Biorąc pod uwagę dwa zdarzenia, A i B, „znalezienie prawdopodobieństwa A lub B” oznacza znalezienie prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia A lub zdarzenia B. Zwykle zapisujemy to prawdopodobieństwo na dwa sposoby: P(A lub B) – Forma pisemna P(A∪B) – zapis formy Sposób obliczenia...
Prawdopodobieństwo mówi nam, jak prawdopodobne jest wystąpienie zdarzenia. Załóżmy na przykład, że 4% wszystkich uczniów w danej szkole preferuje matematykę jako swój ulubiony przedmiot. Jeśli wybierzemy losowo ucznia, prawdopodobieństwo, że preferuje on matematykę, wyniesie 4%. Często jednak interesują nas prawdopodobieństwa obejmujące...
Prawdopodobieństwo opisuje prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia. Prawdopodobieństwa możemy obliczyć w programie Excel za pomocą funkcji PROB , która wykorzystuje następującą składnię: PROB(x_zakres, prawdopodobny zakres, dolny_limit, [górny_limit]) Złoto: x_range: zakres wartości liczbowych x. prob_range: zakres prawdopodobieństwa powiązany z każdą wartością x. dolny_limit: dolna...
Rozkład Rayleigha to ciągły rozkład prawdopodobieństwa używany do modelowania zmiennych losowych , które mogą przyjmować tylko wartości równe lub większe od zera. Ma następującą funkcję gęstości prawdopodobieństwa: f(x; σ) = (x/σ 2 )e -x 2 /(2σ 2 ) gdzie σ jest...
Jednoczynnikową analizę ANOVA stosuje się do określenia, czy różne poziomy zmiennej objaśniającej prowadzą do statystycznie różnych wyników w przypadku określonychzmiennych odpowiedzi . Na przykład możemy być zainteresowani zrozumieniem, czy trzy poziomy wykształcenia (stopień nadzwyczajny, licencjat, tytuł magistra) prowadzą do statystycznie różnych...
Dobór wieloetapowy to metoda pozyskiwania próby z populacji poprzez dzielenie populacji na coraz mniejsze grupy i pobieranie próbek osobników z powstałych mniejszych grup. Załóżmy na przykład, że chcemy oszacować średni dochód gospodarstwa domowego w Stanach Zjednoczonych. Dla uproszczenia załóżmy, że gospodarstw...
Rozkład kategoryczny to dyskretny rozkład prawdopodobieństwa, który opisuje prawdopodobieństwo, że zmienna losowa przyjmie wartość należącą do jednej z K kategorii, gdzie każda kategoria jest powiązana z prawdopodobieństwem. Aby rozkład mógł zostać zaklasyfikowany jako rozkład kategoryczny, musi spełniać następujące kryteria: Kategorie są...
Zmienna losowa ma rozkład Bernoulliego , jeśli ma tylko dwa możliwe wyniki: 0 lub 1. Załóżmy na przykład, że rzucamy raz monetą. Niech p . Oznacza to, że prawdopodobieństwo wyrzucenia reszki wynosi 1- p . Moglibyśmy więc napisać: W tym przypadku...
Tabela kontyngencji (czasami nazywana „tabelami przestawnymi”) to rodzaj tabeli podsumowującej relacje między dwiema zmiennymi kategorycznymi. Na szczęście łatwo jest utworzyć tabelę kontyngencji dla zmiennych w R za pomocą funkcji tabeli przestawnej. W tym samouczku pokazano przykład, jak to zrobić. Przykład: tabela...
Jednym ze sposobów ilościowego określenia związku między dwiema zmiennymi jest użycie współczynnika korelacji Pearsona , który jest miarą liniowego związku między dwiema zmiennymi . Zawsze przyjmuje wartość z zakresu od -1 do 1, gdzie: -1 oznacza całkowicie ujemną korelację liniową pomiędzy...