Kompletny przewodnik: jak interpretować wyniki testu t w programie excel

Test t dla dwóch prób służy do sprawdzenia, czy średnie z dwóch populacji są równe, czy nie.

Ten samouczek zawiera kompletny przewodnik dotyczący interpretacji wyników testu t dla dwóch próbek w programie Excel.

Krok 1: Utwórz dane

Załóżmy, że biolog chce wiedzieć, czy dwa różne gatunki roślin mają tę samą średnią wysokość.

Aby to przetestować, pobiera prostą losową próbkę 20 roślin każdego gatunku:

Krok 2: Wykonaj test t dla dwóch próbek

Aby wykonać test t dla dwóch próbek w programie Excel, kliknij kartę Dane na górnej wstążce, a następnie kliknij opcję Analiza danych :

Jeśli nie widzisz tej opcji kliknięcia, musisz najpierw pobrać pakiet Analysis ToolPak .

W wyświetlonym oknie kliknij opcję Test t: dwie próbki przy założeniu równych wariancji , a następnie kliknij OK . Następnie wprowadź następujące informacje:

Po kliknięciu OK zostaną wyświetlone wyniki testu t:

Krok 3: Interpretacja wyników

Oto jak interpretować każdą linię wyników:

Średnia: średnia z każdej próbki.

• Próbka 1 Średnia: 15,15
• Próbka 2 Średnia: 15,8

Wariancja: wariancja każdej próbki.

• Próbka 1 Odchylenie: 8.13
• Próbka 2 Odmiana: 12.9

Obserwacje: liczba obserwacji w każdej próbce.

• Obserwacje z próbki 1:20
• Obserwacje z próbki 2: 20

Połączona wariancja: średnia wariancja próbki, obliczona poprzez „łączenie” wariancji każdej próbki przy użyciu następującego wzoru:

• s ² _p = ((n ₁ -1) s ² ₁ + (n ₂ -1) s ² ₂ ) / (n ₁ + n ₂ -2)
• s ² _p = ((20-1)8,13 + (20-1)12,9) / (20+20-2)
• ^s2 _p = 10,51974

Hipotetyczna średnia różnica: liczba, na temat której „stawiamy hipotezę”, to różnica między średnimi z dwóch populacji. W tym przypadku wybraliśmy 0 , ponieważ chcemy sprawdzić, czy różnica między średnimi z dwóch populacji wynosi 0, czy nie.

df: stopnie swobody testu t, obliczane w następujący sposób:

• df = n ₁ + n ₂ – 2
• df = 20 + 20 – 2
• df = 38

t Stat: Statystyka testu t , obliczona w następujący sposób:

• t = ( X ₁ – X ₂ ) / √ s ² _p (1/n ₁ + 1/n ₂ )
• t = (15,15-15,8) / √ 10,51974(1/20+1/20)
• t = -0,63374

Dwustronny P(T<=t): wartość p dla dwustronnego testu t. Wartość tę można znaleźć za pomocą dowolnego kalkulatora wartości T do P, stosując t = -0,63374 z 38 stopniami swobody.

W tym przypadku p = 0,530047 . Jeżeli wartość ta jest większa niż 0,05, nie możemy odrzucić hipotezy zerowej. Oznacza to, że nie mamy wystarczających dowodów, aby stwierdzić, że średnie w obu populacjach są różne.

t Krytyczna dwustronna: Jest to wartość krytyczna testu. Wartość tę można znaleźć za pomocą kalkulatora krytycznej wartości t z 38 stopniami swobody i poziomem ufności 95%.

W tym przypadku wartością krytyczną jest 2,024394 . Ponieważ nasza statystyka testu t jest mniejsza niż ta wartość, nie możemy odrzucić hipotezy zerowej. Oznacza to ponownie, że nie mamy wystarczających dowodów, aby stwierdzić, że średnie w obu populacjach są różne.

Uwaga nr 1 : Do tego samego wniosku dojdziesz niezależnie od tego, czy użyjesz metody wartości p, czy metody wartości krytycznej.

Uwaga nr 2 : Jeśli przeprowadzasz jednostronny test hipotezy , zamiast tego użyjesz jednostronnych wartości P(T<=t) i jednostronnych wartości krytycznych.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki zawierają szczegółowe przykłady wykonywania różnych testów t w programie Excel:

Jak wykonać test t dla jednej próby w programie Excel
Jak wykonać test t dla dwóch próbek w programie Excel
Jak wykonać test t dla par próbek w programie Excel
Jak wykonać test t Welcha w programie Excel