Hipoteza zerowa

W tym artykule wyjaśniono, czym jest hipoteza zerowa w statystyce. Przedstawiono także przykłady hipotez zerowych oraz powiązania pomiędzy hipotezą zerową a innymi koncepcjami pojawiającymi się przy testowaniu hipotez.

Co to jest hipoteza zerowa?

W statystyce hipoteza zerowa to hipoteza, która zaprzecza lub potwierdza wniosek dotyczący parametru badanej próby. W szczególności podczas testowania hipotez hipoteza zerowa utrzymuje, że wniosek z eksperymentu jest fałszywy.

Hipoteza zerowa jest zatem hipotezą, którą chcemy odrzucić. Jeżeli więc badaczowi uda się odrzucić hipotezę zerową, oznacza to, że hipoteza, którą chciał udowodnić w badaniu statystycznym, jest prawdopodobnie prawdziwa. Z drugiej strony, jeśli nie można odrzucić hipotezy zerowej, oznacza to, że hipoteza, którą chcieliśmy sprawdzić, jest najprawdopodobniej fałszywa. Zobaczymy poniżej, kiedy hipotezę zerową można odrzucić.

Symbolem hipotezy zerowej jest H ₀ .

Zazwyczaj hipoteza zerowa zawiera w swoim stwierdzeniu „nie” lub „inny niż”, ponieważ zakłada, że hipoteza badawcza jest fałszywa.

Przykład hipotezy zerowej

Kiedy już poznaliśmy definicję hipotezy zerowej, przyjrzyjmy się przykładowi tego typu hipotezy statystycznej, aby lepiej zrozumieć jej znaczenie.

Na przykład, jeśli badanie statystyczne chce wykazać, że bateria laptopa określonej marki wytrzymuje średnio 5 godzin, hipoteza zerowa będzie taka, że bateria tego laptopa ma średni czas pracy inny niż 5 godzin.

Podsumowując, hipoteza zerowa jest formułowana w sprzeczności ze twierdzeniem, które chcemy sprawdzić, a zatem jest hipotezą badawczą, którą chcemy odrzucić.

Hipoteza zerowa i hipoteza alternatywna

Hipoteza alternatywna to hipoteza robocza, którą chcesz udowodnić. Oznacza to, że celem testowania hipotez jest sprawdzenie, czy hipoteza alternatywna jest prawdziwa. Hipoteza alternatywna jest oznaczona symbolem H ₁ .

Dlatego różnica między hipotezą zerową a hipotezą alternatywną polega na tym, że przeprowadzając badanie statystyczne, celem jest odrzucenie hipotezy zerowej, podczas gdy celem jest wykazanie, że hipoteza alternatywna jest prawdziwa.

Idąc za poprzednim przykładem, jeśli w badaniu statystycznym chcemy potwierdzić, że bateria laptopa danej marki wytrzymuje średnio 5 godzin, to alternatywna hipoteza będzie taka, że bateria tego laptopa wytrzymuje 5 godzin, a w przypadku z drugiej strony hipoteza zerowa będzie przeciwieństwem hipotezy alternatywnej.

Tak więc w rzeczywistości w badaniu najpierw formułuje się hipotezę alternatywną, a następnie formułuje się hipotezę zerową, która będzie przeciwna hipotezie alternatywnej.

Hipoteza zerowa i wartość p

Na koniec zobaczmy, jaki jest związek między hipotezą zerową a wartością p, ponieważ są to dwie blisko powiązane koncepcje statystyczne.

Wartość p , zwana także wartością p , to wartość z zakresu od 0 do 1, która wskazuje prawdopodobieństwo, że zaobserwowana różnica jest wynikiem przypadku. Zatem wartość p wskazuje na ważność wyniku i służy do określenia, czy przyjąć, czy odrzucić hipotezę zerową.

Kiedy więc hipoteza zerowa zostaje odrzucona?

Hipoteza zerowa jest akceptowana lub odrzucana w zależności od związku między wartością p a poziomem istotności :

• Jeśli wartość p jest mniejsza niż poziom istotności, hipoteza zerowa zostaje odrzucona.
• Jeżeli wartość p jest większa niż poziom istotności, przyjmuje się hipotezę zerową.

Należy pamiętać, że odrzucenie hipotezy zerowej oznacza przyjęcie hipotezy alternatywnej i odwrotnie, przyjęcie hipotezy zerowej oznacza odrzucenie hipotezy alternatywnej.

Dodatkowo należy zaznaczyć, że wnioski wyciągane w trakcie badania statystycznego mogą być błędne, gdyż testowanie hipotez polega na przyjęciu lub odrzuceniu hipotezy w oparciu o wybrany poziom ufności .