Jak obliczyć funkcję sigmoidalną w pythonie (z przykładami)

Funkcja sigmoidalna to funkcja matematyczna, która po wykreśleniu ma krzywą w kształcie litery „S”.

Najczęstszym przykładem funkcji sigmoidalnej jest funkcja sigmoidalna logistyczna, którą oblicza się w następujący sposób:

F(x) = 1 / (1 + mi ^-x )

Najłatwiejszym sposobem obliczenia funkcji sigmoidalnej w Pythonie jest użycie funkcji expit() z biblioteki SciPy , która wykorzystuje następującą podstawową składnię:

 from scipy. special import expit

#calculate sigmoid function for x = 2.5
expire(2.5)

Poniższe przykłady pokazują, jak w praktyce wykorzystać tę funkcję.

Przykład 1: oblicz funkcję sigmoidalną dla wartości

Poniższy kod pokazuje, jak obliczyć funkcję sigmoidalną dla wartości x = 2,5:

 from scipy. special import expit

#calculate sigmoid function for x = 2.5
expire(2.5)

0.9241418199787566

Wartość funkcji sigmoidalnej dla x = 2,5 wynosi 0,924 .

Możemy to potwierdzić, obliczając wartość ręcznie:

• F(x) = 1 / (1 + mi ^-x )
• F(x) = 1 / (1 + mi ^-2,5 )
• F(x) = 1 / (1 + 0,082)
• F(x) = 0,924

Przykład 2: Oblicz funkcję sigmoidalną dla wielu wartości

Poniższy kod pokazuje, jak obliczyć funkcję sigmoidalną dla wielu wartości x jednocześnie:

 from scipy. special import expit

#define list of values
values = [-2, -1, 0, 1, 2]

#calculate sigmoid function for each value in list
expire(values)

array([0.11920292, 0.26894142, 0.5, 0.73105858, 0.88079708])

Przykład 3: Wykreślanie funkcji sigmoidalnej dla zakresu wartości

Poniższy kod pokazuje, jak wykreślić wartości funkcji sigmoidalnej dla zakresu wartości x za pomocą matplotlib :

 import matplotlib. pyplot as plt
from scipy. special import expit
import numpy as np

#define range of x-values
x = np. linspace (-10, 10, 100)

#calculate sigmoid function for each x-value
y = expire(x)
  
#createplot
plt. plot (x, y)
plt. xlabel (' x ')
plt. ylabel (' F(x) ')

#displayplot
plt. show ()

Należy zauważyć, że wykres przedstawia krzywą w kształcie litery „S” charakterystyczną dla funkcji sigmoidalnej.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki wyjaśniają, jak wykonywać inne typowe operacje w Pythonie:

Jak przeprowadzić regresję logistyczną w Pythonie
Jak wykreślić krzywą regresji logistycznej w Pythonie