Jak wykonać test levene’a w sas-ie

Wiele testów statystycznych (takich jak jednoczynnikowa analiza ANOVA ) zakłada, że wariancja między wieloma grupami jest równa.

Jednym ze sposobów formalnego sprawdzenia tej hipotezy jest użycie testu Levene’a , który sprawdza, czy wariancja między dwiema lub większą liczbą grup jest równa.

W tym teście przyjęto następujące założenia :

• Hipoteza zerowa (H ₀ ) : Wariancja pomiędzy grupami jest równa.
• Hipoteza alternatywna ( _HA ) : Wariancja pomiędzy grupami nie jest równa.

Jeżeli wartość p testu jest mniejsza niż wybrany poziom istotności, możemy odrzucić hipotezę zerową i stwierdzić, że mamy wystarczające dowody, aby stwierdzić, że wariancja między grupami nie jest równa.

Poniższy przykład pokazuje, jak wykonać test Levene’a w SAS-ie.

Przykład: test Levene’a w SAS

Załóżmy, że mamy w SAS następujący zestaw danych, który pokazuje nawóz zastosowany do różnych roślin i wynikający z tego wzrost (w calach) 18 roślin:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input fertilizer $growth;
    datalines ;
At 29
At 23
At 20
At 21
At 33
At 30
B 19
B 19
B17
B24
B25
B29
C 21
C22
C 30
C25
C24
C 33
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data;

Załóżmy, że chcemy przeprowadzić jednokierunkową analizę wariancji, aby określić, czy średni wzrost roślin jest równy w przypadku trzech różnych nawozów.

Możemy użyć następującej składni w SAS-ie, aby wykonać jednokierunkową analizę ANOVA z instrukcją hovtest=levene(type=abs), aby wykonać również test Levene’a w celu ustalenia, czy trzy grupy mają równe wariancje:

 /*perform one-way ANOVA along with Levene's test*/
proc glm data = my_data;
    class fertilizer;
    model growth = fertilizer;
    means fertilizer / hovtest =levene(type=abs);
run ;

Pierwsza tabela wyników przedstawia wyniki jednoczynnikowej analizy ANOVA:

Wartość p w tabeli ANOVA wynosi 0,3358 .

Ponieważ wartość ta jest nie mniejsza niż 0,05, można stwierdzić, że nie ma statystycznie istotnej różnicy w średnim wzroście roślin pomiędzy trzema nawozami.

Powiązane: Jak interpretować wartość F i wartość P w ANOVA

Aby sprawdzić, czy wynik ten jest rzetelny, należy sprawdzić, czy sprawdza się założenie o równości wariancji.

Wynik testu Levene’a możemy zobaczyć w drugiej tabeli wyników:

Z tej tabeli widzimy, że wartość p testu Levene’a wynosi 0,6745 .

Ponieważ wartość ta jest nie mniejsza niż 0,05, nie udaje nam się odrzucić hipotezy zerowej testu.

Innymi słowy, możemy założyć, że te trzy grupy mają równe wariancje.

Uwaga : Użyliśmy argumentu type=abs w funkcji levene() , aby określić, że podczas wykonywania testu Levene’a powinniśmy używać wartości bezwzględnej reszt. Jest to zgodne z metodą stosowaną przez inne programy statystyczne, takie jak R.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki wyjaśniają, jak wykonywać inne popularne testy statystyczne w SAS-ie:

Jak wykonać test Shapiro-Wilka w SAS-ie
Jak wykonać test Kołmogorowa-Smirnowa w SAS
Jak używać Proc Univariate do testowania normalności w SAS-ie