Jak interpretować wartości f w dwukierunkowej anova

Dwuczynnikową analizę ANOVA stosuje się w celu ustalenia, czy istnieje statystycznie istotna różnica pomiędzy średnimi z trzech lub większej liczby niezależnych grup, które zostały podzielone pomiędzy dwie zmienne.

Za każdym razem, gdy przeprowadzasz dwuczynnikową analizę ANOVA, otrzymasz tabelę podsumowującą, która wygląda następująco:

Każda z wartości F w tabeli jest obliczana w następujący sposób:

• Wartość F = średnie kwadraty / pozostałe średnie kwadraty

Każdej wartości F odpowiada również wartość p.

Jeśli wartość p jest poniżej pewnego progu (np. α = 0,05), stwierdzamy, że czynnik ma statystycznie istotny wpływ na mierzony wynik.

Poniższy przykład pokazuje, jak w praktyce interpretować wartości F w dwuczynnikowej ANOVA.

Przykład: interpretacja wartości F w dwukierunkowej ANOVA

Załóżmy, że chcemy ustalić, czy intensywność ćwiczeń i płeć wpływają na utratę wagi.

Rekrutujemy 30 mężczyzn i 30 kobiet do udziału w eksperymencie, w którym losowo przydzielamy po 10 osób do wykonywania przez miesiąc programu bez ćwiczeń, lekkich lub intensywnych ćwiczeń.

Następnie przeprowadzamy dwuczynnikową analizę ANOVA przy użyciu oprogramowania statystycznego i otrzymujemy następujący wynik:

Oto jak interpretować każdą wartość F na wyjściu:

Płeć :

• Wartość F oblicza się w następujący sposób: płeć MS / reszty MS = 15,8 / 1,41 = 11,197 .
• Odpowiednia wartość p wynosi 0,0015 .
• Ponieważ ta wartość p jest mniejsza niż 0,05, dochodzimy do wniosku, że płeć ma statystycznie istotny wpływ na utratę wagi.

Ćwiczenie :

• Wartość F oblicza się w następujący sposób: MS Ćwiczenie / Pozostałości MS = 252,78 / 1,41 = 179,087 .
• Odpowiednia wartość p wynosi <.0000 .
• Ponieważ ta wartość p jest mniejsza niż 0,05, dochodzimy do wniosku, że ćwiczenia mają statystycznie istotny wpływ na utratę wagi.

Płeć * Ćwiczenie :

• Wartość F oblicza się w następujący sposób: stwardnienie rozsiane płeć * ćwiczenia / pozostałości stwardnienia rozsianego = 6,5 / 1,41 = 4,609 .
• Odpowiednia wartość p wynosi 0,0141 .
• Ponieważ ta wartość p jest mniejsza niż 0,05, dochodzimy do wniosku, że interakcja między płcią a ćwiczeniami ma statystycznie istotny wpływ na utratę wagi.

W tym konkretnym przykładzie oba czynniki (płeć i aktywność fizyczna) miały statystycznie istotny wpływ na zmienną odpowiedzi (utrata masy ciała), a interakcja między tymi dwoma czynnikami również miała statystycznie istotny wpływ na zmienną odpowiedzi.

Uwaga : gdy efekt interakcji jest statystycznie istotny, można utworzyć wykres interakcji , aby lepiej zrozumieć interakcję między dwoma czynnikami i dokładnie zwizualizować, jak te dwa czynniki wpływają na zmienną odpowiedzi.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki wyjaśniają, jak przeprowadzić dwuczynnikową analizę ANOVA przy użyciu innego oprogramowania statystycznego:

Jak wykonać dwukierunkową ANOVA w programie Excel
Jak wykonać dwukierunkową ANOVA w R
Jak wykonać dwukierunkową ANOVA w Pythonie
Jak przeprowadzić dwukierunkową ANOVA w SPSS