Histogram prawoskośny: przykłady i interpretacja

Histogram to rodzaj wykresu, który pozwala nam zwizualizować rozkład wartości w zbiorze danych.

Histogram nazywa się prawoskośnym , jeśli ma „ogon” po prawej stronie rozkładu:

Uwaga : Czasami histogram pochylony w prawo nazywany jest także histogramem dodatnio skośnym .

Histogram skośny w prawo ma następujące dwie właściwości:

1. Góra rozkładu znajduje się po lewej stronie.

2. Średnia jest większa od mediany.

Co powoduje, że histogram jest odpowiednio przekrzywiony?

Histogram jest zazwyczaj przekrzywiony w prawo, gdy istnieje ograniczenie minimalnej możliwej wartości, ale nie ma ograniczenia maksymalnej możliwej wartości.

Najbardziej oczywistym przykładem histogramu przekrzywionego w prawo w świecie rzeczywistym jest rozkład dochodów w danym kraju.

Minimalny dochód, jaki osoba może zarobić, wynosi zero dolarów, natomiast nie ma maksymalnego dochodu, jaki osoba może zarobić.

Ogólnie rzecz biorąc, większość osób może zarobić około 40 000 dolarów rocznie, ale jest kilka wyjątków, które zarabiają kilka milionów dolarów rocznie.

Kiedy utworzymy histogram w celu wizualizacji rozkładu dochodów, będzie on naturalnie przekrzywiony:

Dlaczego średnia jest większa niż mediana na histogramie skośnym w prawo?

W prawoskośnym histogramie średnia jest większa od mediany, ponieważ wysokie wartości na prawym „ogonie” rozkładu znacznie zawyżają wartość średniej.

Jako prosty przykład załóżmy, że mamy następujący zbiór danych zawierający dochody 10 osób:

Zbiór danych 1: 30 000 USD, 35 000 USD, 35 000 USD, 40 000 USD, 50 000 USD, 55 000 USD, 55 000 USD, 70 000 USD, 90 000 USD, 110 000 USD

Oto średnie i mediany wartości dla tego zbioru danych:

• Średnia : 57 tys. dolarów
• Mediana : 52,5 tys. dolarów

Załóżmy teraz, że mamy inny zestaw danych zawierający dokładnie ten sam dochód, z tą różnicą, że ostatnia wartość wynosi teraz 2,5 miliona dolarów:

Zbiór danych 2: 30 000 USD, 35 000 USD, 35 000 USD, 40 000 USD, 50 000 USD, 55 000 USD, 55 000 USD, 70 000 USD, 90 000 USD, 2,5 miliona USD

Oto średnie i mediany wartości dla tego zbioru danych:

• Średnia : 296 tys. dolarów
• Mediana : 52,5 tys. dolarów

Ta ostatnia wartość odstająca prowadzi do znacznego wzrostu średniego dochodu.

Jeśli nakreślimy ten rozkład, będzie to histogram prawoskośny o wartości 2,5 miliona dolarów, znajdujący się po prawej stronie „ogona” histogramu.

Różnica między histogramami skośnymi w prawo i w lewo

Przeciwieństwem histogramu przesuniętego w prawo jest histogram przesunięty w lewo .

Jest to rodzaj histogramu, który ma „ogon” po lewej stronie rozkładu:

Ten typ histogramu ma następujące właściwości:

1. Szczyt rozkładu znajduje się po prawej stronie.

2. Średnia jest niższa od mediany.

Należy zauważyć, że są to dokładnie przeciwne właściwości histogramu pochylonego w prawo.

W tym samouczku dowiesz się więcej o histogramach przekrzywionych w lewo.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki zawierają dodatkowe informacje na temat histogramów:

Jak oszacować średnią i medianę dowolnego histogramu
Jak oszacować odchylenie standardowe dowolnego histogramu
Jak opisać kształt histogramów