5 konkretnych przykładów rozkładu poissona

Rozkład Poissona to rozkład prawdopodobieństwa używany do modelowania prawdopodobieństwa wystąpienia określonej liczby zdarzeń w ustalonym przedziale czasu, o ile wiadomo, że zdarzenia te występują niezależnie i ze stałą średnią częstotliwością.

W tym artykule przedstawiamy 5 przykładów wykorzystania rozkładu Poissona w świecie rzeczywistym.

Przykład 1: Połączenia na godzinę w call center

Centra obsługi telefonicznej wykorzystują rozkład Poissona do modelowania oczekiwanej liczby połączeń na godzinę, które otrzymają, aby wiedzieć, ilu przedstawicieli call center powinno zatrudnić.

Załóżmy na przykład, że dane call center odbiera 10 połączeń na godzinę. Możemy użyć kalkulatora rozkładu Poissona , aby znaleźć prawdopodobieństwo, że call center odbierze 0, 1, 2, 3… połączeń w danej godzinie:

• P(X = 0 połączeń) = 0,00005
• P(X = 1 połączenie) = 0,00045
• P(X = 2 połączenia) = 0,00227
• P(X = 3 połączenia) = 0,00757

I tak dalej.

Daje to menedżerom call center wyobrażenie o tym, ile połączeń prawdopodobnie odbiorą w ciągu godziny i pozwala im zarządzać harmonogramami pracowników w oparciu o oczekiwaną liczbę połączeń.

Przykład 2: Liczba przyjęć do restauracji

Restauracje wykorzystują rozkład Poissona do modelowania oczekiwanej liczby klientów, którzy przyjdą do restauracji dziennie.

Załóżmy na przykład, że dana restauracja przyjmuje średnio 100 klientów dziennie. Aby obliczyć prawdopodobieństwo, że restauracja będzie miała więcej niż określoną liczbę klientów, możemy skorzystać z kalkulatora rozkładu Poissona :

• P(X > 110 klientów) = 0,14714
• P(X > 120 klientów) = 0,02267
• P(X > 130 klientów) = 0,00171

I tak dalej.

Daje to menadżerom restauracji wyobrażenie o tym, jak prawdopodobne jest, że w danym dniu przyjmą więcej niż określoną liczbę klientów.

Przykład 3: Liczba odwiedzających witrynę na godzinę

Firmy hostingowe korzystają z rozkładu Poissona do modelowania oczekiwanej liczby odwiedzających strony internetowe na godzinę.

Załóżmy na przykład, że daną witrynę odwiedza średnio 20 osób na godzinę. Za pomocą kalkulatora rozkładu Poissona możemy obliczyć prawdopodobieństwo, że w ciągu danej godziny witrynę odwiedzi więcej niż określona liczba osób:

• P(X > 25 odwiedzających) = 0,11218
• P(X > 30 odwiedzających) = 0,01347
• P(X > 35 odwiedzających) = 0,00080

I tak dalej.

Daje to firmom hostingowym wyobrażenie o tym, jaką przepustowość należy zapewnić różnym witrynom internetowym, aby mieć pewność, że będą w stanie obsłużyć określoną liczbę odwiedzających w każdej godzinie.

Przykład 4: Liczba upadłości ogłaszanych miesięcznie

Banki wykorzystują rozkład Poissona do modelowania liczby spodziewanych upadłości klientów w miesiącu.

Załóżmy na przykład, że dany bank ma średnio 3 upadłości ogłaszane co miesiąc przez swoich klientów. Korzystając z kalkulatora rozkładu Poissona, możemy obliczyć prawdopodobieństwo, że w danym miesiącu bank otrzyma określoną liczbę wniosków o ogłoszenie upadłości:

• P(X = 0 upadłości) = 0,04979
• P(X = 1 upadłość) = 0,14936
• P(X = 2 upadłości) = 0,22404

I tak dalej.

Daje to bankom wyobrażenie o tym, jaką rezerwę powinny utrzymywać na wypadek wystąpienia w danym miesiącu określonej liczby bankructw.

Przykład 5: Liczba awarii sieci w tygodniu

Firmy technologiczne wykorzystują rozkład Poissona do modelowania liczby oczekiwanych przerw w pracy sieci w tygodniu.

Załóżmy na przykład, że dana firma doświadcza średnio jednej awarii sieci tygodniowo. Za pomocą kalkulatora rozkładu Poissona możemy określić prawdopodobieństwo, że w danym tygodniu w firmie wystąpi określona liczba awarii sieci:

• P(X = 0 awarii) = 0,36788
• P(X = 1 awaria) = 0,36788
• P(X = 2 awarie) = 0,18394

I tak dalej.

Daje to firmie wyobrażenie o tym, ile przestojów może wystąpić w każdym tygodniu.

Dodatkowe zasoby

6 konkretnych przykładów rozkładu normalnego
5 konkretnych przykładów rozkładu dwumianowego
5 konkretnych przykładów równomiernego rozkładu
4 przykłady wykorzystania regresji liniowej w prawdziwym życiu
4 przykłady wykorzystania ANOVA w prawdziwym życiu