Jak wykonać test u manna-whitneya w sas

Test U Manna-Whitneya (czasami nazywany testem sumy rang Wilcoxona) służy do porównywania różnic między dwiema próbami, gdy rozkład próbek nie ma rozkładu normalnego, a rozmiary próbek są małe (n < 30).

Uważa się, że jest to nieparametryczny odpowiednik testu t dla dwóch próbek .

W tym samouczku wyjaśniono, jak wykonać test U Manna-Whitneya w SAS.

Przykład: Test U Manna-Whitneya w SAS

Załóżmy, że badacze chcą wiedzieć, czy uzdatnianie paliwa powoduje zmianę średniego zużycia paliwa przez samochód. Aby to sprawdzić, przeprowadzają eksperyment, w którym mierzą mpg 12 samochodów z uzdatnianiem paliwa i 12 samochodów bez oczyszczania.

Wyniki przedstawiono poniżej:

Ponieważ liczebność próbek jest mała i podejrzewa się, że rozkład próbek nie ma rozkładu normalnego , decydują się na wykonanie testu U Manna-Whitneya w celu ustalenia, czy istnieje statystycznie istotna różnica w mpg pomiędzy obiema grupami.

Wykonaj poniższe kroki, aby wykonać test U Manna-Whitneya w SAS.

Krok 1: Utwórz zbiór danych

Najpierw użyjemy poniższego kodu do utworzenia zbioru danych w SAS-ie:

 /*create dataset*/
data mpg_data;
    input group $mpg;
    datalines ;
treated 24
treated 25
treated 21
treated 22
treated 23
treated 18
treated 17
treated 28
treated 24
treated 27
treated 21
treated 23
untreated 20
untreated 23
untreated 21
untreated 25
untreated 18
untreated 17
untreated 18
untreated 24
untreated 20
untreated 24
untreated 23
untreated 19
;
run ;

Krok 2: Wykonaj test U Manna-Whitneya

Następnie użyjemy proc npar1way do wykonania testu U Manna Whitneya:

 /*perform Mann Whitney U test*/
proc npar1way data =mpg_data wilcoxon ;
    classgroup ;
    var mpg;
run; 

Z tabeli testu Wilcoxona dla dwóch próbek widzimy, że dwustronna wartość p testu wynosi 0,2114 .

Należy pamiętać, że test U Manna-Whitneya wykorzystuje następujące hipotezy zerowe i alternatywne:

• H ₀ : Obie populacje mają tę samą medianę.
• H _A : Obie populacje mają różne mediany.

Ponieważ wartość p testu ( 0,2114 ) jest nie mniejsza niż 0,05, nie udaje nam się odrzucić hipotezy zerowej.

Oznacza to, że nie mamy wystarczających dowodów, aby stwierdzić, że zużycie paliwa w mpg różni się w przypadku samochodów, które są poddawane uzdatnianiu paliwa, i tych, które tego nie robią.

SAS udostępnia również wykresy skrzynkowe do wizualizacji rozkładu wartości mpg dla każdej grupy:

Z wykresu widać, że samochody poddane obróbce paliwowej miały zazwyczaj wyższe wartości mpg, ale z wyników testu U Manna Whitneya wiemy, że różnice pomiędzy obiema grupami nie były istotne statystycznie.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki wyjaśniają, jak wykonywać inne popularne testy statystyczne w SAS-ie:

Jak wykonać test t dla jednej próby w SAS
Jak wykonać test t dla dwóch próbek w SAS
Jak wykonać test t dla sparowanych próbek w SAS
Jak wykonać test rangowy ze znakiem Wilcoxona w SAS