Jak wykonać test t dla sparowanych próbek w spss

Test t dla par prób służy do porównania średnich z dwóch próbek, gdy każdą obserwację w jednej próbie można powiązać z obserwacją w drugiej próbie.

W tym samouczku wyjaśniono, jak przeprowadzić test t dla sparowanych próbek w SPSS.

Przykład: Test t dla par próbek w SPSS

Naukowcy chcą wiedzieć, czy nowy sposób uzdatniania paliwa powoduje zmianę średniego zużycia paliwa przez określony samochód. Aby to sprawdzić, przeprowadzają eksperyment, w którym mierzą mpg 12 samochodów z uzdatnieniem paliwa i bez niego.

Ponieważ każdy samochód jest poddawany zabiegowi, możemy przeprowadzić test t dla par, w którym każdy samochód jest ze sobą sparowany, aby określić, czy istnieje różnica w średnim mpg z uzdatnieniem paliwa i bez niego, stosując następujące hipotezy zerowe i alternatywne:

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (średnie mpg w obu populacjach jest równe)
• H ₁ : μ ₁ ≠ μ ₂ (średnie mpg w obu populacjach nie jest równe)

Poniższy zrzut ekranu pokazuje mpg dla każdego samochodu z (mpg1) i bez (mpg2) uzdatnianiem paliwa:

Wykonaj następujące kroki, aby wykonać test t dla par:

Krok 1: Wybierz opcję Test T dla par próbek.

Kliknij kartę Analiza , następnie Porównaj średnie , a następnie Test T dla par próbek :

Krok 2: Wpisz niezbędne wartości, aby przeprowadzić test.

Przeciągnij mpg1 do pola pod Zmienną1 i przeciągnij mpg2 do pola pod Zmienną2. Następnie kliknij OK .

Krok 3: Interpretacja wyników.

Po kliknięciu OK zostaną wyświetlone wyniki testu t dla sparowanych próbek:

Pierwsza tabela przedstawia następujące statystyki podsumowujące dla obu grup:

• N: Wielkość próby w każdej grupie
• Średnia: średnia mpg samochodów w każdej grupie
• Standard. Odchylenie: odchylenie standardowe mpg samochodów w każdej grupie
• Standard. Błąd średni: błąd standardowy średniej wartości mpg, obliczony w s/√n

Ostatnia tabela przedstawia wyniki testu t dla par próbek:

• t: Statystyka testowa, która wynosi -2,244
• df: Stopnie swobody obliczane jako #evens-1 = 12-1 = 11
• Syg. (dwustronny): Dwustronna wartość p, która odpowiada wartości -2,244 przy df=11

Ponieważ wartość p testu (0,046) jest mniejsza niż 0,05, odrzucamy hipotezę zerową. Mamy wystarczająco dużo dowodów, aby stwierdzić, że rzeczywista średnia wartość mpg różni się w przypadku samochodów poddawanych leczeniu i samochodów, które tego nie robią.

Krok 4: Ogłoś wyniki.

Na koniec podamy wyniki naszego testu t dla sparowanych próbek. Oto przykład, jak to zrobić:

Przeprowadzono test t dla 12 samochodów w celu ustalenia, czy nowe uzdatnienie paliwa spowodowało różnicę w średnim przebiegu na galonie.

Wyniki pokazały, że średnia mpg różniła się statystycznie pomiędzy obiema grupami (t = -2,244 przy df=11, p = 0,046) na poziomie istotności 0,05.

95% przedział ufności dla prawdziwej różnicy między średnimi z populacji dał przedział (-3,466; -0,034).