Jak wykonać zagnieżdżoną anova w r (krok po kroku)

Zagnieżdżona ANOVA to rodzaj ANOVA („analiza wariancji”), w której co najmniej jeden czynnik jest zagnieżdżony w innym czynniku.

Załóżmy na przykład, że badacz chce wiedzieć, czy trzy różne nawozy powodują różny poziom wzrostu roślin.

Aby to przetestować, trzech różnych techników posypuje nawozem A cztery rośliny, trzech innych techników posypuje nawozem B cztery rośliny, a trzech innych techników posypuje nawozem C cztery rośliny.

W tym scenariuszuzmienną odpowiedzi jest wzrost roślin, a dwoma czynnikami są technika i nawóz. Okazuje się, że technik zagnieździł się w nawozie:

Poniższy przykład pokazuje krok po kroku, jak wykonać zagnieżdżoną analizę ANOVA w R.

Krok 1: Utwórz dane

Najpierw utwórzmy ramkę danych do przechowywania naszych danych w R:

 #create data
df <- data. frame (growth=c(13, 16, 16, 12, 15, 16, 19, 16, 15, 15, 12, 15,
                          19, 19, 20, 22, 23, 18, 16, 18, 19, 20, 21, 21,
                          21, 23, 24, 22, 25, 20, 20, 22, 24, 22, 25, 26),
                 fertilizer=c(rep(c(' A ', ' B ', ' C '), each= 12 )),
                 tech=c(rep(1:9, each= 4 )))

#view first six rows of data
head(df)

  growth fertilizer tech
1 13 A 1
2 16 A 1
3 16 A 1
4 12 A 1
5 15 A 2
6 16 A 2

Krok 2: Dostosuj zagnieżdżoną analizę ANOVA

Możemy użyć następującej składni, aby dopasować zagnieżdżoną ANOVA w R:

aov(odpowiedź ~ współczynnik A / współczynnik B)

Złoto:

• odpowiedź: zmienna odpowiedzi
• czynnik A: pierwszy czynnik
• czynnik B: drugi czynnik zagnieżdżony w pierwszym czynniku

Poniższy kod pokazuje, jak dopasować zagnieżdżoną ANOVA do naszego zbioru danych:

 #fit nested ANOVA
nest <- aov(df$growth ~ df$fertilizer / factor(df$tech))

#view summary of nested ANOVA
summary(nest)

                              Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
df$fertilizer 2 372.7 186.33 53.238 4.27e-10 ***
df$fertilizer:factor(df$tech) 6 31.8 5.31 1.516 0.211    
Residuals 27 94.5 3.50                     
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Krok 3: Zinterpretuj wynik

Możemy spojrzeć na kolumnę wartości p, aby określić, czy każdy czynnik ma statystycznie istotny wpływ na wzrost roślin.

Z powyższej tabeli widać, że nawóz ma statystycznie istotny wpływ na wzrost roślin (wartość p < 0,05), ale technik nie (wartość p = 0,211).

To mówi nam, że jeśli chcemy zwiększyć wzrost roślin, musimy skupić się na zastosowanym nawozie, a nie na konkretnym techniku stosującym nawóz.

Krok 4: Wizualizuj wyniki

Na koniec możemy użyć wykresów skrzynkowych do wizualizacji rozkładu wzrostu roślin według nawozu i technika:

 #load ggplot2 data visualization package
library (ggplot2)

#create boxplots to visualize plant growth
ggplot(df, aes (x=factor(tech), y=growth, fill=fertilizer)) +
  geom_boxplot()

Wykres pokazuje, że istnieją znaczne różnice we wzroście pomiędzy trzema różnymi nawozami, ale nie tak duże różnice między technikami w każdej grupie nawozów.

Wydaje się, że jest to zgodne z wynikami zagnieżdżonej analizy ANOVA i potwierdza, że nawozy mają znaczący wpływ na wzrost roślin, ale indywidualni technicy nie.

Dodatkowe zasoby

Jak wykonać jednokierunkową ANOVA w R
Jak wykonać dwukierunkową ANOVA w R
Jak wykonać powtarzane pomiary ANOVA w R