Jak wykonać dokładny test fishera w programie excel

Dokładny test Fishera służy do określenia, czy istnieje istotny związek między dwiema zmiennymi kategorycznymi. Jest powszechnie stosowany jako alternatywa dla testu niezależności chi-kwadrat, gdy liczba co najmniej jednej komórki w tabeli 2 × 2 jest mniejsza niż 5.

W tym samouczku wyjaśniono, jak przeprowadzić dokładny test Fishera w programie Excel.

Przykład: dokładny test Fishera w Excelu

Załóżmy, że chcemy wiedzieć, czy płeć jest powiązana z preferencją partii politycznej na określonej uczelni. Aby to zbadać, przeprowadziliśmy losową ankietę wśród 25 studentów na terenie kampusu. Liczbę studentów Demokratów i Republikanów, w zależności od płci, przedstawiono w poniższej tabeli:

Aby określić, czy istnieje statystycznie istotny związek między płcią a preferencjami partii politycznych, możemy przeprowadzić dokładny test Fishera.

Chociaż Excel nie ma wbudowanej funkcji umożliwiającej wykonanie tego testu, do wykonania testu możemy użyć funkcji hipergeometrycznej, która wykorzystuje następującą składnię:

= ROZKŁ.HYPGEOM(próbki, liczba_próbek, populacja_, liczba_pop, skumulowana)

Złoto:

• próbka_s = liczba „sukcesów” w próbie
• liczba_próbki = wielkość próbki
• populacja_s = liczba „sukcesów” w populacji
• number_pop = wielkość populacji
• kumulatywny = jeśli PRAWDA, zwraca funkcję rozkładu skumulowanego; jeśli FAŁSZ, zwraca funkcję masy prawdopodobieństwa. Dla naszych celów zawsze będziemy używać TRUE.

Aby zastosować tę funkcję w naszym przykładzie, wybierzemy jedną z czterech komórek w tabeli 2×2. Dowolna komórka będzie odpowiednia, ale w tym przykładzie użyjemy lewej górnej komórki o wartości „4”.

Następnie wypełnimy następujące wartości dla funkcji:

= ROZKŁ.HYPGEOM (wartość w pojedynczej komórce, całkowita liczba kolumn, całkowita liczba wierszy, całkowity rozmiar próbki, PRAWDA)

Daje to jednostronną wartość p wynoszącą 0,0812 .

Aby znaleźć dwustronną wartość p dla testu, dodamy dwa następujące prawdopodobieństwa:

• Prawdopodobieństwo uzyskania x „sukcesu” w interesującej komórce. W naszym przypadku jest to prawdopodobieństwo uzyskania 4 sukcesów (już ustaliliśmy, że to prawdopodobieństwo wynosi 0,0812).
• 1 – prawdopodobieństwo trafienia (całkowita liczba kolumn – x „sukces”) do interesującej komórki. W tym przypadku całkowita liczba kolumn dla Demokraty wynosi 12, więc znajdziemy 1 – (prawdopodobieństwo 8 „sukcesu”)

Oto formuła, której będziemy używać:

Daje to dwustronną wartość p wynoszącą 0,1152 .

W obu przypadkach, niezależnie od tego, czy wykonamy test jednostronny, czy dwustronny, wartość p jest nie mniejsza niż 0,05, więc nie możemy odrzucić hipotezy zerowej. Innymi słowy, nie mamy wystarczających dowodów, aby stwierdzić, że istnieje znaczący związek między płcią a preferencjami partii politycznych.

Dodatkowe zasoby

Jak wykonać test niezależności chi-kwadrat w programie Excel
Jak wykonać test dopasowania Chi Square w programie Excel
Jak obliczyć V Cramera w Excelu