Przykład statystyki

Przez Benjamin Anderson 2 sierpnia, 2023 Statystyka 0 komentarzy

W tym artykule wyjaśniono, jakie są przykłady statystyk. Znajdziesz więc cechy dobrego statystyka próby, przykłady statystyk próby i inne powiązane koncepcje statystyczne.

Jaki jest przykład statystyki?

Statystyka próbki to miara statystyczna obliczona na podstawie danych w próbie. Dlatego statystyka próbki to wartość reprezentująca cechę próbki.

Statystyki próbkowania służą do szacowania parametrów populacji, opisu próby lub oceny hipotezy.

Na przykład średnia próbki to statystyka próbki używana do przybliżenia wartości próbki w populacji. Zatem średnią populacji można oszacować, obliczając statystykę średniej próbki.

Przykłady przykładów statystyk

Teraz, gdy znamy definicję przykładowej statystyki, przyjrzyjmy się kilku przykładom przykładowych statystyk wraz z ich wzorami, aby lepiej zrozumieć tę koncepcję.

Próbka średnia

Średnia próbki to średnia wartości w próbce. Aby obliczyć średnią próbki, należy dodać wszystkie wartości w próbce, a następnie podzielić przez całkowitą liczbę danych w próbce. Symbolem środka próbki jest

$\overline{x}$

$\displaystyle\overline{x}=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^n x_i}{n}=\frac{x_1+x_2+\dots +x_n}{n}$

➤ Zobacz: Przykład obliczenia średniej próbki

Przykładowa proporcja

Proporcja próbki to stosunek pomyślnych przypadków w próbie do jej wielkości. Dlatego, aby obliczyć proporcję próby, liczbę sukcesów w próbie należy podzielić przez całkowitą liczbę danych. Symbol proporcji próbki to

$\widehat{p}$

$\widehat{p}=\cfrac{e}{n}$

➤ Zobacz: Przykład obliczenia proporcji

Odchylenie próbki

Wariancja próbki jest miarą rozproszenia, która wskazuje zmienność próbki statystycznej. Aby obliczyć wariancję próbki, należy dodać kwadraty wszystkich reszt z próbki, a następnie podzielić przez wielkość próby minus jeden. Symbolem wariancji próbki jest s ² .

$s^2=\cfrac{\displaystyle\sum_{i=1}^n\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{n-1}$

➤ Zobacz: Przykład obliczenia wariancji próbki

Właściwości próby statystycznej

Ważne jest, aby próba statystyczna miała następujące właściwości:

Kompletność : przykładowa statystyka w jakiś sposób reprezentuje odpowiedni parametr populacji.
Spójność : wraz ze wzrostem wielkości próby wartość statystyki próbki staje się bliższa prawdziwej wartości parametru populacji.
Wystarczalność : statystyki próbki podsumowują wszystkie istotne informacje na temat próbki.
Bezstronność : błąd statystyki próbki definiuje się jako różnicę między jej wartością oczekiwaną a rzeczywistą wartością parametru. Dlatego przykładowe statystyki powinny być jak najbardziej bezstronne.
Błąd minimalny : różnica między wartością statystyki próbki a rzeczywistą wartością parametru powinna być jak najmniejsza.
Niska wariancja : wariancja statystyki próbki powinna być niska.
Solidność : Solidna statystyka próbki to taka, w przypadku której modyfikacja niektórych początkowych założeń nie zmienia znacząco wyniku statystyki.

Przykład parametru statystycznego i populacyjnego

W tej sekcji zobaczymy różnicę między statystyką próbki a parametrem populacji.

Różnica między statystyką próbki a parametrem populacji polega na zbiorze danych, które reprezentują. Statystyka próbki to pomiar obliczony na podstawie danych z próbki. Jednakże parametr populacji jest wartością reprezentującą całą badaną populację.

Ogólnie rzecz biorąc, statystyki próby i parametry populacji odpowiadające tej samej mierze statystycznej mają ten sam wzór, ale reprezentują różne pojęcia.

Ponieważ nie wszystkie wartości w populacji są zwykle znane, nie można obliczyć parametrów populacji. Dlatego też statystyki dotyczące próbkowania są często wykorzystywane do oszacowania wartości parametru populacji. Aby zobaczyć, jak to się robi, kliknij poniższy link:

➤ Zobacz: Estymacja parametrów populacji

Dystrybucja próbek

Rozkład próbkowania lub rozkład próbkowania to rozkład wynikający z uwzględnienia wszystkich możliwych próbek z populacji. Mówiąc najprościej, rozkład próbkowania to rozkład uzyskany poprzez obliczenie statystyki próbkowania wszystkich możliwych próbek z populacji.

Na przykład, jeśli wyodrębnimy wszystkie możliwe próbki z populacji statystycznej i obliczymy średnią każdej próbki, zbiór średnich z próby tworzy rozkład próbkowania.

W statystyce rozkład próbkowania służy do obliczenia prawdopodobieństwa zbliżenia się do wartości parametru populacji podczas badania pojedynczej próby.

➤ Zobacz: Jaki jest rozkład próbkowania?

o autorze

Dr Benjamin Anderson

Cześć, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, który został oddanym nauczycielem Statorials. Dzięki bogatemu doświadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki chętnie dzielę się swoją wiedzą, aby wzmocnić pozycję uczniów za pośrednictwem Statorials. Wiedzieć więcej