Jak znaleźć warunkową częstotliwość względną w tabeli dwukierunkowej

Dwuczynnikowa tabela częstości to tabela, która wyświetla częstości (lub „liczby”) dla dwóch zmiennych kategorycznych.

Na przykład poniższa dwukierunkowa tabela przedstawia wyniki ankiety, w której zapytano 100 osób, jaki sport preferują: baseball, koszykówkę czy piłkę nożną. W wierszach wyświetlana jest płeć respondenta, a kolumny wskazują wybrany przez niego sport:

Jest to tabela dwukierunkowa , ponieważ mamy dwie zmienne kategoryczne: płeć i ulubiony sport .

Liczby w treści tabeli nazywane są częstotliwościami łącznymi , a liczby pokazujące całkowitą częstość wierszy i kolumn nazywane są częstotliwościami krańcowymi .

Oto jak interpretować tę tabelę:

• W sumie na ankietę odpowiedziało 100 osób.
• Spośród ogółem 100 respondentów 48 stanowili mężczyźni, a 52 kobiety.
• W sumie 36 respondentów stwierdziło, że najbardziej lubi baseball, 31 stwierdziło, że najbardziej lubi koszykówkę, a 33 stwierdziło, że najbardziej lubi piłkę nożną.
• W sumie 13 mężczyzn stwierdziło, że najbardziej lubi baseball, 23 kobiety stwierdziły, że najbardziej lubią baseball, 15 mężczyzn stwierdziło, że najbardziej lubi koszykówkę, 16 kobiet stwierdziło, że najbardziej lubi koszykówkę Najbardziej lubili koszykówkę, 20 mężczyzn stwierdziło, że najbardziej lubiła piłkę nożną, a 13 kobiet stwierdziło, że woli piłkę nożną.

Jak znaleźć warunkowe częstotliwości względne za pomocą tabeli dwukierunkowej

Dwukierunkowa tabela częstości jest przydatna, gdy pomaga nam znaleźć warunkowe częstotliwości względne . Są to częstotliwości oparte na określonych warunkach .

Poniższe przykłady ilustrują sposób użycia dwukierunkowej tabeli częstotliwości do znalezienia warunkowych częstotliwości względnych.

Przykład 1

Jakie jest prawdopodobieństwo, że respondent ankiety najbardziej lubi koszykówkę, biorąc pod uwagę, że jest mężczyzną ?

Ponieważ warunek mówiący, że respondentem jest mężczyzna, jest ustawiony, chcemy tylko przyjrzeć się wierszowi zawierającemu odpowiedzi męskie. Aby znaleźć prawdopodobieństwo, że respondent lubi koszykówkę, możemy po prostu podzielić liczbę respondentów płci męskiej, którzy najbardziej lubią koszykówkę, przez całkowitą liczbę mężczyzn:

Zatem prawdopodobieństwo, że respondent ankiety najbardziej lubi koszykówkę, biorąc pod uwagę, że jest mężczyzną , wynosi 0,3125, czyli 31,25% .

Przykład 2

Jakie jest prawdopodobieństwo, że respondentka ankiety najbardziej lubi baseball, biorąc pod uwagę, że jest kobietą ?

Ponieważ warunek mówiący, że respondentem jest kobieta, jest ustawiony, chcemy tylko przyjrzeć się wierszowi zawierającemu odpowiedzi żeńskie. Aby określić prawdopodobieństwo, że respondent najbardziej lubi baseball, możemy po prostu podzielić liczbę respondentek, które najbardziej lubią baseball, przez całkowitą liczbę kobiet:

Zatem prawdopodobieństwo, że respondent ankiety najbardziej lubi baseball, biorąc pod uwagę, że jest kobietą , wynosi 0,4423, czyli 44,23% .

Przykład 3

Jakie jest prawdopodobieństwo, że respondentem ankiety jest mężczyzna, biorąc pod uwagę, że ten respondent najbardziej lubi piłkę nożną ?

Ponieważ mamy warunek, że respondent najbardziej lubi piłkę nożną, chcemy tylko przyjrzeć się kolumnie zawierającej odpowiedzi osób, które najbardziej lubią piłkę nożną. Aby znaleźć prawdopodobieństwo, że respondentem jest mężczyzna, możemy po prostu podzielić liczbę mężczyzn, którzy najbardziej lubią piłkę nożną, przez całkowitą liczbę respondentów, którzy najbardziej lubią piłkę nożną:

A zatem prawdopodobieństwo, że respondentem ankiety jest mężczyzna, przy założeniu, że respondent ten najbardziej lubi piłkę nożną   wynosi 0,606, czyli 60,6% .

Przykład 4

Jakie jest prawdopodobieństwo, że respondentką ankiety jest kobieta, biorąc pod uwagę, że najbardziej lubi baseball ?

Ponieważ jesteśmy objęci warunkiem, że respondent najbardziej lubi baseball, chcemy tylko przyjrzeć się kolumnie zawierającej odpowiedzi osób, które najbardziej lubią baseball. Aby znaleźć prawdopodobieństwo, że respondentem jest kobieta, możemy po prostu podzielić liczbę kobiet, które najbardziej lubią baseball, przez całkowitą liczbę respondentów, które najbardziej lubią baseball:

Zatem prawdopodobieństwo, że respondentką ankiety jest kobieta, przy założeniu, że respondentka najbardziej lubi baseball   wynosi 0,6389, czyli 63,89% .

Przykład 5

Jakie jest prawdopodobieństwo, że respondent ankiety najbardziej lubi baseball lub piłkę nożną, biorąc pod uwagę, że jest mężczyzną ?

Ponieważ postawiony jest warunek, że respondentem jest mężczyzna, chcemy sprawdzić tylko wiersz zawierający odpowiedzi męskie. Aby określić prawdopodobieństwo, że respondent lubi baseball lub piłkę nożną, możemy po prostu podzielić liczbę mężczyzn lubiących baseball lub piłkę nożną przez całkowitą liczbę mężczyzn objętych badaniem:

A zatem prawdopodobieństwo, że respondent ankiety najbardziej lubi baseball lub piłkę nożną, biorąc pod uwagę, że jest mężczyzną   wynosi 0,6875, czyli 68,75% .

Przykład 6

Jakie jest prawdopodobieństwo, że respondent ankiety lubi baseball lub koszykówkę, biorąc pod uwagę, że jest to kobieta ?

Ponieważ warunek mówiący, że respondentem jest kobieta, jest ustawiony, chcemy tylko przyjrzeć się wierszowi zawierającemu odpowiedzi żeńskie. Aby określić prawdopodobieństwo, że respondent lubi baseball lub koszykówkę, możemy po prostu podzielić liczbę kobiet lubiących baseball lub koszykówkę przez całkowitą liczbę ankietowanych kobiet:

Czyli prawdopodobieństwo, że respondent ankiety najbardziej lubi baseball lub koszykówkę, biorąc pod uwagę, że jest to kobieta   wynosi 0,75, czyli 75% .

Przykład 7

Jakie jest prawdopodobieństwo, że respondent ankiety najbardziej nie lubi piłki nożnej, biorąc pod uwagę, że jest mężczyzną ?

Ponieważ postawiony jest warunek, że respondentem jest mężczyzna, chcemy sprawdzić tylko wiersz zawierający odpowiedzi męskie. Aby określić prawdopodobieństwo, że respondent najbardziej nie lubi piłki nożnej, możemy po prostu podzielić liczbę mężczyzn, którzy najbardziej lubią baseball lub koszykówkę, przez całkowitą liczbę mężczyzn objętych badaniem:

A zatem prawdopodobieństwo, że respondent ankiety najbardziej nie lubi piłki nożnej, biorąc pod uwagę, że jest mężczyzną   wynosi 0,5833, czyli 58,33% .