Jak obliczyć d cohena w r (z przykładem)

W statystykach często używamy wartości p , aby określić, czy istnieje statystycznie istotna różnica między średnią z dwóch grup.

Jednakże, podczas gdy wartość p może nam powiedzieć, czy istnieje statystycznie istotna różnica między dwiema grupami, wielkość efektu może nam powiedzieć, jak duża jest ta różnica w rzeczywistości.

Jedną z najczęstszych miar wielkości efektu jest d Cohena , które oblicza się w następujący sposób:

Cohena D = ( x1 – x2 ) _{/ √} ^{( s12} _{+ s22} ) / 2

Złoto:

• x ₁ , x ₂ : średnia odpowiednio próbki 1 i próbki 2
• s ₁ ² , s ₂ ² : wariancja odpowiednio próbki 1 i próbki 2

Korzystając z tego wzoru, oto jak interpretujemy d Cohena:

• Wartość d wynosząca 0,5 wskazuje, że średnie z obu grup różnią się o 0,5 odchylenia standardowego.
• Wartość d równa 1 wskazuje, że średnie grupowe różnią się o 1 odchylenie standardowe.
• Wartość d wynosząca 2 wskazuje, że średnie grupowe różnią się o 2 odchylenia standardowe.

I tak dalej.

Oto inny sposób interpretacji d Cohena: wielkość efektu wynosząca 0,5 oznacza, że wartość przeciętnej osoby w grupie 1 jest o 0,5 odchylenia standardowego wyższa od przeciętnej osoby w grupie 2.

Często używamy następującej praktycznej zasady do interpretacji d Cohena:

• Wartość 0,2 oznacza małą wielkość efektu.
• Wartość 0,5 oznacza średnią wielkość efektu.
• Wartość 0,8 oznacza dużą wielkość efektu.

Poniższy przykład pokazuje, jak obliczyć d Cohena w R.

Przykład: Jak obliczyć d Cohena w R

Załóżmy, że botanik stosuje do roślin dwa różne nawozy, aby ustalić, czy po miesiącu istnieje znacząca różnica w średnim wzroście roślin (w calach).

Istnieją dwie metody, których możemy użyć do szybkiego obliczenia d Cohena w R:

Metoda 1: Użyj pakietu lsr

 library (lsr)

#define plant growth values for each group
group1 <- c(8, 9, 11, 11, 12, 14, 15, 16, 16, 18, 20, 21)
group2 <- c(7, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 14, 14, 16, 20, 23)

#calculate Cohen's d
cohensD(group1, group2)

[1] 0.2635333

Metoda 2: Użyj pakietu effsize

 library (effsize)

#define plant growth values for each group
group1 <- c(8, 9, 11, 11, 12, 14, 15, 16, 16, 18, 20, 21)
group2 <- c(7, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 14, 14, 16, 20, 23)

#calculate Cohen's d
cohen.d(group1, group2)

Cohen's d

d estimate: 0.2635333 (small)
95 percent confidence interval:
     lower upper 
-0.5867889 1.1138555

Należy zauważyć, że obie metody dają ten sam wynik: d Cohena wynosi 0,2635 .

Interpretujemy to w ten sposób, że średnia wysokość roślin, które otrzymały nawóz nr 1, jest o 0,2635 odchylenia standardowego większa niż średnia wysokość roślin, które otrzymały nawóz nr 2.

Stosując praktyczną zasadę wspomnianą wcześniej, zinterpretowalibyśmy to jako małą wielkość efektu.

Innymi słowy, niezależnie od tego, czy istnieje statystycznie istotna różnica w średnim wzroście roślin pomiędzy dwoma nawozami, faktyczna różnica między średnimi grupowymi jest nieistotna.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki oferują dodatkowe informacje na temat wielkości efektu i d Cohena:

Wielkość efektu: co to jest i dlaczego jest taka ważna
Jak obliczyć d Cohena w Excelu