Statystyki parametryczne

W tym artykule wyjaśniono, czym są statystyki parametryczne i do czego służą. Będzie można także zobaczyć przykład zastosowania statystyki parametrycznej oraz jakie są zalety i wady w porównaniu ze statystyką nieparametryczną.

Co to są statystyki parametryczne?

Statystyka parametryczna to gałąź statystyki wnioskowanej, która zakłada, że dane można modelować za pomocą rozkładu prawdopodobieństwa. Dlatego statystyka parametryczna wykorzystuje testy statystyczne, które odpowiadają znanym rozkładom prawdopodobieństwa .

Należy zauważyć, że zdecydowana większość stosowanych metod statystycznych ma charakter parametryczny, czyli wchodzi w skład statystyki parametrycznej.

Statystyki parametryczne służą przede wszystkim do szacowania parametru za pomocą oszacowania punktowego lub przedziału oraz do testowania hipotez.

Przykład statystyki parametrycznej

Skoro już wiemy, jaka jest definicja statystyki parametrycznej, zobaczmy przykład zastosowania tego typu statystyki, aby w pełni zrozumieć tę koncepcję.

Rozkład normalny jest rozkładem prawdopodobieństwa sparametryzowanym przez średnią i odchylenie standardowe. Jeśli więc znamy wartość tych dwóch parametrów, możemy określić ich charakterystykę, a co za tym idzie, obliczyć prawdopodobieństwa zmiennych odpowiadających temu rozkładowi.

Na przykład, jeśli mamy próbkę 99 obserwacji, która ma rozkład normalny ze średnią 100 i odchyleniem standardowym 1, za pomocą statystyki parametrycznej możemy określić, że istnieje 1% prawdopodobieństwo, że liczba obserwacji 100 jest większa niż 102,33 (średnia plus 2,33 odchylenia standardowego).

Parametryczne testy statystyczne

Jak sama nazwa wskazuje, test parametryczny to test statystyczny wykorzystujący statystykę parametryczną, to znaczy testy parametryczne to takie, które wykorzystują znane rozkłady prawdopodobieństwa do dokonania oszacowania.

Najpopularniejszymi parametrycznymi testami statystycznymi są:

• Próba Z
• Test T studenta
• Test ANOVA

Zalety i wady statystyki parametrycznej

Zalety i wady statystyki parametrycznej w porównaniu ze statystyką nieparametryczną to:

Korzyść:

• Szacunki dokonywane za pomocą statystyki parametrycznej są bardziej precyzyjne.
• Moc (lub moc statystyczna) testów parametrycznych jest na ogół większa.
• Testy parametryczne są prostsze i łatwiejsze do obliczeń.

Niedogodności:

• Generalnie testy parametryczne muszą spełniać pewne założenia, co oznacza, że jeśli te założenia nie zostaną spełnione, tracą ważność.
• Aby móc wykonać obliczenia, należy znać parametry rozkładu prawdopodobieństwa.

Statystyka parametryczna i statystyka nieparametryczna

Dwie główne gałęzie statystyki wnioskowania to statystyka parametryczna i statystyka nieparametryczna. Dlatego poniżej zobaczymy, czym różnią się te dwa typy statystyk.

Statystyka nieparametryczna obejmuje wszystkie metody statystyczne, które badają zmienne, które nie pasują do modeli teoretycznych. Na przykład rozkładu chi-kwadrat nie można zdefiniować a priori, ale same dane określają rozkład.

Dlatego różnica między statystyką parametryczną a statystyką nieparametryczną polega na tym, że statystyka parametryczna wykorzystuje rozkłady prawdopodobieństwa określone przez parametry, podczas gdy statystyka nieparametryczna opiera się na rozkładach prawdopodobieństwa, które nie odpowiadają parametrom. modele teoretyczne.