Jak korzystać z dystrybucji t w pythonie

Rozkład t jest rozkładem prawdopodobieństwa podobnym do rozkładu normalnego , z tą różnicą, że ma cięższe „ogony” niż rozkład normalny.

Inaczej mówiąc, więcej wartości w rozkładzie znajduje się na końcach niż w środku w porównaniu do rozkładu normalnego:

W tym samouczku wyjaśniono, jak używać dystrybucji t w Pythonie.

Jak wygenerować, aby rozpowszechniać

Za pomocą funkcji t.rvs(df, size) możesz wygenerować losowe wartości z rozkładu o określonych stopniach swobody i wielkości próby:

 from scipy. stats import t

#generate random values from t distribution with df=6 and sample size=10
t. rvs (df= 6 , size= 10 )

array([-3.95799716, -0.01099963, -0.55953846, -1.53420055, -1.41775611,
       -0.45384974, -0.2767931, -0.40177789, -0.3602592, 0.38262431])

Wynikiem jest tabela zawierająca 10 wartości, które następują po sobie według rozkładu o 6 stopniach swobody.

Jak obliczyć wartości P za pomocą rozkładu t

Możemy użyć funkcji t.cdf(x, df, loc=0, skala=1), aby znaleźć wartość p związaną ze statystyką testu t.

Przykład 1: Znajdowanie jednostronnej wartości P

Załóżmy, że przeprowadzamy jednostronny test hipotezy i otrzymujemy statystykę testową wynoszącą -1,5 i stopnie swobody = 10 .

Możemy użyć następującej składni, aby obliczyć wartość p odpowiadającą tej statystyce testowej:

 from scipy. stats import t

#calculate p-value
t. cdf (x=-1.5, df=10)

0.08225366322272008

Jednostronna wartość p odpowiadająca statystyce testowej wynoszącej -1,5 przy 10 stopniach swobody wynosi 0,0822 .

Przykład 2: Znajdowanie dwukierunkowej wartości P

Załóżmy, że przeprowadzamy dwustronny test hipotez i otrzymujemy statystykę testową wynoszącą 2,14 i stopnie swobody = 20 .

Możemy użyć następującej składni, aby obliczyć wartość p odpowiadającą tej statystyce testowej:

 from scipy. stats import t

#calculate p-value
(1 - t. cdf (x=2.14, df=20)) * 2

0.04486555082549959

Dwustronna wartość p odpowiadająca statystyce testowej wynoszącej 2,14 przy 20 stopniach swobody wynosi 0,0448 .

Uwaga : możesz sprawdzić te odpowiedzi za pomocą kalkulatora odwrotnego rozkładu t.

Jak śledzić dystrybucję

Aby wykreślić rozkład z określonymi stopniami swobody, można zastosować następującą składnię:

 from scipy. stats import t
import matplotlib. pyplot as plt

#generate t distribution with sample size 10000
x = t. rvs (df= 12 , size= 10000 )

#create plot of t distribution
plt. hist (x, density= True , edgecolor=' black ', bins= 20 )

Alternatywnie możesz utworzyć krzywą gęstości za pomocą pakietu wizualizacji Seaborn :

 import seaborn as sns

#create density curve
sns. kdeplot (x)

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki zawierają dodatkowe informacje na temat dystrybucji:

Rozkład normalny a rozkład t: jaka jest różnica?
Kalkulator odwrotnego rozkładu t