Rozstęp półkwartylowy

W tym artykule wyjaśniono, czym w statystyce jest rozstęp półkwartylowy. Znajdziesz więc sposób obliczenia rozstępu półkwartylowego, rozwiązane ćwiczenie, a dodatkowo kalkulator online umożliwiający obliczenie rozstępu półkwartylowego dowolnej próbki danych.

Co to jest rozstęp półkwartylowy?

Rozstęp półkwartylowy (lub rozstęp półkwartylowy ) stanowi połowę różnicy między pierwszym i trzecim kwartylem. Dlatego, aby obliczyć rozstęp półkwartylowy, należy odjąć trzeci kwartyl minus pierwszy kwartyl, a następnie podzielić przez dwa.

Rozstęp półkwartylowy jest miarą rozproszenia, która wskazuje na zmienność wartości centralnych. Zatem im większy rozstęp półkwartylowy zbioru danych, tym bardziej rozproszone są wartości w środku względem siebie.

Jedną z cech rozstępu półkwartylowego jest to, że jest to solidny parametr statystyczny, więc wartości odstające nie wpływają na rozstęp półkwartylowy.

Zatem przedział półkwartylowy jest miarą rozproszenia podobną do przedziału statystycznego, ponieważ wskazuje zmienność zbioru danych poprzez odjęcie dwóch wartości kwartylowych. Jednak zakres statystyczny jest obliczany nieco inaczej.

Wzór na rozstęp półkwartylowy

Rozstęp półkwartylowy jest równy różnicy między trzecim kwartylem a pierwszym kwartylem podzielonej przez dwa. Dlatego, aby obliczyć rozstęp półkwartylowy, należy najpierw znaleźć pierwszy i trzeci kwartyl, następnie odjąć je i na koniec podzielić wynik odejmowania przez dwa.

Zatem wzór na obliczenie rozstępu półkwartylowego jest następujący:

👉 Za pomocą poniższego kalkulatora możesz obliczyć rozstęp półkwartylowy dowolnego zbioru danych.

Ogólnie rzecz biorąc, aby przedstawić rozstęp półkwartylowy, jako symbol tej miary statystycznej zwykle stosuje się akronim SIR ( rozdział półkwartylowy ).

W skrócie, rozstęp półkwartylowy stanowi połowę rozstępu międzykwartylowego .

Przykład obliczenia rozstępu półkwartylowego

Po zapoznaniu się z definicją rozstępu półkwartylowego i jego wzorem, poniżej znajduje się konkretny przykład jasno wyjaśniający, w jaki sposób obliczany jest rozstęp półkwartylowy.

• Chcemy statystycznie przeanalizować, czy warto inwestować w spółkę. W tym celu zebraliśmy dane dotyczące kursu akcji tej spółki w ciągu ostatnich 15 miesięcy. W poniższej tabeli możesz zobaczyć zaobserwowane dane uporządkowane od najniższego do najwyższego. Oblicz rozstęp półkwartylowy tego zbioru danych.

Jak wyjaśniono w powyższej sekcji, aby znaleźć rozstęp półkwartylowy, musimy najpierw określić pierwszy i trzeci kwartyl.

Pierwszy kwartyl to mediana pierwszej połowy wartości, która odpowiada wartości 8,95 EUR/akcję.

Natomiast trzeci kwartyl to wartość pośrednia drugiej połowy wartości, czyli 9,83 €/akcję.

Gdy znamy wartości pierwszego i trzeciego kwartyla, po prostu stosujemy wzór na przedział półkwartylowy, aby znaleźć jego wartość:

Kalkulator rozstępu półkwartylowego

Wprowadź zestaw danych statystycznych do poniższego kalkulatora internetowego, aby obliczyć jego rozstęp międzykwartylowy. Dane należy oddzielić spacją i wprowadzić z użyciem kropki jako separatora dziesiętnego.