Losowy eksperyment

W tym artykule wyjaśniono, czym są eksperymenty z randomizacją i jaka jest ich charakterystyka. Będziesz mógł także zobaczyć przykłady losowych eksperymentów, a dodatkowo będziesz mógł poćwiczyć z rozwiązanym ćwiczeniem.

Co to jest eksperyment losowy?

Randomizowany eksperyment to taki, w którym występuje niepewność, to znaczy, że w przypadku randomizowanego eksperymentu nie można przewidzieć wyniku.

Na przykład rzut kostką jest doświadczeniem losowym, ponieważ nie możesz wiedzieć, jaki będzie wynik eksperymentu, dopóki on nie nastąpi.

Zatem losowe eksperymenty mogą dawać różne wyniki, nawet jeśli eksperyment przeprowadza się w tych samych warunkach. Wracając do przykładu, nawet jeśli rzucisz dwa razy kostką, a w rzucie nie bierze udziału żaden element zewnętrzny, uzyskany wynik może być inny.

Chociaż nie możesz wiedzieć, jaki wynik nastąpi, możesz obliczyć prawdopodobieństwa wystąpienia możliwych wyników losowego eksperymentu, to znaczy możesz określić, który wynik ma największe prawdopodobieństwo, a który najmniej prawdopodobny, korzystając z odpowiednich wzorów.

Przykłady randomizowanych eksperymentów

Kiedy już zapoznamy się z definicją eksperymentu losowego, zobaczymy kilka przykładów tego typu eksperymentów, aby w pełni zrozumieć tę koncepcję.

Przykłady randomizowanych eksperymentów:

• Remis.
• Dobierz kartę z talii.
• Loteria.
• Rzut kostką.
• Narysuj piłkę w pudełku wypełnionym kulkami o różnych kolorach.

Rodzaje eksperymentów losowych

Rodzaje randomizowanych eksperymentów :

• Skończony eksperyment losowy : wszystkie możliwe wyniki eksperymentu są znane z góry.
• Nieskończony eksperyment losowy : Całkowita liczba możliwych wyników jest nieznana.

Na przykład rzut monetą jest eksperymentem o skończonej losowości, ponieważ wyniki, które mogą wystąpić, są znane przed przeprowadzeniem eksperymentu, wynikiem może być „reszka” lub „reszka”.

Natomiast waga losowo wybranego ucznia w klasie jest nieskończonym eksperymentem losowym, ponieważ wynikiem może być dowolna dodatnia liczba rzeczywista.

Przykładowa przestrzeń losowego eksperymentu

Przestrzeń próbek losowego eksperymentu to zbiór wyników, które mogą wystąpić podczas przeprowadzania eksperymentu, to znaczy przestrzeń próbek składa się ze wszystkich możliwych wyników losowego eksperymentu.

Grecka wielka litera Omega (Ω) jest powszechnie używana jako symbol reprezentujący przestrzeń próbki w losowym eksperymencie.

Na przykład przestrzeń próbki w eksperymencie rzucania kostką składa się z liczb na jej ściankach (1, 2, 3, 4, 5, 6), ponieważ są to wszystkie możliwe wyniki.

Eksperyment losowy i eksperyment deterministyczny

W tej sekcji zobaczymy różnicę między eksperymentem losowym a eksperymentem deterministycznym, ponieważ są to oba typy eksperymentów istniejące w teorii prawdopodobieństwa.

Eksperyment deterministyczny to taki, którego wynik można przewidzieć przed jego przeprowadzeniem. Eksperymentem deterministycznym jest zatem taki eksperyment, który powtórzony w tych samych warunkach daje ten sam wynik.

Różnica między eksperymentem losowym a eksperymentem deterministycznym polega na tym, że w eksperymencie losowym nie można przewidzieć wyniku, podczas gdy w eksperymencie deterministycznym wynik eksperymentu jest już znany, zanim nastąpi.

Rozwiązane eksperymenty losowe. Ćwiczenie

Wskaż, które z poniższych eksperymentów są eksperymentami losowymi, a które deterministycznymi.

1. Wiedz, czy wypadnie orzeł czy reszka, gdy rzucisz monetą.
2. Czas, w jakim samochód jadący ze stałą prędkością 50 km/h przejedzie 100 km.
3. Poznaj jutrzejszą pogodę.
4. Wynik pomnożenia 7 przez 2.
5. Określa liczbę kart ze zwykłej talii kart.
6. Przewidywanie zwrotu z inwestycji finansowej.

1. Losowy eksperyment.
2. Eksperyment deterministyczny.
3. Losowy eksperyment.
4. Eksperyment deterministyczny.
5. Losowy eksperyment.
6. Losowy eksperyment.