Jak obliczyć eta do kwadratu w r

Eta kwadrat jest miarą wielkości efektu powszechnie stosowaną w modelach ANOVA.

Mierzy proporcję wariancji związaną z każdym efektem głównym i efektem interakcji w modelu ANOVA i jest obliczany w następujący sposób:

Eta do kwadratu = _efekt SS / _całkowity SS

Złoto:

• _Efekt SS: Suma kwadratów efektu dla zmiennej.
• _Total SS: Całkowita suma kwadratów w modelu ANOVA.

Wartość Eta kwadrat waha się od 0 do 1, gdzie wartości bliższe 1 wskazują na większą część wariancji, którą można wytłumaczyć daną zmienną w modelu.

Do interpretacji wartości eta-kwadrat stosuje się następujące praktyczne zasady:

• .01: Mały rozmiar efektu
• 0,06: Średnia wielkość efektu
• 0,14 lub więcej: duży rozmiar efektu

W tym samouczku przedstawiono krok po kroku przykład obliczenia Eta do kwadratu dla zmiennych w modelu ANOVA w języku R.

Krok 1: Utwórz dane

Załóżmy, że chcemy ustalić, czy intensywność ćwiczeń i płeć wpływają na utratę wagi.

Aby to przetestować, rekrutujemy 30 mężczyzn i 30 kobiet do udziału w eksperymencie, w którym losowo przydzielamy 10 osób do wykonywania przez miesiąc programu bez ćwiczeń, lekkich lub intensywnych ćwiczeń.

Poniższy kod pokazuje, jak utworzyć ramkę danych do przechowywania danych, z którymi pracujemy:

 #make this example reproducible
set.seed(10)

#create data frame
data <- data.frame(gender= rep (c(" Male ", " Female "), each = 30),
                   exercise= rep (c(" None ", " Light ", "Intense"), each = 10, times =2),
                   weight_loss=c(runif(10, -3, 3), runif(10, 0, 5), runif(10, 5, 9),
                                 runif(10, -4, 2), runif(10, 0, 3), runif(10, 3, 8)))

#view first six rows of data frame
head(data)

# gender exercise weight_loss
#1 Male None 0.04486922
#2 Male None -1.15938896
#3 Male None -0.43855400
#4 Male None 1.15861249
#5 Male None -2.48918419
#6 Male None -1.64738030

#see how many participants are in each group
table(data$gender, data$exercise)

# Intense Light None
# Female 10 10 10
# Male 10 10 10

Krok 2: Dopasuj model ANOVA

Poniższy kod pokazuje, jak dopasować dwuczynnikową analizę ANOVA, wykorzystując aktywność fizyczną i płeć jako czynniki oraz utratę wagi jakozmienną odpowiedzi :

 #fit the two-way ANOVA model
model <- aov(weight_loss ~ gender + exercise, data = data)

#view the model output
summary(model)

            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263 ** 
exercise 2 505.6 252.78 158.610 < 2nd-16 ***
Residuals 56 89.2 1.59       

Krok 3: Oblicz eta do kwadratu

Możemy obliczyć wielkość efektu Eta kwadrat dla każdej zmiennej w naszym modelu za pomocą funkcji etaSquared() z pakietu lsr :

 #load lsr package
library (lsr)

#calculate Eta Squared
etaSquared(model)

            eta.sq eta.sq.part
gender 0.0258824 0.1504401
exercise 0.8279555 0.8499543

Eta kwadrat dla seksu i ćwiczeń fizycznych jest następująca:

• Eta do kwadratu dla płci: 0,0258824
• Eta do kwadratu dla ćwiczenia: 0,8279555

Doszlibyśmy do wniosku, że wielkość efektu w przypadku ćwiczeń jest bardzo duża, podczas gdy wielkość efektu w przypadku płci jest dość mała.

Wyniki te odpowiadają wartościom p wyświetlonym w wynikach tabeli ANOVA. Wartość p dla ćwiczeń (<0,000) jest znacznie mniejsza niż wartość p dla płci (0,00263), co wskazuje, że ćwiczenia mają znacznie większe znaczenie w przewidywaniu utraty wagi.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki wyjaśniają, jak dopasować różne modele ANOVA w R:

Jak wykonać jednokierunkową ANOVA w R
Jak wykonać dwukierunkową ANOVA w R
Jak wykonać powtarzane pomiary ANOVA w R