Test kruskala-wallisa: definicja, wzór i przykład
Test Kruskala-Wallisa służy do określenia, czy istnieje statystycznie istotna różnica między medianami trzech lub więcej niezależnych grup.
Test ten jest nieparametrycznym odpowiednikiem jednokierunkowej analizy ANOVA i jest powszechnie stosowany, gdy nie jest spełnione założenie o normalności.
Test Kruskala-Wallisa nie zakłada normalności danych i jest znacznie mniej wrażliwy na wartości odstające niż jednoczynnikowa ANOVA.
Oto kilka przykładów, kiedy można wykonać test Kruskala-Wallisa:
Przykład 1: Porównanie technik uczenia się
Losowo dzielisz klasę składającą się z 90 uczniów na trzy grupy po 30 osób. Każda grupa przez miesiąc wykorzystuje inną technikę nauki, aby przygotować się do egzaminu.
Pod koniec miesiąca wszyscy uczniowie przystępują do tego samego egzaminu. Chcesz wiedzieć, czy technika nauki ma wpływ na wyniki egzaminów.
Z poprzednich badań wiadomo, że rozkłady wyników egzaminów dla tych trzech technik uczenia się nie mają rozkładu normalnego. Wykonujesz zatem test Kruskala-Wallisa, aby określić, czy istnieje statystycznie istotna różnica między medianą wyników trzech grup.
Przykład 2: Porównanie ekspozycji na słońce
Chcesz wiedzieć, czy światło słoneczne wpływa na wzrost danej rośliny, więc sadzisz grupy nasion w czterech różnych miejscach, w których występuje wysokie nasłonecznienie, średnie nasłonecznienie, słabe nasłonecznienie lub brak światła słonecznego.
Po miesiącu mierzysz wysokość każdej grupy roślin. Wiadomo, że rozkład wysokości tej konkretnej rośliny nie ma rozkładu normalnego i może zawierać wartości odstające.
Aby określić, czy światło słoneczne wpływa na wzrost, należy wykonać test Kruskala-Wallisa w celu ustalenia, czy istnieje statystycznie istotna różnica między medianą wzrostu w czterech grupach.
Założenia testu Kruskala-Wallisa
Zanim będziemy mogli wykonać test Kruskala-Wallisa, musimy upewnić się, że spełnione są następujące założenia:
1. Zmienna odpowiedzi porządkowej lub ciągłej – zmienna odpowiedzi musi być zmienną porządkową lub ciągłą. Przykładem zmiennej porządkowej jest pytanie będące odpowiedzią na ankietę mierzone w skali Likerta (na przykład 5-punktowa skala od „zdecydowanie się nie zgadzam” do „zdecydowanie się zgadzam”), a przykładem zmiennej ciągłej jest waga (na przykład mierzone w funtach).
2. Niezależność – obserwacje każdej grupy muszą być od siebie niezależne. Zwykle rozwiązuje to losowy projekt.
3. Rozkłady mają podobny kształt – rozkłady w każdej grupie powinny mieć podobny kształt.
Jeśli te założenia są spełnione, możemy wykonać test Kruskala-Wallisa.
Przykład testu Kruskala – Wallisa
Badacz chce wiedzieć, czy trzy leki mają różny wpływ na ból kolana. Rekrutuje zatem 30 osób, u których wszystkie odczuwają podobny ból kolana, i losowo dzieli je na trzy grupy, aby otrzymały lek 1, lek 2 lub lek 3.
Po miesiącu przyjmowania leku badacz prosi każdą osobę o ocenę bólu kolana w skali od 1 do 100, gdzie 100 oznacza ból najcięższy.
Poniżej prezentujemy wyniki 30 osób:
| lek 1 | lek 2 | lek 3 |
|---|---|---|
| 78 | 71 | 57 |
| 65 | 66 | 88 |
| 63 | 56 | 58 |
| 44 | 40 | 78 |
| 50 | 55 | 65 |
| 78 | 31 | 61 |
| 70 | 45 | 62 |
| 61 | 66 | 44 |
| 50 | 47 | 48 |
| 44 | 42 | 77 |
Badacz chce wiedzieć, czy te trzy leki mają różny wpływ na ból kolana. Dlatego przeprowadza test Kruskala-Wallisa, stosując poziom istotności 0,05, aby określić, czy istnieje statystycznie istotna różnica pomiędzy medianą ocen bólu kolana pomiędzy tymi trzema lekami. grupy.
Aby wykonać test Kruskala-Wallisa, możemy wykonać następujące kroki:
Krok 1. Postaw hipotezy.
Hipoteza zerowa (H 0 ): Mediany ocen bólu kolana w trzech grupach są równe.
Hipoteza alternatywna: (Ha): Co najmniej jedna ze średnich ocen bólu kolana różni się od pozostałych.
Krok 2. Wykonaj test Kruskala-Wallisa.
Aby wykonać test Kruskala-Wallisa, możemy po prostu wprowadzić podane powyżej wartości do kalkulatora testu Kruskala-Wallisa :
Następnie kliknij przycisk „Oblicz”:
Krok 3. Interpretacja wyników.
Ponieważ wartość p testu ( 0,21342 ) jest nie mniejsza niż 0,05, nie udaje nam się odrzucić hipotezy zerowej.
Nie mamy wystarczających dowodów, aby stwierdzić, że istnieje statystycznie istotna różnica w medianie ocen bólu kolana pomiędzy tymi trzema grupami.
Dodatkowe zasoby
Poniższe samouczki wyjaśniają, jak przeprowadzić test Kruskala-Wallisa przy użyciu różnych programów statystycznych:
Jak wykonać test Kruskala-Wallisa w programie Excel
Jak wykonać test Kruskala-Wallisa w Pythonie
Jak wykonać test Kruskala-Wallisa w SPSS
Jak wykonać test Kruskala-Wallisa w Stata
Jak wykonać test Kruskala-Wallisa w SAS
Internetowy kalkulator testu Kruskala-Wallisa
o autorze
Dr Benjamin Anderson
Cześć, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, który został oddanym nauczycielem Statorials. Dzięki bogatemu doświadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki chętnie dzielę się swoją wiedzą, aby wzmocnić pozycję uczniów za pośrednictwem Statorials. Wiedzieć więcej