Jak obliczyć dwumianowy przedział ufności w r

Przedział ufności dla prawdopodobieństwa dwumianowego oblicza się za pomocą następującego wzoru:

Przedział ufności = p +/- z*(√ p(1-p) / n )

Złoto:

• p: proporcja „sukcesów”
• z: wybrana wartość z
• n: wielkość próbki

Używana wartość z zależy od wybranego poziomu ufności. W poniższej tabeli przedstawiono wartość z odpowiadającą najczęściej wybieranym poziomom ufności:

Załóżmy na przykład, że chcemy oszacować odsetek mieszkańców hrabstwa, którzy opowiadają się za określonym prawem. Wybieramy losową próbę 100 mieszkańców i stwierdzamy, że 56 z nich opowiada się za prawem.

W tym samouczku wyjaśniono trzy różne sposoby obliczania przedziału ufności dla prawdziwego odsetka mieszkańców całego hrabstwa, którzy popierają prawo.

Metoda 1: Użyj funkcji prop.test().

Jednym ze sposobów obliczenia dwumianowego 95% przedziału ufności jest użycie funkcji prop.test() w bazie R:

 #calculate 95% confidence interval
prop. test (x=56, n=100, conf. level =.95, correct= FALSE )


	1-sample proportions test without continuity correction

data: 56 out of 100, null probability 0.5
X-squared = 1.44, df = 1, p-value = 0.2301
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.4622810 0.6532797
sample estimates:
   p 
0.56 

95% CI dla prawdziwego odsetka mieszkańców hrabstwa popierających prawo wynosi [0,46228, 0,65328] .

Metoda 2: Użyj funkcji binconf().

Innym sposobem obliczenia przedziału ufności jest użycie funkcji binconf() z pakietu Hmisc :

 library (Hmisc)

#calculate 95% confidence interval
binconf(x=56, n=100, alpha=.05)

 PointEast Lower Upper
     0.56 0.462281 0.6532797

Należy zauważyć, że ten przedział ufności odpowiada przedziałowi ufności obliczonemu w poprzednim przykładzie.

Metoda 3: Ręcznie oblicz przedział ufności

Innym sposobem obliczenia dwumianowego 95% przedziału ufności w R jest zrobienie tego ręcznie:

 #define proportion
p <- 56/100

#define significance level
a <- .05

#calculate 95% confidence interval
p + c(- qnorm (1-a/2), qnorm (1-a/2))* sqrt ((1/100)*p*(1-p))

[1] 0.4627099 0.6572901

Dowiedz się więcej o funkcji qnorm() tutaj: Przewodnik po dnorm, pnorm, qnorm i rnorm w R

Dodatkowe zasoby

Jak wykonać test dwumianowy w R
Jak wykreślić rozkład dwumianowy w R