Co to jest rozkład krańcowy?

Dwuczynnikowa tabela częstości to tabela, która wyświetla częstości (lub „liczby”) dla dwóch zmiennych kategorycznych.

Na przykład poniższa dwukierunkowa tabela przedstawia wyniki ankiety, w której zapytano 100 osób, jaki sport preferują: baseball, koszykówkę czy piłkę nożną.

W wierszach wyświetlana jest płeć respondenta, a kolumny wskazują wybrany przez niego sport:

W tym przykładzie istnieją dwie zmienne: sport i płeć.

Rozkład krańcowy to po prostu rozkład każdej z tych indywidualnych zmiennych. W tabeli dwukierunkowej rozkłady krańcowe pokazano na marginesach tabeli:

Powiedzielibyśmy na przykład, że krańcowa dystrybucja sportu wynosi:

• Baseball: 36
• Koszykówka: 31
• Piłka nożna: 33

Moglibyśmy także zapisać krańcowy rozkład dyscyplin sportowych w procentach (tj. łącznie na 100 respondentów):

• Baseball: 36/100 = 36%
• Koszykówka: 31/100 = 31%
• Piłka nożna: 33/100 = 33%

Powiedzielibyśmy, że krańcowy rozkład płci wynosi:

• Mężczyźni: 48 (lub 48%)
• Kobiety: 52 (lub 52%)

Uwaga: rozkłady krańcowe zawsze sumują się do 100%.

Po co stosować rozkłady krańcowe?

Rozkłady krańcowe są przydatne, ponieważ chociaż często zbieramy dane dla dwóch zmiennych (takich jak sport i płeć), czasami mamy konkretne pytania dotyczące tylko jednej zmiennej.

Na przykład możemy chcieć poznać rozkład respondentów ankiety wyłącznie ze względu na płeć.

W tym przypadku moglibyśmy użyć rozkładu krańcowego i stwierdzić, że 48% respondentów to mężczyźni, a 52% to kobiety.

Poniższe przykłady wykorzystaj w praktyce, aby lepiej zrozumieć rozkłady krańcowe.

Przykład 1: Rozkłady krańcowe procentów

Poniższa dwukierunkowa tabela przedstawia wyniki ankiety, w której zapytano 238 osób, jaki rodzaj filmów preferują:

Pytanie: Jaki jest rozkład krańcowy według gatunku filmu (w procentach)?

Odpowiedź: Krańcowy rozkład gatunków filmowych jest następujący:

• Fantazja: 47/238 = 19,7%
• Dramat: 88/238 = 37%
• Akcja: 103/238 = 43,3%

Pytanie: Jaki jest krańcowy rozkład płci (w procentach)?

Odpowiedź: Rozkład krańcowy według płci jest następujący:

• Mężczyźni: 122/238 = 51,3%
• Kobiety: 116/238 = 48,7%

Przykład 2: Wypłaty krańcowe dla rachunków

Poniższa dwukierunkowa tabela przedstawia wyniki egzaminów 64 uczniów w klasie na podstawie liczby godzin spędzonych na nauce:

Pytanie: Jaki jest krańcowy rozkład wyników egzaminu (w liczbach)?

Odpowiedź: Krańcowy rozkład wyników egzaminów to:

• 71-80: 22
• 81-90: 22
• 91-100: 20

Pytanie: Jaki jest krańcowy rozkład godzin studiowanych (liczbowo)?

Odpowiedź: Krańcowy rozkład godzin studiowanych wynosi:

• 1 godzina: 14
• 2 godziny: 14
• 3 godziny: 16
• 4 godziny: 20

Należy zauważyć, że suma rozkładu krańcowego odpowiada sumie tabeli 64 uczniów.

Dodatkowe zasoby

Statystyki opisowe lub wnioskowane
Zmienne jakościowe i ilościowe
Poziomy pomiaru: nominalny, porządkowy, interwałowy i ilorazowy