resztkowa df) = [wartość F], p = [wartość p]).

Stwierdzono, że [zmienna predykcyjna 1] znacząco przewiduje [zmienną odpowiedzi] (β = [wartość β], p = [wartość p]).

Stwierdzono, że [zmienna predykcyjna 2] nie przewidywała znacząco [zmiennej odpowiedzi] (β = [wartość β], p = [wartość p]).

Poniższe przykłady pokazują, jak raportować wyniki regresji dla prostego modelu regresji liniowej i modelu wielokrotnej regresji liniowej.

Przykład: raportowanie wyników prostej regresji liniowej

Załóżmy, że profesor chce wykorzystać liczbę przepracowanych godzin do przewidzenia, jaką ocenę otrzymają studenci z danego egzaminu. Zbiera dane od 20 uczniów i dopasowuje prosty model regresji liniowej.

Poniższy zrzut ekranu przedstawia wynik modelu regresji:

Oto jak zgłosić wyniki modelu:

Zastosowano prostą regresję liniową, aby sprawdzić, czy przestudiowane godziny znacząco przewidywały wyniki egzaminu.

Skorygowany model regresji był następujący: wynik egzaminu = 67,1617 + 5,2503* (godziny nauki).

Ogólna regresja była istotna statystycznie (R ² = 0,73, F(1, 18) = 47,99, p < 0,000).

Stwierdzono, że godziny studiowania istotnie prognozują wynik egzaminu (β = 5,2503, p < 0,000).

Przykład: raportowanie wyników wielokrotnej regresji liniowej

Załóżmy, że profesor chce wykorzystać liczbę przepracowanych godzin i liczbę zdanych egzaminów praktycznych, aby przewidzieć, jaką ocenę otrzymają studenci z danego egzaminu. Gromadzi dane od 20 uczniów i dopasowuje model wielokrotnej regresji liniowej.

Poniższy zrzut ekranu przedstawia wynik modelu regresji:

Oto jak zgłosić wyniki modelu:

Zastosowano wielokrotną regresję liniową, aby sprawdzić, czy godziny nauki i egzaminy przygotowawcze przyniosły znacząco przewidywane wyniki egzaminu.

Skorygowany model regresji był następujący: Wynik egzaminu = 67,67 + 5,56*(godziny nauki) – 0,60*(zdane egzaminy przygotowawcze)

Ogólna regresja była istotna statystycznie (R ² = 0,73, F(2, 17) = 23,46, p = < 0,000).

Stwierdzono, że godziny poświęcone na naukę znacząco prognozują wynik egzaminu (β = 5,56, p = < 0,000).

Stwierdzono, że przystąpienie do egzaminów przygotowawczych nie wpływało istotnie na wynik egzaminu (β = -0,60, p = 0,52).

Dodatkowe zasoby

Jak czytać i interpretować tabelę regresji
Zrozumienie hipotezy zerowej dla regresji liniowej
Zrozumienie testu F dla ogólnego znaczenia w regresji