Jak czytać tablicę rozkładu t

W tym samouczku wyjaśniono, jak czytać i interpretować tabelę rozkładu t.

Jaka jest tabela dystrybucji?

Tabela rozkładu t to tabela pokazująca wartości krytyczne rozkładu t. Aby skorzystać z tablicy rozkładu t, wystarczy znać trzy wartości:

• Stopnie swobody testu t
• Liczba ogonów testu t (jednostronnego lub dwustronnego)
• Poziom alfa testu t (najczęściej wybierane wartości to 0,01, 0,05 i 0,10)

Oto przykład tabeli rozkładu t ze stopniami swobody wymienionymi po lewej stronie tabeli i poziomami alfa wymienionymi na górze tabeli:

Wykonując test t, można porównać statystykę testu t z wartością krytyczną w tabeli rozkładu t. Jeżeli statystyka testowa jest większa od wartości krytycznej podanej w tabeli, to można odrzucić hipotezę zerową testu t i stwierdzić, że wyniki testu są istotne statystycznie.

Przyjrzyjmy się kilku przykładom wykorzystania tabeli rozkładu t.

Przykłady wykorzystania tablicy rozkładu t

Poniższe przykłady pokazują, jak używać tabeli rozkładu t w kilku różnych scenariuszach.

Przykład nr 1: Jednostronny test t dla średniej

Badacz rekrutuje do badania 20 osób i przeprowadza jednostronny test t dla średniej, stosując poziom alfa równy 0,05.

Pytanie: Po wykonaniu jednostronnego testu t i uzyskaniu statystyki testu t , do jakiej wartości krytycznej powinna porównać t ?

Odpowiedź: W teście t dla jednej próby stopnie swobody są równe n-1 , czyli w tym przypadku 20-1 = 19. Problem mówi nam również, że przeprowadza ona test jednostronny i używa poziomu alfa wynoszącego 0,05, więc odpowiadająca mu wartość krytyczna w tabeli rozkładu t wynosi 1,729 .

Przykład nr 2: Dwustronny test t dla średniej

Badacz rekrutuje do badania 18 osób i przeprowadza dwustronny test t dla średniej, stosując poziom alfa równy 0,10.

Pytanie: Po wykonaniu dwustronnego testu t i uzyskaniu statystyki testu t , do jakiej wartości krytycznej powinna porównać t ?

Odpowiedź: W teście t dla jednej próby stopnie swobody są równe n-1 , czyli w tym przypadku 18-1 = 17. Problem mówi nam również, że przeprowadza ona test dwustronny i używa poziomu alfa 0,10, więc odpowiadająca mu wartość krytyczna w tabeli rozkładu t wynosi 1,74 .

Przykład nr 3: Wyznaczanie wartości krytycznej

Badacz przeprowadza dwustronny test t dla średniej, stosując próbkę o wielkości 14 i poziom alfa 0,05.

Pytanie: Jaka powinna być wartość bezwzględna jego statystyki testu t , aby odrzucić hipotezę zerową?

Odpowiedź: W teście t dla jednej próby stopnie swobody są równe n-1 , czyli w tym przypadku 14-1 = 13. Problem mówi nam również, że przeprowadza test dwustronny i używa poziomu alfa 0,05, więc odpowiadająca mu wartość krytyczna w tabeli rozkładu t wynosi 2,16 . Oznacza to, że może odrzucić hipotezę zerową, jeśli statystyka testu t jest mniejsza niż -2,16 lub większa niż 2,16.

Przykład nr 4: Porównanie wartości krytycznej ze statystyką testową

Badacz przeprowadza prosty test t dla średniej, używając próby o wielkości 19 i poziomu alfa 0,10.

Pytanie: Statystyka testu t wynosi 1,48. Czy może odrzucić hipotezę zerową?

Odpowiedź: W teście t dla jednej próby stopnie swobody są równe n-1 , czyli w tym przypadku 19-1 = 18. Problem mówi nam również, że wykonuje test prawostronny (który jest testem jednostronnym) i używa poziomu alfa 0,10, więc odpowiadająca mu wartość krytyczna w tabeli rozkładu t wynosi 1,33 . Ponieważ statystyka testu t jest większa niż 1,33, może odrzucić hipotezę zerową.

Czy powinieneś używać tabeli t czy tabeli z?

Problemem, z którym często spotykają się uczniowie, jest określenie, czy użyć tabeli rozkładu t, czy tablicy z, aby znaleźć wartości krytyczne dla konkretnego problemu. Jeśli utkniesz w tej decyzji, możesz skorzystać z poniższego schematu blokowego, aby określić, której tabeli powinieneś użyć:

Dodatkowe zasoby

Pełną listę tabel wartości krytycznych, w tym tabelę rozkładu dwumianowego, tabelę rozkładu chi-kwadrat, tabelę z i inne, można znaleźć na tej stronie .