Jaki jest wzór slovina? (definicja – przykład)

W statystyce wzór Slovina służy do obliczenia minimalnej wielkości próby potrzebnej do oszacowania statystyki w oparciu o akceptowalny margines błędu.

Wzór Slovina oblicza się w następujący sposób:

n = N / (1 + Ne ² )

Złoto:

• n : Wymagana wielkość próbki
• N : Wielkość populacji
• e : Akceptowalny margines błędu

Poniższe przykłady pokazują, jak w praktyce zastosować wzór Slovina.

Przykład 1: Wykorzystanie wzoru Slovina do oszacowania proporcji populacji

Załóżmy, że prawnik chce oszacować odsetek osób w określonej okolicy, które opowiadają się za nowym prawem.

Załóżmy, że wie, że w tej okolicy żyje 10 000 osób i że zbadanie każdej osoby zajęłoby mu zdecydowanie zbyt dużo czasu. Wolałby zatem pobrać losową próbę pojedynczych osób.

Załóżmy, że chce oszacować tę proporcję z marginesem błędu wynoszącym 0,05 lub mniej.

Potrafi zastosować wzór Slovina do określenia minimalnej liczby osobników, jakie musi uwzględnić w swojej próbie:

• n = N / (1 + Ne ² )
• n = 10 000 / (1 + 10 000(.05) ² )
• n = 384 615

Aby zachować ostrożność, prawnik powinien zaokrąglić do najbliższej liczby całkowitej i uwzględnić w próbie 385 osób.

Przykład 2: Wykorzystanie wzoru Slovina do oszacowania średniej populacji

Załóżmy, że botanik chce oszacować średnią wysokość określonego gatunku rośliny w danym regionie.

Załóżmy, że wie, że w okolicy rośnie 500 takich roślin i że zmierzenie każdej rośliny z osobna zajęłoby zdecydowanie zbyt dużo czasu, więc woli pobrać losową próbkę roślin.

Załóżmy, że chce oszacować tę średnią z marginesem błędu wynoszącym 0,02 lub mniej.

Może skorzystać ze wzoru Slovina, aby określić minimalną liczbę roślin, jakie musi uwzględnić w swojej próbce:

• n = N / (1 + Ne ² )
• n = 500 / (1 + 500(.02) ² )
• n=416667

Aby zachować ostrożność, botanik musi zaokrąglić liczbę do najbliższej liczby całkowitej i uwzględnić w swojej próbce 417 roślin.

Wzór Slovina: związek wielkości próby z marginesem błędu

Istnieje prosta zależność między wielkością próby a marginesem błędu: im niższy margines błędu, tym większa wymagana wielkość próby .

Aby to zilustrować, rozważmy poprzedni przykład, w którym prawnik chciał oszacować odsetek osób w sąsiedztwie na korzyść nowego prawa, stosując margines błędu 0,05 .

Ponieważ całkowita liczba osób w okolicy wynosiła 10 000, zastosował następujący wzór do obliczenia minimalnej wielkości próby potrzebnej do przeprowadzenia badania:

• n = N / (1 + Ne ² )
• n = 10 000 / (1 + 10 000(.05) ² )
• n = 384 615

Załóżmy jednak, że prawnik chce zamiast tego marginesu błędu wynoszącego 0,01 .

Oto jak użyłby wzoru Slovina do obliczenia minimalnej wielkości próby w tym badaniu:

• n = N / (1 + Ne ² )
• n = 10 000 / (1 + 10 000(.01) ² )
• n= 5000

Ponieważ prawnik zmniejszył margines błędu, wielkość jego próby wzrosła.

To powinno mieć sens intuicyjnie.

Jeśli chcesz mieć niższy margines błędu (tj. dokładniejsze oszacowanie), musisz włączyć do próby znacznie więcej osób.

Premia: Możesz skorzystać z kalkulatora wzoru Slovina, aby automatycznie obliczyć minimalną wielkość próby na podstawie wielkości populacji i akceptowalnego marginesu błędu.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki zawierają dodatkowe informacje na temat próbkowania w statystykach:

Wprowadzenie do rodzajów metod pobierania próbek
Populacja vs. próbka: jaka jest różnica?
Zależność między wielkością próby a marginesem błędu