Jak interpretować d cohena (z przykładami)
W statystykach często używamy wartości p , aby określić, czy istnieje statystycznie istotna różnica między średnią z dwóch grup.
Jednakże, podczas gdy wartość p może nam powiedzieć, czy istnieje statystycznie istotna różnica między dwiema grupami, wielkość efektu może nam powiedzieć, jak duża jest ta różnica w rzeczywistości.
Jedną z najczęstszych miar wielkości efektu jest d Cohena , które oblicza się w następujący sposób:
Cohena D = ( x1 – x2 ) / √ ( s12 + s22 ) / 2
Złoto:
- x 1 , x 2 : średnia odpowiednio próbki 1 i próbki 2
- s 1 2 , s 2 2 : wariancja odpowiednio próbki 1 i próbki 2
Korzystając z tego wzoru, oto jak interpretujemy d Cohena:
- Wartość d wynosząca 0,5 wskazuje, że średnie z obu grup różnią się o 0,5 odchylenia standardowego.
- Wartość d równa 1 wskazuje, że średnie grupowe różnią się o 1 odchylenie standardowe.
- Wartość d wynosząca 2 wskazuje, że średnie grupowe różnią się o 2 odchylenia standardowe.
I tak dalej.
Oto inny sposób interpretacji d Cohena: wielkość efektu wynosząca 0,5 oznacza, że wartość przeciętnej osoby w grupie 1 jest o 0,5 odchylenia standardowego wyższa od przeciętnej osoby w grupie 2.
Poniższa tabela pokazuje odsetek osób z grupy 2, które osiągnęłyby niższy wynik niż średni wynik osoby z grupy 1, na podstawie d Cohena.
| Cohena zm | Procent grupy 2 , który byłby poniżej średniej osób z grupy 1 |
|---|---|
| 0,0 | 50% |
| 0,2 | 58% |
| 0,4 | 66% |
| 0,6 | 73% |
| 0,8 | 79% |
| 1,0 | 84% |
| 1.2 | 88% |
| 1.4 | 92% |
| 1.6 | 95% |
| 1.8 | 96% |
| 2.0 | 98% |
| 2.5 | 99% |
| 3.0 | 99,9% |
Często używamy następującej praktycznej zasady do interpretacji d Cohena:
- Wartość 0,2 oznacza małą wielkość efektu.
- Wartość 0,5 oznacza średnią wielkość efektu.
- Wartość 0,8 oznacza dużą wielkość efektu.
Poniższy przykład pokazuje, jak w praktyce interpretować d Cohena.
Przykład: interpretacja d Cohena
Załóżmy, że botanik stosuje do roślin dwa różne nawozy, aby ustalić, czy po miesiącu istnieje znacząca różnica w średnim wzroście roślin (w calach).
Oto podsumowanie wzrostu roślin dla każdej grupy:
Nawóz nr 1:
- x1 : 15,2
- s 1 : 4,4
Nawóz nr 2:
- x2 : 14
- s 2 : 3,6
Oto jak obliczylibyśmy d Cohena, aby określić ilościowo różnicę między średnimi obu grup:
- Cohena D = ( x1 – x2 ) / √ ( s12 + s22 ) / 2
- Cohena d = (15,2 – 14) / √ (4,4 2 + 3,6 2 ) / 2
- d Cohena = 0,2985
d Cohena wynosi 0,2985 .
Oto jak zinterpretować tę wartość dla d Cohena: Średnia wysokość roślin, które otrzymały nawóz nr. 1 to odchylenie standardowe o 0,2985 większe od średniej wysokości roślin, które otrzymały nawóz nr 1. 2.
Stosując praktyczną zasadę wspomnianą wcześniej, zinterpretowalibyśmy to jako małą wielkość efektu.
Innymi słowy, niezależnie od tego, czy istnieje statystycznie istotna różnica w średnim wzroście roślin pomiędzy dwoma nawozami, faktyczna różnica między średnimi grupowymi jest nieistotna.
Dodatkowe zasoby
Poniższe samouczki oferują dodatkowe informacje na temat wielkości efektu i d Cohena:
Wielkość efektu: co to jest i dlaczego jest taka ważna
Jak obliczyć d Cohena w Excelu
o autorze
Dr Benjamin Anderson
Cześć, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, który został oddanym nauczycielem Statorials. Dzięki bogatemu doświadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki chętnie dzielę się swoją wiedzą, aby wzmocnić pozycję uczniów za pośrednictwem Statorials. Wiedzieć więcej