Dokładny test fishera: definicja, wzór i przykład

Dokładny test Fishera służy do określenia, czy istnieje istotny związek między dwiema zmiennymi kategorycznymi. Jest powszechnie stosowany jako alternatywa dla testu niezależności chi-kwadrat, gdy liczba co najmniej jednej komórki w tabeli 2 × 2 jest mniejsza niż 5.

Dokładny test Fishera wykorzystuje następujące hipotezy zerowe i alternatywne:

• H ₀ : (hipoteza zerowa) Te dwie zmienne są niezależne.
• H ₁ : (hipoteza alternatywna) Te dwie zmienne nie są niezależne.

Załóżmy, że mamy następującą tabelę 2×2:

Jednostronną wartość p dla dokładnego testu Fishera oblicza się w następujący sposób:

p = (a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)! / (a!b!c!d!n!)

Daje to tę samą wartość p, co CDF rozkładu hipergeometrycznego z następującymi parametrami:

• wielkość populacji = n
• „sukces” populacji = a+b
• wielkość próbki = a + c
• przykłady „sukcesu” = jeden

Obliczenie dwustronnej wartości p w dokładnym teście Fishera jest trudniejsze i nie można jej znaleźć poprzez zwykłe pomnożenie jednostronnej wartości p przez dwa. Aby znaleźć dwustronną wartość p, zalecamy skorzystanie z kalkulatora testu dokładnego Fishera .

Dokładny test Fishera: przykład

Załóżmy , że chcemy wiedzieć, czy płeć jest powiązana z preferencją partii politycznej. Bierzemy prostą losową próbę 25 wyborców i pytamy ich o preferencje dotyczące partii politycznych. Wyniki badania prezentuje poniższa tabela:

Krok 1: Zdefiniuj założenia.

Dokładny test Fishera przeprowadzimy przy następujących założeniach:

• H ₀ : Preferencje dotyczące płci i partii politycznych są niezależne.
• H ₁ : Płeć i preferencje partii politycznych nie są niezależne.

Krok 2: Obliczenie dwustronnej wartości p.

Możemy użyć dokładnego kalkulatora testu Fishera, wprowadzając następujące dane:

Dwustronna wartość p wynosi 0,115239 . Ponieważ wartość ta jest mniejsza niż 0,05, nie możemy odrzucić hipotezy zerowej. Nie mamy wystarczających dowodów, aby stwierdzić, że istnieje statystycznie istotny związek między płcią a preferencją partii politycznej.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki wyjaśniają, jak przeprowadzić dokładny test Fishera przy użyciu różnych programów statystycznych:

Jak wykonać dokładny test Fishera w R
Jak wykonać dokładny test Fishera w programie Excel
Jak wykonać dokładny test Fishera w Stata
Jak przeprowadzić dokładny test Fishera w SPSS
Jak wykonać dokładny test Fishera w Pythonie
Kalkulator testu dokładnego Fishera