Jak obliczyć skośność w programie excel
Skośność jest miarą skośności zbioru lub rozkładu danych. Wartość ta może być dodatnia lub ujemna. Warto to wiedzieć, ponieważ pomaga nam zrozumieć kształt rozkładu.
Ujemna skośność wskazuje, że ogon znajduje się po lewej stronie rozkładu, który rozciąga się w stronę bardziej ujemnych wartości.
Dodatnie pochylenie wskazuje, że ogon znajduje się po prawej stronie rozkładu, który rozciąga się w kierunku bardziej dodatnich wartości.
Wartość zero oznacza, że w rozkładzie nie ma asymetrii, co oznacza, że rozkład jest doskonale symetryczny. Jest to niezwykłe i rzadko spotykane w praktyce.
Jak obliczyć skośność w programie Excel
Excel udostępnia następującą wbudowaną funkcję obliczania skośności rozkładu:
=SKEW (tablica wartości)
Ta funkcja wykorzystuje następujący wzór do obliczenia skośności:
Asymetria = [n/(n-1)(n-2)] * Σ[(x i – x )/s] 3
Złoto:
n = wielkość próbki
Σ = fantazyjny symbol oznaczający „sumę”
x i = wartość i-tej wartości w zbiorze danych
x = średnia
s = odchylenie standardowe
Formuła jest nieco skomplikowana, ale na szczęście Excel wykonuje te obliczenia za Ciebie, więc nie musisz tego robić ręcznie.
Przykład: obliczanie asymetrii w programie Excel
Załóżmy, że mamy następujący zbiór danych zawierający wyniki egzaminów 20 uczniów:
Możemy obliczyć skośność rozkładu za pomocą =SKEW(A2:A21)
To mówi nam, że skośność tego zbioru danych wynosi -0,1849 . Ponieważ ta wartość jest ujemna, wiemy, że ogon rozkładu rozciąga się w lewo.
Uwaga techniczna:
Funkcja SKEW() zwróci błąd #DIV/0! w dwóch następujących scenariuszach:
- Jeśli jest mniej niż trzy punkty danych
- Jeśli odchylenie standardowe próbki wynosi zero
Dodatkowe źródło: Kalkulator skośności i kurtozy
Można także obliczyć skośność dla danego zbioru danych, korzystając ze statystycznego kalkulatora skośności i kurtozy , który automatycznie oblicza skośność i kurtozę dla danego zbioru danych. Wystarczy wpisać nieprzetworzone wartości danych dla swojego zbioru danych w polu wejściowym, a następnie kliknąć „Oblicz”.
Oto jak na przykład obliczyć skośność zbioru danych na podstawie powyższego przykładu:
Należy pamiętać, że wartość skośności z kalkulatora jest zgodna z wartością skośności znalezioną w Excelu.
o autorze
Dr Benjamin Anderson
Cześć, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, który został oddanym nauczycielem Statorials. Dzięki bogatemu doświadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki chętnie dzielę się swoją wiedzą, aby wzmocnić pozycję uczniów za pośrednictwem Statorials. Wiedzieć więcej