Przewodnik po dgeom, pgeom, qgeom i rgeom w r

W tym samouczku wyjaśniono, jak pracować z rozkładem geometrycznym w języku R przy użyciu następujących funkcji

• dgeom : zwraca wartość geometrycznej funkcji gęstości prawdopodobieństwa.
• pgeom : zwraca wartość funkcji skumulowanej gęstości geometrycznej.
• qgeom : zwraca wartość odwrotnej geometrycznej funkcji skumulowanej gęstości.
• rgeom : generuje wektor rozłożonych geometrycznych zmiennych losowych.

Oto kilka przykładów sytuacji, w których możesz użyć każdej z tych funkcji.

geom

Funkcja dgeom wyznacza prawdopodobieństwo wystąpienia określonej liczby niepowodzeń przed osiągnięciem pierwszego sukcesu w serii prób Bernoulliego, używając następującej składni:

dgeom(x, prawdopodobny)

Złoto:

• x: liczba niepowodzeń przed pierwszym sukcesem
• prob: prawdopodobieństwo sukcesu w danej próbie

Oto przykład praktycznego wykorzystania tej funkcji:

Badacz czeka przed biblioteką, aby zapytać ludzi, czy popierają określone prawo. Prawdopodobieństwo, że dana osoba popiera prawo, wynosi p = 0,2. Jakie jest prawdopodobieństwo, że czwarta osoba, z którą rozmawia badacz, jako pierwsza poprze prawo?

 dgeom(x=3, prob=.2)

#0.1024

Prawdopodobieństwo, że badacz doświadczy 3 „porażek” przed pierwszym sukcesem, wynosi 0,1024 .

pgeom

Pgeom   Funkcja wyznacza prawdopodobieństwo wystąpienia określonej lub mniejszej liczby niepowodzeń przed osiągnięciem pierwszego sukcesu w serii prób Bernoulliego, stosując następującą składnię:

pgeom(q,prawdopodobne)

Złoto:

• q: liczba niepowodzeń przed pierwszym sukcesem
• prob: prawdopodobieństwo sukcesu w danej próbie

Oto kilka przykładów praktycznego wykorzystania tej funkcji:

Badacz czeka przed biblioteką, aby zapytać ludzi, czy popierają określone prawo. Prawdopodobieństwo, że dana osoba popiera prawo, wynosi p = 0,2. Jakie jest prawdopodobieństwo, że badacz musiałby porozmawiać z trzema lub mniejszą liczbą osób, aby znaleźć osobę popierającą prawo?

 pgeom(q=3, prob=.2)

#0.5904

Prawdopodobieństwo, że badacz musiałby porozmawiać z trzema lub mniejszą liczbą osób, aby znaleźć kogoś, kto popiera to prawo, wynosi 0,5904 .

Badacz czeka przed biblioteką, aby zapytać ludzi, czy popierają określone prawo. Prawdopodobieństwo, że dana osoba popiera prawo, wynosi p = 0,2. Jakie jest prawdopodobieństwo, że badacz musiałby porozmawiać z więcej niż 5 osobami, aby znaleźć osobę popierającą prawo?

 1 - pgeom(q=5, prob=.2)

#0.262144

Prawdopodobieństwo, że badacz musiałby porozmawiać z więcej niż 5 osobami, aby znaleźć osobę popierającą prawo, wynosi 0,262144 .

qgeom

Qgeom   Funkcja wyszukuje liczbę awarii odpowiadającą określonemu percentylowi, korzystając z następującej składni:

qgeom(p, prawdopodobny)

Złoto:

• p: percentyl
• prob: prawdopodobieństwo sukcesu w danej próbie

Oto przykład praktycznego wykorzystania tej funkcji:

Badacz czeka przed biblioteką, aby zapytać ludzi, czy popierają określone prawo. Prawdopodobieństwo, że dana osoba popiera prawo, wynosi p = 0,2. Za „porażkę” uznamy fakt, że dana osoba nie popiera prawa. Ile „porażek” musiałby doświadczyć badacz, aby znaleźć się na 90. percentylu liczby niepowodzeń, zanim odniesie pierwszy sukces?

 qgeom(p=.90, prob=0.2)

#10

Badacz musiałby doświadczyć 10 „porażek”, aby znaleźć się na 90. percentylu liczby niepowodzeń przed pierwszym sukcesem.

réom

Geometria   Funkcja generuje listę losowych wartości, które reprezentują liczbę niepowodzeń przed pierwszym sukcesem, stosując następującą składnię:

geom(n, prawdopodobny)

Złoto:

• n: liczba wartości do wygenerowania
• prob: prawdopodobieństwo sukcesu w danej próbie

Oto przykład praktycznego wykorzystania tej funkcji:

Badacz czeka przed biblioteką, aby zapytać ludzi, czy popierają określone prawo. Prawdopodobieństwo, że dana osoba popiera prawo, wynosi p = 0,2. Za „porażkę” uznamy fakt, że dana osoba nie popiera prawa. Zasymuluj 10 scenariuszy tego, ile „porażek” doświadczy badacz, dopóki nie znajdzie kogoś, kto będzie wspierał prawo.

 set.seed(0) #make this example reproducible

rgeom(n=10, prob=.2)

#1 2 1 10 7 4 1 7 4 1

Sposób interpretacji tego jest następujący:

• Podczas pierwszej symulacji badacz doświadczył 1 niepowodzenia, zanim znalazł osobę, która popierała prawo.
• Podczas drugiej symulacji badacz doświadczył 2 niepowodzeń, zanim znalazł kogoś, kto wspierał prawo.
• Podczas trzeciej symulacji badacz doświadczył 1 niepowodzenia, zanim znalazł osobę, która popierała prawo.
• W czwartej symulacji badacz doświadczył 10 niepowodzeń, zanim znalazł kogoś, kto wspierał prawo.

I tak dalej.

Dodatkowe zasoby

Wprowadzenie do rozkładu geometrycznego
Kalkulator rozkładu geometrycznego