Jak obliczyć przedziały ufności w arkuszach google

Przedział ufności dla średniej to zakres wartości, który prawdopodobnie będzie zawierał średnią populacji przy pewnym poziomie ufności.

Oblicza się go w następujący sposób:

Przedział ufności = x +/- t*(s/√ n )

Złoto:

• x : przykładowe środki
• t: wartość t, która odpowiada poziomowi ufności
• s: odchylenie standardowe próbki
• n: wielkość próbki

W tym samouczku wyjaśniono, jak obliczać przedziały ufności w Arkuszach Google.

Przedziały ufności przy użyciu rozkładu t

Jeśli pracujemy z małą próbą (n < 30), możemy użyć rozkładu t do obliczenia przedziału ufności dla średniej populacji.

Załóżmy na przykład, że chcemy obliczyć przedział ufności dla rzeczywistej średniej wysokości populacji (w calach) określonego gatunku roślin, korzystając z próby 15 roślin:

Najpierw możemy obliczyć średnią próbki, odchylenie standardowe próbki i wielkość próbki:

Następnie możemy użyć następujących wzorów do obliczenia dolnej i górnej granicy 95% przedziału ufności:

95% przedział ufności dla prawdziwej średniej wielkości populacji wynosi (13,877; 19,457) .

Przedziały ufności przy użyciu rozkładu normalnego

Jeśli pracujemy z większymi próbami (n≥30), możemy założyć, że rozkład próbkowania średniej próbki ma rozkład normalny dziękicentralnemu twierdzeniu granicznemu .

Oznacza to, że zamiast tego możemy użyć funkcji ROZKŁAD.NORMALNY.S.INV() do obliczenia wartości krytycznej, która ma zostać zastosowana w przedziale ufności.

Poniższy przykład pokazuje, jak obliczyć przedział ufności dla rzeczywistej średniej wysokości populacji (w calach) określonego gatunku roślin na próbie 30 roślin:

95% przedział ufności dla prawdziwej średniej wielkości populacji wynosi (20,571; 26,429) .

Należy pamiętać, że wyższe poziomy ufności prowadzą do szerszych przedziałów ufności. Oto jak na przykład obliczyć 99% CI dla dokładnie tych samych danych:

99% przedział ufności dla prawdziwej średniej wielkości populacji wynosi (19,650; 27,350) .

Należy zauważyć, że ten 99% przedział ufności jest szerszy niż 95% przedział ufności, który obliczyliśmy wcześniej.

Powiązane: Poziom zaufania vs. Przedział ufności: jaka jest różnica?

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki wyjaśniają, jak obliczać przedziały ufności za pomocą innego oprogramowania statystycznego:

Jak obliczyć przedziały ufności w programie Excel
Jak obliczyć przedziały ufności w R
Jak obliczyć przedziały ufności w Pythonie