Różnice między anova, ancova, manova i mancova

W tym samouczku wyjaśniono różnice między metodami statystycznymi ANOVA, ANCOVA, MANOVA i MANCOVA .

ANOVA

Do określenia, czy istnieje statystycznie istotna różnica między średnimi trzech lub więcej niezależnych grup, stosuje się analizę ANOVA („analiza wariancji”). Dwa najpowszechniejsze typy ANOVA to jednokierunkowa ANOVA i dwukierunkowa ANOVA.

Jednokierunkowa ANOVA: stosowana do określenia wpływu czynnika na zmienną odpowiedzi.

Przykład: Losowo dzielisz klasę składającą się z 90 uczniów na trzy grupy po 30 osób. Każda grupa przez miesiąc wykorzystuje inną technikę nauki, aby przygotować się do egzaminu. Pod koniec miesiąca wszyscy uczniowie przystępują do tego samego egzaminu. Chcesz wiedzieć, czy technika nauki ma wpływ na wyniki egzaminu. Wykonujesz zatem jednoczynnikową analizę ANOVA, aby określić, czy istnieje statystycznie istotna różnica między średnimi wynikami trzech grup.

Dwukierunkowa ANOVA: Stosowana do określenia wpływu dwóch czynników na zmienną odpowiedzi oraz do ustalenia, czy istnieje interakcja pomiędzy tymi dwoma czynnikami na zmienną odpowiedzi.

Przykład: Chcesz ustalić, czy poziom ćwiczeń (brak ćwiczeń, lekkie ćwiczenia, energiczne ćwiczenia) i płeć (mężczyzna, kobieta) mają wpływ na utratę wagi. W tym przypadku badane czynniki to aktywność fizyczna i płeć, a zmienną odpowiedzi jest utrata masy ciała (mierzona w funtach). Można przeprowadzić dwuczynnikową analizę ANOVA, aby określić, czy ćwiczenia fizyczne i płeć wpływają na utratę wagi oraz czy istnieje interakcja między ćwiczeniami fizycznymi a płcią na utratę wagi.

ANKOWA

ANCOVA („Analiza kowariancji”) służy również do określenia, czy istnieje statystycznie istotna różnica między średnimi trzech lub więcej niezależnych grup. Jednak w przeciwieństwie do ANOVA, ANCOVA zawiera jedną lub więcej współzmiennych , co może pomóc nam lepiej zrozumieć wpływ czynnika na zmienną odpowiedzi po uwzględnieniu pewnych współzmiennych .

Przykład: Rozważmy ten sam przykład, którego użyliśmy w jednokierunkowej ANOVA. Dzielimy klasę liczącą 90 uczniów na trzy grupy po 30 osób. Każda grupa przez miesiąc przygotowuje się do egzaminu inną techniką nauki. Pod koniec miesiąca wszyscy uczniowie przystępują do tego samego egzaminu.

Chcemy wiedzieć, czy technika uczenia się ma wpływ na wyniki egzaminu, ale chcemy wziąć pod uwagę ocenę, jaką uczeń ma już na zajęciach. Dlatego używamy jego obecnego wyniku jako współzmiennej i wykonujemy ANCOVA, aby określić, czy istnieje statystycznie istotna różnica między średnimi wynikami trzech grup.

Dzięki temu możemy sprawdzić, czy technika uczenia się ma wpływ na wyniki egzaminu, po usunięciu wpływu współzmiennej. Jeśli więc stwierdzimy, że istnieje statystycznie istotna różnica w wynikach egzaminów pomiędzy trzema technikami uczenia się, możemy być pewni, że różnica ta istnieje nawet po uwzględnieniu aktualnej oceny uczniów w klasie (c „to znaczy, jeśli już sobie radzą dobrze lub jeśli już dobrze sobie radzą). nie na zajęciach) .

MANOWA

MANOVA („Wielowymiarowa analiza wariancji”) jest tym samym, co ANOVA, z tą różnicą, że wykorzystuje dwie lub więcej zmiennych odpowiedzi. Podobnie jak ANOVA, może być również jednokierunkowa lub dwukierunkowa.

Uwaga: ANOVA może być również trójczynnikowa, czterokierunkowa itp., ale są one mniej powszechne.

Przykład jednokierunkowej MANOVA: Chcemy wiedzieć, jaki wpływ ma poziom wykształcenia (tj. szkoła średnia, stopień naukowy, licencjat, magister itp.) zarówno na roczny dochód, jak i na wysokość zadłużenia studenckiego. W tym przypadku mamy jeden czynnik (poziom wykształcenia) i dwie zmienne odpowiedzi (roczny dochód i zadłużenie studentów), więc musimy wykonać jednokierunkową MANOVA.

Przykład dwukierunkowej MANOVA: Chcemy wiedzieć, jaki wpływ ma poziom wykształcenia i płeć zarówno na roczny dochód, jak i wysokość zadłużenia studenckiego. W tym przypadku mamy dwa czynniki (poziom wykształcenia i płeć) oraz dwie zmienne odpowiedzi (roczny dochód i zadłużenie studentów), więc musimy wykonać dwukierunkową MANOVA.

MANKOWA

MANCOVA („Wielowymiarowa analiza kowariancji”) jest identyczna z MANOVA, z tą różnicą, że zawiera również jedną lub więcej współzmiennych. Podobnie jak MANOVA, MANCOVA może być również jednokierunkowa lub dwukierunkowa.

Przykład jednokierunkowej MANCOVA: Chcemy wiedzieć, jaki wpływ poziom wykształcenia studenta ma na jego roczny dochód i kwotę zadłużenia studenckiego. Chcemy jednak wziąć pod uwagę również roczny dochód rodziców studenta. W tym przypadku mamy jeden czynnik (poziom wykształcenia), jedną zmienną towarzyszącą (roczny dochód rodziców ucznia) i dwie zmienne odpowiedzi (roczny dochód studentów i zadłużenie studentów), więc musimy wykonać jednokierunkową MANCOVA.

Dwukierunkowy przykład MANCOVA: Chcemy wiedzieć, jak poziom wykształcenia uczniów i płeć wpływają zarówno na ich roczny dochód, jak i wysokość zadłużenia studenckiego. Chcemy jednak wziąć pod uwagę również roczny dochód rodziców studenta. W tym przypadku mamy dwa czynniki (poziom wykształcenia i płeć), zmienną towarzyszącą (roczny dochód rodziców studenta) i dwie zmienne odpowiedzi (roczny dochód studenta i zadłużenie studenta), więc musimy przeprowadzić analizę dwukierunkową. MANKOWA.