Regresja wielomianowa w arkuszach google (krok po kroku)

Analiza regresji służy do ilościowego określenia związku między jedną lub większą liczbą zmiennych predykcyjnych a zmienną odpowiedzi .

Najpopularniejszym rodzajem analizy regresji jest prosta regresja liniowa , stosowana, gdy zmienna predykcyjna i zmienna odpowiedzi mają liniową zależność.

Czasami jednak związek między zmienną predykcyjną a zmienną odpowiedzi jest nieliniowy.

W takich przypadkach sensowne jest zastosowanie regresji wielomianowej , która może wyjaśnić nieliniową zależność między zmiennymi.

W tym samouczku przedstawiono krok po kroku przykład przeprowadzania regresji wielomianowej w Arkuszach Google.

Krok 1: Utwórz dane

Najpierw utwórzmy fałszywy zbiór danych z następującymi wartościami:

Krok 2: Utwórz wykres rozrzutu

Następnie utworzymy wykres rozrzutu w celu wizualizacji danych.

Najpierw zaznacz komórki A2:B11 w następujący sposób:

Następnie kliknij kartę Wstaw , a następnie w menu rozwijanym kliknij opcję Wykres :

Domyślnie Arkusze Google wstawią wykres rozrzutu:

Krok 3: Znajdź równanie regresji wielomianowej

Następnie kliknij dwukrotnie w dowolnym miejscu wykresu rozrzutu, aby wyświetlić okno edytora wykresów po prawej stronie:

Następnie kliknijSeria . Następnie przewiń w dół i zaznacz pole obok Linia trendu i zmień Typ na Wielomian . W polu Etykieta wybierz opcję Użyj równania , a następnie zaznacz pole obok opcji Pokaż ^R2 .

Spowoduje to wyświetlenie nad wykresem rozrzutu następującej formuły:

Widzimy, że dopasowane równanie regresji wielomianowej ma postać:

y = 9,45 + 2,1x – 0,0188x ²

R-kwadrat dla tego modelu wynosi 0,718 .

Przypomnijmy, że R kwadrat mówi nam, jaki procent zmienności zmiennej odpowiedzi można wyjaśnić za pomocą zmiennych predykcyjnych. Im wyższa wartość, tym lepszy model.

Następnie zmień stopień wielomianu na 3 w edytorze wykresów:

Spowoduje to wyświetlenie nad wykresem rozrzutu następującej formuły:

Zmienia to dopasowane równanie regresji wielomianowej na:

y = 37,2 – 14,2x + 2,64x ² – 0,126x ³

R-kwadrat dla tego modelu wynosi 0,976 .

Należy zauważyć, że współczynnik R-kwadrat tego modelu jest znacznie wyższy niż współczynnik R-kwadrat modelu regresji wielomianowej o stopniu 2. Sugeruje to, że ten model regresji znacznie lepiej radzi sobie z uchwyceniem trendu danych bazowych.

Jeśli zmienisz stopień wielomianu na 4, R kwadrat ledwo wzrośnie do 0,981 . Sugeruje to, że do uchwycenia trendu w tych danych wystarczy model regresji wielomianowej stopnia 3.

Możemy użyć dopasowanego równania regresji, aby znaleźć oczekiwaną wartość zmiennej odpowiedzi przy danej wartości zmiennej predykcyjnej. Na przykład, jeśli x = 4, to oczekiwana wartość y będzie wynosić:

y = 37,2 – 14,2(4) + 2,64(4) ² – 0,126(4) ³ = 14,576

Na tej stronie znajdziesz inne samouczki dotyczące Arkuszy Google.