Excel: jak używać funkcji reglinp do przeprowadzenia wielokrotnej regresji liniowej

Za pomocą funkcji REGLINP w programie Excel można dopasować model regresji liniowej do zbioru danych.

Ta funkcja wykorzystuje następującą podstawową składnię:

 = LINEST ( known_y's, [known_x's], [const], [stats] )

Złoto:

• znane_y : tablica znanych wartości y
• znane_x : tablica znanych wartości x
• const : Argument opcjonalny. Jeśli TRUE, stała b jest przetwarzana normalnie. Jeśli FALSE, stała b jest ustawiona na 1.
• statystyki : argument opcjonalny. Jeśli TRUE, zwracane są dodatkowe statystyki regresji. Jeśli FALSE, dodatkowe statystyki regresji nie są zwracane.

Poniższy przykład krok po kroku pokazuje, jak w praktyce wykorzystać tę funkcję.

Krok 1: Wprowadź dane

Najpierw wprowadźmy następujący zestaw danych do Excela:

Krok 2: Użyj funkcji REGLINP, aby dopasować model regresji liniowej

Załóżmy, że chcemy dopasować model regresji liniowej, używając x1 , x2 i x3 jako zmiennych predykcyjnych oraz y jako zmiennej odpowiedzi.

Aby to zrobić, możemy wpisać następującą formułę w dowolnej komórce, aby dopasować ją do modelu regresji liniowej wielokrotnej

 =LINEST( D2:D14 , A2:C14 )

Poniższy zrzut ekranu pokazuje, jak zastosować tę formułę w praktyce:

Oto jak zinterpretować wynik:

• Współczynnik wyrazu wolnego wynosi 28,5986 .
• Współczynnik dla x1 wynosi 0,34271 .
• Współczynnik dla x2 wynosi -3,00393 .
• Współczynnik dla x3 wynosi 0,849687 .

Korzystając z tych współczynników, możemy zapisać dopasowane równanie regresji w następujący sposób:

y = 28,5986 + 0,34271(x1) – 3,00393(x2) + 0,849687(x3)

Krok 3 (opcjonalnie): Wyświetl dodatkowe statystyki regresji

Możemy także ustawić wartość argumentu stats w funkcji REGLINP na PRAWDA , aby wyświetlić dodatkowe statystyki regresji dla dopasowanego równania regresji:

Dopasowane równanie regresji jest nadal takie samo:

y = 28,5986 + 0,34271(x1) – 3,00393(x2) + 0,849687(x3)

Oto jak interpretować pozostałe wartości wyniku:

• Standardowy błąd dla x3 wynosi 0,453295 .
• Standardowy błąd dla x2 to 1,626423 .
• Standardowy błąd dla x1 to 1,327566 .
• Standardowy błąd przechwytywania to 13.20088 .
• R ² modelu to .838007 .
• Resztkowy błąd standardowy dla y wynosi 3,707539 .
• Ogólna statystyka F wynosi 15,51925 .
• Stopnie swobody wynoszą 9 .
• Suma kwadratów regresji wynosi 639,9797 .
• Pozostała suma kwadratów wynosi 123,7126 .

Ogólnie rzecz biorąc, miarą cieszącą się największym zainteresowaniem w tych dodatkowych statystykach jest wartość ^R2 , która reprezentuje proporcję wariancji zmiennej odpowiedzi, którą można wyjaśnić zmienną predykcyjną.

Wartość ^R2 może zmieniać się od 0 do 1.

Ponieważ R ² tego konkretnego modelu wynosi 0,838 , mówi nam to, że zmienne predykcyjne dobrze radzą sobie z przewidywaniem wartości zmiennej odpowiedzi y.

Powiązane: Jaka jest dobra wartość R-kwadrat?

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki wyjaśniają, jak wykonywać inne typowe operacje w programie Excel:

Jak korzystać z funkcji LOGEST w programie Excel
Jak wykonać regresję nieliniową w programie Excel
Jak wykonać regresję sześcienną w programie Excel