Jaki jest parametr interesujący w statystyce?

W statystyce parametr to liczba opisująca cechę populacji.

Oto przykładowe ustawienia:

• Średnia populacji (na przykład średni wzrost wszystkich obywateli USA)
• Proporcja populacji (na przykład odsetek obywateli USA popierających prawo)
• Wariancja populacji (np. wariancja rocznego dochodu gospodarstw domowych w USA)

Ponieważ gromadzenie danych na temat każdego pojedynczego elementu populacji jest często zbyt czasochłonne i kosztowne, badacze pobiorą losową próbkę populacji i wykorzystają próbę statystyczną do oszacowania parametru populacji.

Przykładowo, zamiast zbierać dane o rocznych dochodach każdego gospodarstwa domowego w danym stanie, badacze mogą zebrać dane dla 2000 gospodarstw domowych i na podstawie średniego dochodu gospodarstwa domowego w próbie oszacować średni dochód gospodarstwa domowego w całym stanie.

Interesujący nas parametr to konkretny parametr, który chcemy oszacować w procesie gromadzenia danych.

Poniższe przykłady ilustrują różne interesujące ustawienia w rzeczywistych scenariuszach.

Przykład 1: Szacowanie średniej populacji

Załóżmy, że biolog chce określić średnią wagę pewnej populacji 800 żółwi.

Ponieważ ważenie każdego żółwia z osobna zajęłoby zbyt dużo czasu, może zamiast tego pobrać losową próbkę 30 żółwi i wykorzystać średnią masę próbki do oszacowania średniej masy populacji.

W tym przykładzie interesującym nas parametrem jest średnia populacji.

W celu oszacowania wartości tego parametru biolog będzie się posługiwał średnią z próbki.

Na przykład, jeśli średnia waga żółwi w próbie wynosi 190,4 funta, wówczas najlepsze oszacowanie średniej masy żółwi w populacji również wyniesie 190,4 funta.

Przykład 2: Oszacowanie proporcji populacji

Załóżmy, że polityk chce poznać odsetek mieszkańców pewnego 5-tysięcznego miasta, którzy popierają określone prawo.

Ponieważ badanie każdego mieszkańca byłoby zbyt kosztowne, zamiast tego może zebrać losową próbę 1000 mieszkańców i wykorzystać proporcję próby do oszacowania odsetka populacji.

W tym przykładzie interesującym nas parametrem jest proporcja populacji.

Aby oszacować wartość tego parametru, polityk posłuży się proporcją próby.

Na przykład, jeśli 25% mieszkańców w próbie popiera ustawę, wówczas najlepszym oszacowaniem odsetka mieszkańców w populacji, którzy popierają ustawę, również byłoby 25%.

Dodatkowe zasoby

Poniższe tutoriale dostarczają dodatkowych informacji na temat parametrów interesujących statystyki:

Wprowadzenie do testowania hipotez
Statystyki vs. parametry: jaka jest różnica?
Co to jest próbka reprezentatywna i dlaczego jest ważna?