Jak korzystać z rozkładu dwumianowego w programie excel

Rozkład dwumianowy jest jednym z najczęściej stosowanych rozkładów w statystyce. W tym samouczku wyjaśniono, jak używać następujących funkcji programu Excel do rozwiązywania pytań dotyczących prawdopodobieństwa dwumianu:

• ROZKŁAD BINOM
• ZAKRES BINOM
• ROZKŁAD BINOM

ROZKŁAD BINOM

Funkcja ROZKŁ.BINOM oblicza prawdopodobieństwo uzyskania określonej liczby   sukces w określonej liczbie prób, przy czym prawdopodobieństwo sukcesu w każdej próbie jest stałe.

Składnia ROZKŁ.BINOM jest następująca:

ROZKŁ.BINOM (liczba_s, próby, prawdopodobieństwo_skumulowane)

• number_s: liczba sukcesów
• próby: całkowita liczba prób
• probabilite_s: prawdopodobieństwo sukcesu w każdej próbie
• cumulative_probability: TRUE zwraca skumulowane prawdopodobieństwo; FAŁSZ zwraca dokładne prawdopodobieństwo

Poniższe przykłady ilustrują, jak rozwiązywać pytania dotyczące prawdopodobieństwa dwumianu za pomocą ROZKŁ.DWUM .:

Przykład 1

Nathan wykonuje 60% swoich prób rzutów wolnych. Jeśli wykona 12 rzutów wolnych, jakie jest prawdopodobieństwo, że trafi dokładnie 10?

Aby odpowiedzieć na to pytanie, możemy użyć w Excelu następującej formuły: ROZKŁ.BIOM.(10, 12, 0,6, FAŁSZ)

Prawdopodobieństwo, że Nathan wykona dokładnie 10 z 12 prób rzutów wolnych, wynosi 0,063852 .

Przykład 2

Marty rzuca dobrą monetą 5 razy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na monecie wypadnie reszka 2 lub mniej?

Aby odpowiedzieć na to pytanie, możemy użyć w Excelu następującej formuły: ROZKŁ.BIOM.(2, 5, 0,5, PRAWDA)

Prawdopodobieństwo, że na monecie wypadnie reszka 2 lub mniej, wynosi 0,5 .

Przykład 3

Mike rzuca dobrą monetą 5 razy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na monecie wypadnie reszka więcej niż 3 razy?

Aby odpowiedzieć na to pytanie, możemy w Excelu skorzystać z następującej formuły: 1 – ROZKŁ.BINOM(3, 5, 0,5, PRAWDA)

Prawdopodobieństwo, że na monecie wypadnie reszka więcej niż 3 razy, wynosi 0,1875 .

Uwaga: W tym przykładzie ROZKŁ.BINOM(3, 5, 0,5, PRAWDA) zwraca prawdopodobieństwo, że na monecie wypadnie reszka 3 lub mniej. Zatem, aby obliczyć prawdopodobieństwo, że na monecie wypadnie orzeł więcej niż 3 razy, po prostu używamy 1 – ROZKŁ.BINOM.(3, 5, 0,5, PRAWDA).

ZAKRES BINOM

Funkcja BINOM.DIST.RANGE wyznacza prawdopodobieństwo uzyskania określonej liczby   sukces w określonym przedziale, w oparciu o pewną liczbę prób, przy czym prawdopodobieństwo powodzenia każdej próby jest ustalone.

Składnia BINOM.DIST.RANGE jest następująca:

ROZKŁ.BINOM.ZAKRES (próby, prawdopodobieństwo_s, liczba_s, liczba_s2)

• próby: całkowita liczba prób
• probabilite_s: prawdopodobieństwo sukcesu w każdej próbie
• number_s: minimalna liczba sukcesów
• number_s2: maksymalna liczba sukcesów

Poniższe przykłady ilustrują, jak rozwiązywać pytania dotyczące prawdopodobieństwa dwumianu za pomocą ROZKŁ.DW..ZAKRES :

PRZYKŁAD 1

Debra rzuca dobrą monetą 5 razy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na monecie wypadnie reszka od 2 do 4 razy?

Aby odpowiedzieć na to pytanie, możemy użyć w Excelu następującej formuły: ROZKŁ.BINOM.ZAKRES(5, 0,5, 2, 4)

Prawdopodobieństwo, że na monecie wypadnie reszka od 2 do 4 razy, wynosi 0,78125 .

PRZYKŁAD 2

Wiemy, że 70% mężczyzn popiera pewne prawo. Jeśli losowo wybranych zostanie 10 mężczyzn, jakie jest prawdopodobieństwo, że od 4 do 6 z nich poprze prawo?

Aby odpowiedzieć na to pytanie, możemy w Excelu zastosować następującą formułę: ROZKŁ.BINOM.ZAKRES(10, 0,7, 4, 6)

Prawdopodobieństwo, że od 4 do 6 losowo wybranych mężczyzn popiera to prawo, wynosi 0,339797 .

PRZYKŁAD 3

Teri wykonuje 90% swoich prób rzutów wolnych. Jeśli wykona 30 rzutów wolnych, jakie jest prawdopodobieństwo, że uda jej się wykonać między 15 a 25?

Aby odpowiedzieć na to pytanie, możemy użyć w Excelu następującej formuły: ROZKŁ.BINOM.ZAKRES(30, .9, 15, 25)

Prawdopodobieństwo, że wykona ona od 15 do 25 rzutów wolnych, wynosi 0,175495 .

ROZKŁAD BINOM

Funkcja BINOM.INV znajduje najmniejszą wartość, dla której skumulowany rozkład dwumianowy jest większy lub równy wartości kryterium.

Składnia BINOM.INV jest następująca:

BINOM.INV (testy, prawdopodobieństwo, alfa)

• próby: całkowita liczba prób
• probabilite_s: prawdopodobieństwo sukcesu w każdej próbie
• alfa: wartość kryterium od 0 do 1

Poniższe przykłady ilustrują, jak rozwiązywać pytania dotyczące prawdopodobieństwa dwumianu za pomocą ROZKŁÓŻKA BINOM :

PRZYKŁAD 1

Duane rzuca dobrą monetą 10 razy. Jaka jest najmniejsza liczba wylądowań monety na orle, aby skumulowany rozkład dwumianowy był większy lub równy 0,4?

Aby odpowiedzieć na to pytanie, możemy użyć następującej formuły w Excelu: BINOM.INV(10, 0,5, 0,4)

Najmniejsza liczba wylądowań monety na orle, aby skumulowany rozkład dwumianowy był większy lub równy 0,4, wynosi 5 .

PRZYKŁAD 2

Duane rzuca dobrą monetą 20 razy. Jaka jest najmniejsza liczba wylądowań monety na orle, aby skumulowany rozkład dwumianowy był większy lub równy 0,4?

Aby odpowiedzieć na to pytanie, możemy użyć następującej formuły w Excelu: BINOM.INV(20, 0,5, 0,4)

Najmniejsza liczba wylądowań monety na orle, aby skumulowany rozkład dwumianowy był większy lub równy 0,4, wynosi 9 .

PRZYKŁAD 3

Duane rzuca dobrą monetą 30 razy. Jaka jest najmniejsza liczba orłów, które moneta może wyrzucić, aby skumulowany rozkład dwumianowy był większy lub równy 0,7?

Aby odpowiedzieć na to pytanie, możemy użyć następującej formuły w Excelu: BINOM.INV(20, 0,5, 0,4)

Najmniejsza liczba wypadnięć reszki, aby skumulowany rozkład dwumianowy był większy lub równy 0,7, wynosi 16 .