Jak wykonać dwukierunkową anova w programie excel

Dwukierunkową ANOVA („analizę wariancji”) stosuje się w celu ustalenia, czy istnieje statystycznie istotna różnica między średnimi z trzech lub więcej niezależnych grup, które zostały podzielone na dwa czynniki.

W tym samouczku wyjaśniono, jak przeprowadzić dwukierunkową analizę ANOVA w programie Excel.

Przykład: dwuczynnikowa ANOVA w Excelu

Botanik chce wiedzieć, czy na wzrost roślin wpływa ekspozycja na światło słoneczne i częstotliwość podlewania. Sadzi 40 nasion i pozwala im rosnąć przez dwa miesiące w różnych warunkach nasłonecznienia i częstotliwości podlewania. Po dwóch miesiącach rejestruje wysokość każdej rośliny. Wyniki przedstawiono poniżej:

W powyższej tabeli widzimy, że w każdej kombinacji warunków hodowano pięć roślin. Na przykład pięć roślin uprawiano przy codziennym podlewaniu i bez światła słonecznego, a ich wysokość po dwóch miesiącach wynosiła 4,8 cala, 4,4 cala, 3,2 cala, 3,9 cala i 4,4 cala:

Aby przeprowadzić dwuczynnikową analizę ANOVA na tych danych, możemy wykonać następujące kroki:

Krok 1: Wybierz pakiet narzędzi do analizy danych.

Na karcie Dane kliknij opcję Analiza danych :

Jeśli nie widzisz takiej opcji, powinieneś najpierw załadować darmowy pakiet narzędzi do analizy danych .

2. Wybierz Anova: dwa czynniki z replikacją

Wybierz opcję Anova: Two-Factor With Replication , a następnie kliknij OK .

W tym kontekście „replikacja” odnosi się do posiadania wielu obserwacji w każdej grupie. Na przykład wiele roślin uprawiano bez ekspozycji na światło słoneczne i bez codziennego podlewania. Gdybyśmy zamiast tego wyhodowali tylko jedną roślinę w każdej kombinacji warunków, użylibyśmy słowa „brak replikacji”, ale wielkość naszej próby byłaby znacznie mniejsza.

3. Wpisz niezbędne wartości.

Następnie uzupełnij następujące wartości:

• Zakres wejściowy: Wybierz zakres komórek, w których znajdują się nasze dane, w tym nagłówki.
• Rzędy na próbkę: Wpisz „5”, ponieważ w każdej próbce znajduje się 5 roślin.
• Alfa: Wybierz poziom istotności, którego chcesz użyć. Wybierzemy 0,05.
• Zakres wyjściowy: Wybierz komórkę, w której chcesz wyświetlić dwukierunkowy wynik ANOVA. Wybierzemy komórkę $G$4.

Krok 4: Zinterpretuj wynik.

Po kliknięciu OK pojawi się dwukierunkowy wynik ANOVA:

Pierwsze trzy tabele przedstawiają statystyki podsumowujące dla każdej grupy. Na przykład:

• Średnia wysokość roślin podlewanych codziennie, ale bez światła słonecznego, wynosiła 4,14 cala.
• Średnia wysokość roślin podlewanych co tydzień i otrzymujących słabe światło słoneczne wynosiła 15,22 cala.
• Średnia wysokość wszystkich roślin podlewanych codziennie wynosiła 15,115 cala.
• Średnia wysokość wszystkich roślin podlewanych co tydzień wynosiła 15,15 cala.
• Średnia wysokość wszystkich roślin wystawionych na silne działanie słońca wynosiła 15,55 cala.

I tak dalej.

Ostatnia tabela przedstawia wynik dwuczynnikowej analizy ANOVA. Możemy zaobserwować, co następuje:

• Wartość p dla interakcji pomiędzy częstotliwością podlewania a ekspozycją na słońce wyniosła 0,310898 . Nie jest to statystycznie istotne na poziomie alfa 0,05.
• Wartość p dla częstotliwości nawadniania wyniosła 0,975975 . Nie jest to statystycznie istotne na poziomie alfa 0,05.
• Wartość p dla ekspozycji na słońce wyniosła 3,9E-8 (0,000000039) . Jest to statystycznie istotne na poziomie alfa 0,05.

Wyniki te wskazują, że ekspozycja na słońce jest jedynym czynnikiem mającym statystycznie istotny wpływ na wysokość roślin. A ponieważ nie ma efektu interakcji, wpływ ekspozycji na słońce jest stały na każdym poziomie częstotliwości podlewania. Mówiąc najprościej, to, czy roślina jest podlewana codziennie, czy co tydzień, nie ma wpływu na wpływ ekspozycji na słońce na roślinę.