Jak korzystać z rozkładu poissona w excelu

Rozkład Poissona jest jednym z najczęściej stosowanych rozkładów w statystyce.

W Excelu możemy użyć funkcji FISH.DIST() , aby znaleźć prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia określoną liczbę razy w danym przedziale czasu, na podstawie średniej liczby wystąpień zdarzenia w trakcie danego przedziału.

Składnia POISSON.DIST jest następująca:

ROZKŁ.RYBY (x, średnia, skumulowana)

• x: liczba wystąpień w danym przedziale
• średnia: średnia liczba wystąpień w danym przedziale czasu
• skumulowane: PRAWDA zwraca skumulowane prawdopodobieństwo; FAŁSZ zwraca dokładne prawdopodobieństwo

Poniższe przykłady ilustrują sposób rozwiązywania pytań dotyczących prawdopodobieństwa Poissona przy użyciu ROZKŁ.POISSON .

Przykład 1

Sklep z narzędziami sprzedaje średnio 3 młotki dziennie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że danego dnia sprzedają 5 młotków?

W tym przykładzie możemy podłączyć następujące liczby do funkcji ROZKŁ.RYBY :

• x: liczba zdarzeń w danym przedziale czasu (sprzedaż 5 młotków)
• średnia: średnia liczba wystąpień w danym przedziale (sprzedaje średnio 3 )
• skumulowany: FAŁSZ (chcemy dokładnego prawdopodobieństwa, a nie skumulowanego prawdopodobieństwa)

Aby odpowiedzieć na to pytanie, możemy użyć w Excelu następującej formuły: ROZKŁ.RYB(5, 3, FAŁSZ)

Prawdopodobieństwo, że w danym dniu sklep sprzeda 5 młotków wynosi 0,100819 .

Przykład 2

W pewnym sklepie sprzedaje się średnio 15 puszek tuńczyka dziennie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w tym sklepie danego dnia sprzeda się więcej niż 20 puszek tuńczyka?

W tym przykładzie możemy podłączyć następujące liczby do funkcji ROZKŁ.RYBY :

• x: liczba wystąpień w danym przedziale czasu (sprzedaż 20 puszek)
• średnia: średnia liczba wystąpień w danym przedziale czasu (sprzedaje średnio 15 puszek)
• kumulatywny: PRAWDA (chcemy prawdopodobieństwa skumulowanego, a nie dokładnego)

Aby odpowiedzieć na to pytanie, możemy w Excelu zastosować następującą formułę: 1 – ROZKŁ.RYBY(20, 15, PRAWDA)

Prawdopodobieństwo, że w danym dniu sklep sprzeda więcej niż 20 puszek tuńczyka, wynosi 0,082971 .

Uwaga: W tym przykładzie FISH.DIST(20, 15, TRUE) zwraca prawdopodobieństwo, że sklep sprzedał 20 puszek tuńczyka lub mniej. Aby więc znaleźć prawdopodobieństwo, że sklep sprzeda więcej niż 20 puszek, po prostu używamy 1 – ROZKŁ.RYB(20, 15, PRAWDA).

Przykład 3

W pewnym sklepie z artykułami sportowymi sprzedaje się średnio siedem piłek do koszykówki dziennie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w danym dniu ten sklep sprzeda cztery lub mniej piłek do koszykówki?

W tym przykładzie możemy podłączyć następujące liczby do funkcji ROZKŁ.RYBY :

• x: liczba zdarzeń w danym przedziale (sprzedaż 4 piłek)
• średnia: średnia liczba wystąpień w danym przedziale (sprzedaje średnio 7 )
• kumulatywny: PRAWDA (chcemy prawdopodobieństwa skumulowanego, a nie dokładnego)

Aby odpowiedzieć na to pytanie, możemy zastosować w Excelu następującą formułę: ROZKŁ.RYB(4, 7, PRAWDA)

Prawdopodobieństwo, że danego dnia sklep sprzeda 4 lub mniej piłek do koszykówki, wynosi 0,172992 .

Przykład 4

W pewnym sklepie sprzedaje się średnio dwanaście ananasów dziennie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w tym sklepie danego dnia sprzeda się od 12 do 14 ananasów?

W tym przykładzie możemy podłączyć następujące liczby do funkcji ROZKŁ.RYBY :

• x: liczba wystąpień w danym przedziale (sprzedaż od 12 do 14 ananasów)
• średnia: średnia liczba wystąpień w danym przedziale (sprzedaje średnio 12 )
• kumulatywny: PRAWDA (chcemy prawdopodobieństwa skumulowanego, a nie dokładnego)

Aby odpowiedzieć na to pytanie, możemy użyć następującej formuły w Excelu:

ROZKŁ.RYB(14, 12, PRAWDA) – ROZKŁ.RYB(11, 12, PRAWDA)

Prawdopodobieństwo, że w danym dniu sklep sprzeda od 12 do 14 ananasów wynosi 0,310427 .

Uwaga: W tym przykładzie FISH.DIST(14, 12, TRUE) zwraca prawdopodobieństwo, że sklep sprzeda 14 lub mniej ananasów, a FISH.DIST(11, 12, TRUE) zwraca prawdopodobieństwo, że sklep sprzeda 11 lub mniej ananasów. Aby więc znaleźć prawdopodobieństwo, że sklep sprzeda od 12 do 14 tytułów, odejmujemy różnicę i otrzymujemy prawdopodobieństwo, że sklep sprzeda 12, 13 lub 14 ananasów.

Innym sposobem rozwiązania tego problemu jest po prostu znalezienie indywidualnych prawdopodobieństw sprzedaży 12, 13 i 14 ananasów, a następnie dodanie tych prawdopodobieństw:

Daje nam to takie samo prawdopodobieństwo jak poprzednia metoda.