Jak interpretować wartość f i wartość p w anova

Do określenia, czy średnie trzech lub większej liczby niezależnych grup są równe, stosuje się analizę ANOVA („analiza wariancji”).

W analizie ANOVA wykorzystuje się następujące hipotezy zerowe i alternatywne:

• H ₀ : Wszystkie średnie grupowe są równe.
• H _A : Przynajmniej jedna średnia grupowa różni się od pozostałych.

Za każdym razem, gdy przeprowadzasz analizę ANOVA, otrzymasz tabelę podsumowującą, która wygląda następująco:

Dwie wartości, które natychmiast analizujemy w tabeli, to statystyka F i odpowiadająca jej wartość p .

Zrozumienie statystyki F w ANOVA

Statystyka F to stosunek średniokwadratowego przetwarzania do średniokwadratowego błędu:

• Statystyka F: Przetwarzanie średnich kwadratów / średniego błędu kwadratowego

Innym sposobem napisania tego jest:

• Statystyka F: Różnice między średnimi próbek / Różnice w obrębie próbek

Im większa statystyka F, tym większa zmienność między średnimi próbek w stosunku do zmienności w obrębie próbek.

Zatem im większa statystyka F, tym bardziej oczywiste jest, że istnieje różnica między średnimi grupowymi.

Zrozumienie wartości P w ANOVA

Aby określić, czy różnica między średnimi grupowymi jest istotna statystycznie, możemy przyjrzeć się wartości p , która odpowiada statystyce F.

Aby znaleźć wartość p odpowiadającą tej wartości F, możemy użyć kalkulatora rozkładu F ze stopniami swobody w liczniku = df Leczenie i stopniami swobody w mianowniku = df Błąd.

Na przykład wartość p odpowiadająca wartości F wynoszącej 2,358, licznik df = 2 i mianownik df = 27 wynoszą 0,1138 .

Jeśli ta wartość p jest mniejsza niż α = 0,05, odrzucamy hipotezę zerową analizy ANOVA i stwierdzamy, że istnieje statystycznie istotna różnica między średnimi z trzech grup.

W przeciwnym razie, jeśli wartość p jest nie mniejsza niż α = 0,05, nie odrzucimy hipotezy zerowej i dochodzimy do wniosku, że nie mamy wystarczających dowodów, aby stwierdzić, że istnieje statystycznie istotna różnica pomiędzy średnimi z trzech grup.

W tym konkretnym przykładzie wartość p wynosi 0,1138, więc nie odrzucimy hipotezy zerowej. Oznacza to, że nie mamy wystarczających dowodów, aby stwierdzić, że istnieje statystycznie istotna różnica między średnimi grupowymi.

O zastosowaniu testów post-hoc z ANOVA

Jeśli wartość p analizy ANOVA jest mniejsza niż 0,05, wówczas odrzucamy hipotezę zerową, że średnia dla każdej grupy jest równa.

W tym scenariuszu możemy następnie przeprowadzić testy post hoc , aby dokładnie określić, które grupy różnią się od siebie.

Istnieje kilka potencjalnych testów post-hoc, które możemy zastosować po ANOVA, ale do najpopularniejszych należą:

• Test Tukeya
• Próba Bonferroniego
• Test Scheffa

Zapoznaj się z tym przewodnikiem , aby dowiedzieć się, jakiego testu post-hoc należy użyć w zależności od konkretnej sytuacji.

Dodatkowe zasoby

Poniższe zasoby zawierają dodatkowe informacje na temat testów ANOVA:

Wprowadzenie do jednokierunkowej ANOVA
Wprowadzenie do dwukierunkowej ANOVA
Kompletny przewodnik: Jak zgłaszać wyniki ANOVA
ANOVA vs regresja: jaka jest różnica?