Trzy sposoby obliczania wielkości efektu dla testu chi-kwadrat
W statystyce powszechnie stosuje się dwa testy chi-kwadrat:
Test chi-kwadrat na dobroć dopasowania : używany do określenia, czy zmienna kategoryczna ma rozkład hipotetyczny.
Test niezależności chi-kwadrat : używany do ustalenia, czy istnieje istotny związek między dwiema zmiennymi kategorycznymi w tej samej populacji.
W przypadku obu testów otrzymujemy wartość p, która mówi nam, czy powinniśmy odrzucić hipotezę zerową testu. Wartość p mówi nam, czy wyniki testu są znaczące, czy nie, ale nie mówi nam o wielkości efektu testu.
Istnieją trzy sposoby pomiaru wielkości efektu: Phi (φ), V Cramera (V) i iloraz szans (OR).
W tym artykule wyjaśniamy, jak obliczyć każdą z tych wielkości efektu, a także kiedy należy je zastosować.
Phi (φ)
Jak obliczyć
Phi oblicza się jako φ = √ (
Złoto:
X 2 to statystyka testu Chi-kwadrat
n = całkowita liczba obserwacji
Kiedy użyć
Właściwe jest obliczanie φ tylko podczas pracy z tabelą kontyngencji 2 x 2 (to znaczy tabelą zawierającą dokładnie dwa wiersze i dwie kolumny).
Jak interpretować
Wartość φ = 0,1 uważa się za efekt mały, 0,3 za efekt średni, a 0,5 za efekt duży.
Cramera V (V)
Jak obliczyć
V Cramera oblicza się jako V = √ (
Złoto:
X 2 to statystyka testu Chi-kwadrat
n = całkowita liczba obserwacji
df = (#wiersze-1) * (#kolumny-1)
Kiedy użyć
Właściwe jest obliczenie V podczas pracy z tabelą większą niż tabela kontyngencji 2 x 2.
Jak interpretować
Poniższa tabela pokazuje, jak interpretować V w zależności od stopni swobody:
| Stopnie swobody | Mały | PRZECIĘTNY | duży |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,10 | 0,30 | 0,50 |
| 2 | 0,07 | 0,21 | 0,35 |
| 3 | 0,06 | 0,17 | 0,29 |
| 4 | 0,05 | 0,15 | 0,25 |
| 5 | 0,04 | 0,13 | 0,22 |
Iloraz szans (OR)
Jak obliczyć
Biorąc pod uwagę następującą tabelę 2×2:
| Rozmiar efektu | #Powodzenie | #Szachy |
|---|---|---|
| Grupa eksperymentalna | MA | B |
| Grupa kontrolna | VS | D |
Iloraz szans zostanie obliczony w następujący sposób:
Iloraz szans = (AD) / (BC)
Kiedy użyć
Obliczanie ilorazu szans jest właściwe tylko podczas pracy z tabelą kontyngencji 2 x 2. Zazwyczaj iloraz szans oblicza się, gdy chcesz zbadać szanse powodzenia w grupie leczonej w porównaniu z szansami powodzenia w grupie kontrolnej.
Jak interpretować
Nie ma konkretnej wartości, przy której iloraz szans uznamy za odpowiadający małemu, średniemu lub dużemu efektowi, ale im iloraz szans będzie bardziej oddalony od 1, tym większe jest prawdopodobieństwo, że leczenie przyniesie rzeczywisty efekt. wysoki.
Najlepiej jest skorzystać z wiedzy specjalistycznej w danej dziedzinie, aby określić, czy dany iloraz szans należy uznać za mały, średni czy duży.
o autorze
Dr Benjamin Anderson
Cześć, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, który został oddanym nauczycielem Statorials. Dzięki bogatemu doświadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki chętnie dzielę się swoją wiedzą, aby wzmocnić pozycję uczniów za pośrednictwem Statorials. Wiedzieć więcej