Jak korzystać z rozkładu wielomianowego w programie excel
Rozkład wielomianowy opisuje prawdopodobieństwo uzyskania określonej liczby zliczeń dla k różnych wyników, gdy każdy wynik ma stałe prawdopodobieństwo wystąpienia.
Jeśli zmienną losową można znaleźć za pomocą następującego wzoru :
Prawdopodobieństwo = n! * (p 1 x 1 * p 2 x 2 * … * p k x k ) / (x 1 ! * x 2 ! … * x k !)
Złoto:
- n: całkowita liczba zdarzeń
- x 1 : liczba wystąpień wyniku 1
- p 1 : prawdopodobieństwo, że w danej próbie wystąpi wynik 1
Poniższe przykłady pokazują, jak obliczyć prawdopodobieństwa wielomianowe w programie Excel.
Przykład 1
W trójstronnych wyborach na burmistrza kandydat A otrzymuje 10% głosów, kandydat B otrzymuje 40% głosów, a kandydat C otrzymuje 50% głosów.
Jeśli wybierzemy losową próbę 10 wyborców, jakie jest prawdopodobieństwo, że 2 głosowało na kandydata A, 4 głosowało na kandydata B, a 4 głosowało na kandydata C?
Poniższy zrzut ekranu pokazuje, jak obliczyć to prawdopodobieństwo w programie Excel:
Prawdopodobieństwo, że dokładnie 2 osoby głosowały na A, 4 na B i 4 na C, wynosi 0,0504 .
Przykład 2
Załóżmy, że w urnie znajduje się 6 żółtych kulek, 2 czerwone kulki i 2 różowe kulki.
Jeśli losowo wybierzemy z urny 4 kule, zastępując je, jakie jest prawdopodobieństwo, że wszystkie 4 kule będą żółte?
Poniższy zrzut ekranu pokazuje, jak obliczyć to prawdopodobieństwo w programie Excel:
Prawdopodobieństwo, że wszystkie 4 kule będą żółte, wynosi 0,1296 .
Przykład 3
Załóżmy, że dwóch uczniów gra przeciwko sobie w szachy. Prawdopodobieństwo, że uczeń A wygra daną grę wynosi 0,5, prawdopodobieństwo, że uczeń B wygra daną grę wynosi 0,3, a prawdopodobieństwo, że w danej grze będzie remis wynosi 0,2.
Jeśli rozegrają 10 gier, jakie jest prawdopodobieństwo, że gracz A wygra 4 razy, gracz B wygra 5 razy i że zremisuje 1 raz?
Poniższy zrzut ekranu pokazuje, jak obliczyć to prawdopodobieństwo w programie Excel:
Prawdopodobieństwo, że gracz A wygra 4 razy, gracz B wygra 5 razy i że zremisuje 1 raz, wynosi około 0,038 .
Dodatkowe zasoby
Poniższe samouczki zawierają dodatkowe informacje na temat rozkładu wielomianowego:
Wprowadzenie do rozkładu wielomianowego
Kalkulator rozkładu wielomianowego
Co to jest test wielomianowy? (Definicja i przykład)
o autorze
Dr Benjamin Anderson
Cześć, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, który został oddanym nauczycielem Statorials. Dzięki bogatemu doświadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki chętnie dzielę się swoją wiedzą, aby wzmocnić pozycję uczniów za pośrednictwem Statorials. Wiedzieć więcej